苏科版（2024）七年级上册（2024）3.3 整式的加减精品课件ppt

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）3.3 整式的加减精品课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了教学目标，同类项，合并同类项等内容，欢迎下载使用。

理解同类项的概念，能准确识别出同类项
理解合并同类项法则，掌握合并同类项的一般步骤
能利用合并同类项化简求值
活动——现有8只?，每只身上都标有1个单项式，请根据这些单项式的特点将这些?分配到不同的房间。
讨论——同一个房间里的两个单项式分别有什么共同特点？
项的系数不同，字母部分相同。
↓所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。（口诀：两相同）
注意：这里的“项”指的是单项式。
思考——1.ab2与5b2a是否是同类项？你发现了什么？
5b2a=5ab2，与ab2是同类项。
◆同类项的判断与项的系数无关，与字母顺序无关。
2.2与3是否是同类项？你发现了什么？
∵2=2a0，3=3a0，∴2和3是同类项。
◆所有常数项都是同类项。
3π、23、32都是常数项
例2、若-a|m-3|b与ab|4n|是同类项，且m、n互为负倒数，那么m+n的值是_______。
问题——如图，某菜地的四个区域种植了四种蔬菜，试计算这个菜地的总占地面积。
小丽：看作四个小长方形，则菜地的占地面积可以表示为：80a+160a+190b+50b；
小明：看作上下两个大长方形，则菜地的占地面积也可以表示为：(80+160)a+(190+50)b。
即80a+160a+190b+50b=(80+160)a+(190+50)b。
其中，计算80a+160a时，可以先逆用乘法分配律把它们的系数相加，再乘a；同样，计算190b+50b时，也可以先把它们的系数相加，再乘b。
代数式中的字母表示的是数，因此数的运算律也适用于代数式。
根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项。
(1)原式=(7-3)a=4a；
(2)原式=(4+2)x2=6x2；
(3)原式=(-9+5)x2y3=-4x2y3；
合并同类项↓同类项的系数相加，字母部分不变。
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
通过合并同类项，可以将多项式化简。
当一个多项式的项数较多时，如何合并同类项？
二移：同类项移到一起（加法交换律）
以“4x2+2x-1-3x2+3x+2”为例：
解：原式=(4x2-3x2)+(2x+3x)+(-1+2)
=(4-3)x2+(2+3)x+(-1+2)=x2+5x+(-1)=x2+5x-1。
三并：系数相加，字母和字母指数不变（合并同类项法则）
注意：最终的结果不含括号！
合并同类项的一般步骤：一找：找同类项；二移：同类项移到一起；三并：系数相加，字母和字母指数不变。
探究——两个连续奇数的和有什么特点？你能说明理由吗？
∵2n-1+(2n+1)=4n(n为整数)，∴两个连续奇数的和是4的整数倍。
例1、下列各式中运算正确的是（　　）A. a2+a2=a4 B. 3a2b-4ba2=-a2bC. 4a-3a=1 D. 3a2+2a3=5a5
3a2与2a3不是同类项
例2、合并同类项：(1)3a2+2a-4a2-7a； (2)3y2-1-3y-5+3y-y2
解：原式=(3a2-4a2)+(2a-7a)
=(3-4)a2+(2-7)a=-a2-5a；
解：原式=(3y2-y2)+(-3y+3y)+(-1-5)
=(3-1)y2+(-3+3)y+(-1-5)=2y2-6；
注意：若多项式中有两个同类项的系数互为相反数，则化简时可直接消去这两项
解：原式=(4ab2+3ab2)+(-3a2b-5a2b)+1=(4+3)ab2+(-3-5)a2b+1=7ab2-8a2b+1；
(5)3x2+2xy-4y2-3xy+3y2-2x2；
解：原式=(3x2-2x2)+(2xy-3xy)+(-4y2+3y2)=(3-2)x2+(2-3)xy+(-4+3)y2 =x2-xy-y2；
(6)-6mn2-m2n+3mn-5m2n+2mn2-4mn。
解：原式=(-6mn2+2mn2)+(-m2n-5m2n)+(3mn-4mn)=(-6+2)mn2+(-1-5)m2n+(3-4)mn=-4mn2-6m2n-mn。
例3、合并同类项： 5(a+b)+4(a+b)-10(a+b)。
解：原式=5a+5b+4a+4b-10a-10b=(5a+4a-10a)+(5b+4b-10b)=(5+4-10)a+(5+4-10)b=-a-b
解：5(a+b)+4(a+b)-10(a+b)=(5+4-10)(a+b)=-(a+b)=-a-b
利用合并同类项化简求值
解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2=(2x3+x3-3x3)+(-5x2+9x2)-2=(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2=4x2-2，
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再进行计算。
例、先化简，再求值： -6x3+3x2+3+2-4x3-4x2，其中x=-2。
解：-6x3+3x2+3+2-4x3-4x2=(-6x3-4x3)+(3x2-4x2)+(3+2)=(-6-4)x3+(3-4)x2+(3+2)=-10x3-x2+5，
当x=-2时，原式=-10×(-2)3-(-2)2+5=81。
解：5(x-2y)-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)=(5-3+8-4)(x-2y)=6(x-2y)，
将(x-2y)看作整体
同类项：一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。（口诀：两相同）同类项的判断与项的系数无关，与字母顺序无关。（口诀：两无关）特别地，所有常数项都是同类项。
合并同类项：根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项。合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的一般步骤：一找：找同类项；二移：同类项移到一起；三并：系数相加，字母和字母指数不变。