人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程习题课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程习题课件ppt，文件包含人教版七年级上册数学521《合并同类项》pptx、人教版七年级上册数学521《用合并同类项解一元一次方程》教案docx、人教版七年级上册数学521《用合并同类项解一元一次方程》分层练习docx、人教版七年级上册数学521《用合并同类项解一元一次方程》预习案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。

2.进一步体会方程中的“化归”思想；
1.学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程；
3.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.
1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项.2.合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.
3.用合并同类项进行化简：
(1) 3x-5x =
(2) -3x＋7x =
(3) y＋5y-2y =
同学们，还记得什么是同类项吗？如何合并同类项？
这节课，我们来学习如何用合并同类项解一元一次方程.
问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？
设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程 x+2x+4x=140.
“各部分量的和=总量”是一个基本的相等关系.
x+2x+4x=140.
把含有x的项合并同类项，得
因此，前年这所学校购买了20台计算机.
请你自己检验x=20是方程 x+2x+4x=140的解.
检验：将x=20代入方程x+2x+4x=140的左边，得 20+2×20+4×20=140.方程的左右两边相等，所以x=20是方程x+2x+4x=140的解.
例1 解下列方程：
(2) 7x-2.5x+3x-1.5x = -15×4-6×3.
解：(1) 合并同类项，得
解：(2) 合并同类项，得
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1 701.这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察，可以发现这列数的排列规律，后面的数是它前面的数与-3的乘积.
解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x.由三个数的和是-1701，得 x-3x+9x=-1 701.合并同类项，得 7x=-1 701.系数化为1，得 x=-243.所以 -3x=729.9x=-2 187.答：这三个数是-243，729，-2 187.
1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .2.【古代数学问题】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一天和第六天共走了( )A.102里 B.126里 C.192里 D.198里
解：设这三个数中的第一个数为x，则另外两个数分别为-3x，9x.依题意，得x-3x+9x=-567，解得x=-81.答：这三个数中的第一个数是-81.
解：(1) 合并同类项，得 3x=9,
解：(2) 合并同类项，得 2x=7,
解：(3) 合并同类项，得 -2.5x=10,
解：(4) 合并同类项，得 2.5x=2.5,
2. 某工厂的产值连续增长，2021年是2020年的1.5倍，2022是2021年的2倍，这三年的总产值为 550万元，2020年的产值是多少万元?
解：设2020年的产值是x万元，根据题意，列方程得 x+1.5x+1.5x×2=550合并同类项，得5.5x=550解得x=100.答：2020年的产值是100万元.
答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.
解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得
x+2x+14x=25500，
则2x=3000，14x=21000.
3. 某洗衣机厂2023年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
1. 下列方程合并同类项正确的是 ( )A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝xD. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
2.如果2x与x-3的值互为相反数 ，那么x等于( 　)A．-1 B．1 C．-3 D．3
3.某中学七年级(5)班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.
4. 解下列方程：(1) －3x + 0.5x =10； (2) 6m－1.5m－2.5m =3；
解：－2.5x =10
(3) 3y－4y =－25－20.
解： －y = －45
5. 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．
解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.
根据题意列方程 3x + 5x = 32，
则黑色皮块有 3x = 12 (个)，
白色皮块有 5x = 20 (个).
答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．
1.解方程中“合并同类项”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a，b是常数，“合并”的依据是逆用分配律.
2. 用方程解决实际问题的步骤.