苏科版（2024）七年级上册（2024）第3章 代数式3.2 代数式精品课件ppt

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）第3章 代数式3.2 代数式精品课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了教学目标，规律问题等内容，欢迎下载使用。

掌握求代数式的值的特殊方法，如整体代入法、赋值法等
能解决数字类、图形类规律问题
特殊方法求值——整体代入法
已知x+y=2，求下列代数式的值：(1)2(x+y)；(2)-(x+y)；(3)6x+6y；(4)-10x-10y。
(1)2(x+y)=2×2=4；
(3)6x+6y=6(x+y)=6×2=12；
(2)-(x+y)=(-1)×2=-2；
(4)-10x-10y=-10(x+y)=(-10)×2=-20。
整体代入法：在代数式的求值中，有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入。
已知4x+6y=2，求代数式14x+21y的值。
【分析】法一：∵4x+6y=2，∴2x+3y=1，∴14x+21y=7(2x+3y)=7×1=7。
【分析】∵x2-3x-12＝0，∴x2-3x=12，∴3x2-9x=3(x2-3x)=3×12=36，∴13x2-9x+5＝36+5=41。
例1、已知x2-3x-12=0，则代数式3x2-9x+5的值是（ ）A. 31 B. -31 C. 41 D. -41
例2、已知m,n满足6m-8n=1，则代数式9m-12n+4的值为________。
特殊方法求值——赋值法
已知(x+1)2=ax2+bx+c，求代数式a+b+c的值。
【分析】(x+1)2=ax2+bx+c是一个关于x的恒等式，即无论x取何值，这个等式都是成立的。
不妨令x=1，则(1+1)2=a+b+c，即a+b+c=4。
也就是说令x=1可以求出代数式a+b+c的值。
同样地，已知(x+1)2=ax2+bx+c，你能分别求出代数式a-b+c、4a+2b+c和4a-2b+c的值吗？
也就是说通过令x等于不同的值，我们可以求出不同的关于a，b，c的代数式的值。
令x=1，(-1+1)2=a-b+c，即a-b+c=0。
令x=-2，(-2+1)2=4a-2b+c，即4a-2b+c=1。
令x=2，(2+1)2=4a+2b+c，即4a+2b+c=9。
赋值法：将式子中的未知数赋以一定的特殊值。
例1、设(x-1)3=ax3+bx2+cx+d，求a-b+c-d的值。
解：令x=-1，则(-1-1)3=a-b+c-d，即a-b+c-d=-8。
【分析】令x=-1，等式右边即可变成a-b+c-d
例2、已知(x+y)4=ax4+bx3y+cx2y2+dxy3+ey4，求a+b+c+d+e的值。
解：令x=1，y=1，则(1+1)4=a+b+c+d+e，即a+b+c+d+e=16。
【分析】令x=-1，y=1，等式右边即可变成a-b+c-d
【分析】第1个数为3×20，第2个数为3×21，第3个数为3×22，…，第n个数为：3×2n-1，∴这列数中的11个数为：3×210=3072。
例1、按一定规律排列的一列数依次为3，6，12，24，…，按此规律排列下去，这列数的第11个数是________。
【分析】由图可得：每一行的最后一个数字的绝对值是n2，∴第2024行从左边数第2024个数的绝对值是20232+2024，∵图中的奇数都是负数，偶数都是正数，∴第2024行从左边数第2024个数是-20232-2024。
例2、观察下列一系列数，按照这种规律排下去，那么第2024行从左边数第2024个数是（ ）A．20232+2024B．20242+2024C．-20232-2024D．-20242-2024
【分析】由表可知：第n个表格中，左上数字为n，左下数字为n+1，右上数字为2(n+1)，右下数字为2(n+1)(n+1)+n，∴20=2(n+1)，解得：n=9，∴a=9，b=10，x=10×20+9=209。
例3、下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是________。
例4、找出以下图形变化的规律，则第2024个图形中有________个黑色正方形。
【分析】第①个图形中，棋子数量为4=2×2+02，第②个图形中，棋子数量为7=2×3+12，第③个图形中，棋子数量为12=2×4+22，…，第n个图形中，棋子数量为：2(n+1)+(n-1)2，∴第⑨个图形中，棋子数量为：2×10+82=84。
例5、将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑨个图中有________颗棋子。
例6、如图，下列图案是由长度相同的火柴按一定规律拼搭而成的，其中，第①个图案需要9根火柴，第②个图案需要18根火柴，第③个图案需要30根火柴，…，按此规律，第⑧个图案需要________根火柴。
特殊求值方法：①整体代入法：在代数式的求值中，有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入。②赋值法：将式子中的未知数赋以一定的特殊值。