浙教版（2024）七年级上册（2024）2.4 有理数的除法优秀同步训练题

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）2.4 有理数的除法优秀同步训练题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.把7.325先除以100，再乘以1000，这时数字“2”所在的位置是( )
A. 千分位B. 百分位C. 十分位D. 个位
2.将(−7)÷(−34)÷(−2.5)转化为乘法运算正确的是( )
A. (−7)×43×(−2.5)B. (−7)×(−43)×(−2.5)
C. (−7)×(−43)×(−25)D. (−7)×(−34)×(−52)
3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. ab>0B. a+b>0C. a−b<0D. |a|<|b|
4.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么在①a+b>0；②a−b<0；③ab<0；④ab<−1四个关系式中，正确的有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
5.下列说法中正确的有( )
①两个都不等于1的数相除，商一定小于被除数；
②任何有理数的绝对值都是正数；
③若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；
④若干个有理数相乘，若因数中负数有奇数个，则积为负数．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.一颗人造地球卫星的速度是8×103m/s，一架喷气式飞机的速度是5×102m/s，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的( )
A. 15倍B. 16倍C. 160倍D. 17倍
7.计算(−6)÷(−13)的结果是( )
A. −18B. 2C. 18D. −2
8.计算13×(−3)÷(−12)×2的结果为( )
A. −1B. 1C. −4D. 4
9.两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时除以10，所得的商和余数是( )
A. 商50余3B. 商5余3C. 商5余30D. 商50余30
10.下面计算正确的是( )
A. (−5)+9=−(9−5)B. 7−(−10)=7−10
C. (−5)×0=−5D. (−8)÷(−4)=8÷4
11.有2022个数排成一排，任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和．若第一个数与第二个数都是1，则这2022个数的和等于( )
A. 2022B. 0C. −1D. 1
12.若a+b<0，ba>0，则下列成立的是( )
A. a>0，b>0B. a>0，b<0C. a<0，b<0D. a<0，b>0
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如果abc>0，则a|a|+b|b|+c|c|= ．
14.已知a、b、c均为不等于0的有理数，则|a|a+|b|b+|c|c的值为 ．
15.甲数除以乙数，商是35，余数是11，若甲数扩大到原来的100倍，乙数乘100后，商是______，余数是______．
16.下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②互为相反数的两个非零数的商为−1；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式−2πa2b33的系数是−23，次数是6；⑥多项式3πa3+4a2−8是三次三项式，其中正确的有______.(填序号)
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
阅读下题解答：
计算：−124÷23−34+78．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：23−34+78÷−124=23−34+78×−24=−16+18−21=−19．
所以原式=−119．
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：
−142÷12−13+57+−232×−6．
18.(本小题8分)
卖香蕉的商贩的秤缺斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出来是500克，实际上只有400克，王大爷要求商贩给足，商贩自知理亏，商贩在该秤上称得500克的基础上再多称了100克，即在商贩的秤上称600克，请你帮忙分析一下，这时他称够实际的500克了吗？如果不够，那么应该在商贩的秤上称多少克？
19.(本小题8分)
今年5月4日，衡阳市举办了首届马拉松比赛，吸引了来自全国各地和国外的15000名跑友参赛.小明也报名参加了欢乐跑家庭组项目(全程5km)，他跑完全程共花了25分钟.那么，小明平均每小时跑多少km？
20.(本小题8分)
根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
实施“阶梯电价”收费以后，该市居民陈先生家积极响应号召节约用电，10月用电100千瓦时，交电费50元．
(1)填空：a= ；
(2)陈先生家11月交费153元，若12月份比11月的电费多出60元，求陈先生家12月份用电量是多少？
21.(本小题8分)
若a+b+c=0，abc≠0，求b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|的值．
22.(本小题8分)
如果ab>0，化简：|a|a+|b|b−|ab|ab．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：7.325÷100×1000
=7.325×1100×1000
=73.25，
∴数字“2”所在的位置是十分位；
故选：C．
列式算得结果，即可知数字“2”所在的位置．
本题考查有理数的乘除，解题的关键是根据已知列式算出结果．
2.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用除法法则变形即可得到结果．
【解答】
解：原式=(−7)×(−43)×(−25)，
故选C．
3.【答案】C
【解析】解：由题意a<0，b>0，|a|>|b|，
∴ab<0，a+b<0，a−b<0，
故选：C．
由题意a<0，b>0，|a|>|b|，由此判断即可．
本题考查有理数的除法，有理数的加法，有理数的减法，绝对值，数轴等知识，解题的关键是理解题意，正确判断．
4.【答案】B
【解析】【分析】本题考查有理数的乘除法和有理数的加减法、数轴，先根据数轴分析出a<−1<0|b|，再根据题意进行逐项判断即可．
【详解】解：观察数轴，可知a<−1<0|b|．
∴①a+b<0，故说法错误；
②a−b<0，说法正确；
③ab<0，说法正确；
④ab<−1，说法正确．
故正确的有3个．
故选：B．
5.【答案】A
【解析】解：①两个都不等于1的数相除，商一定小于被除数，错误，例如，3÷15=15，15>3，不符合题意；
②任何有理数的绝对值都是正数，错误，0的绝对值是0，不是正数，不符合题意；
③若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，正确，符合题意；
④若干个有理数相乘，若因数中负数有奇数个，则积为负数，错误，如果因数中有0，积为0，不符合题意．
故选：A．
利用有理数的除法、乘法，相反数的定义，绝对值的定义解答．
本题考查了有理数的除法、乘法，相反数，绝对值，解题的关键是掌握有理数的除法、乘法法则，相反数的定义，绝对值的定义．
6.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查含科学记数法的有理数的除法，类比单项式除以单项式的法则计算可得结果．
【解答】
解：由题意可得：
(8×10３)÷(5×10２)=16．
故选B．
7.【答案】C
【解析】解：(−6)÷(−13)=(−6)×(−3)=18．
故选：C．
根据有理数的除法法则计算即可，除以一个数，等于乘以这个数的倒数．
本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
8.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查的是有理数的乘除有关知识，利用有理数的乘除法进行计算即可．
【解答】
解：原式=13×3×2×2=4
9.【答案】A
【解析】解：如果被除数和除数同时除以10，商还是50，
因为被除数和除数同时缩小到原来的110，所以余数也缩小到原来的110，为3．
故选：A．
根据有理数的除法法则判断即可．
本题考查了有理数的除法，掌握商不变的性质，也就是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变，但余数相应扩大或缩小相同的倍数是关键．
10.【答案】D
【解析】略
11.【答案】B
【解析】解：因为任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，而且第一个数和第二个数都是1，
所以此行数为：1，1，0，−1，−1，0，1，1，0，−1，−1，0，1，1…，
所以1+1+0−1−1+0=0，
因为2022÷6=337，
所以这2022个数的和等于0，
故选：B．
根据题意即可推出这行数为：1，1，0，−1，−1，0，1，1，0，−1，−1，0，1，1…，通过分析可知以1，1，0，−1，−1，0，这六个数为一个循环单位进行循环，而且这六个数的和为0，进一步利用规律得出答案即可．
本题主要考查数式规律问题，有理数的运算，关键在于正确的表示出这2022个数的排列情况，分析总结出规律．
12.【答案】C
【解析】解：∵a+b<0，ba>0，
∴a与b同号，且同时为负数，
则a<0，b<0，
故选C
利用有理数的加法与除法法则判断即可．
此题考查了有理数的除法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13.【答案】−1或3
【解析】略
14.【答案】3或1或−1或−3
【解析】解：当a、b与c均为正数时，即a>0，b>0，c>0，则|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3.
当a、b与c中有两个正数时，假设a>0，b>0，c<0，则|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+−cc=1+1+(−1)=1.
当a、b与c中有一个正数时，假设a>0，b<0，c<0，则|a|a+|b|b+|c|c=aa+−bb+−cc=1+(−1)+(−1)=−1.
当a、b与c中没有正数时，假设a<0，b<0，c<0，则|a|a+|b|b+|c|c=−aa+−bb+−cc=-1+(−1)+(−1)=-3.
综上：|a|a+|b|b+|c|c的值为3或1或−1或−3.
故答案为：3或1或−1或−3.
根据题意进行分类，再根据绝对值的定义解决此题．
本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义以及分类讨论的思想是解决本题的关键．
15.【答案】35 11
【解析】解：∵甲数除以乙数，商是35，余数是11，
∴甲数扩大到原来的100倍，乙数乘100后，商是35，余数是11．
故答案为：35，11．
利用有理数的除法运算计算解答．
本题考查了有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则．
16.【答案】①②⑥
【解析】解：①说法正确；
②说法正确；
③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等，可能互为相反数，说法错误；
④有理数可以分为正有理数、负有理数和0，说法错误；
⑤单项式−2πa2b33的系数是−23π，次数是5，说法错误；
⑥说法正确．
故答案为：①②⑥．
根据倒数、相反数、绝对值、单项式、多项式的定义和有理数的分类逐项判断即可．
本题主要考查倒数、相反数、绝对值、有理数的分类、单项式、多项式，牢记倒数、相反数、绝对值、单项式、多项式的定义和有理数的分类是解题的关键．
17.【答案】根据题意得：12−13+57+−232×−6÷−142
=12−13+57+49×−6×−42
=−21+14−30+112=75，则原式=175．

【解析】略
18.【答案】解：400÷500=45，
∴实际重量是称出重量的45，
600×45=480(克)，
480<500，
500÷45=625(克)，
答：他没有称够实际的500克，应该在商贩的秤上称625克．
【解析】先计算实际重量是称出重量的倍数，由“实际重量=称出重量×实际重量是称出重量的倍数”计算实际重量，再根据“称出重量=实际重量÷实际重量是称出重量的倍数”计算称出重量即可．
本题考查有理数的除法，理解题意并掌握有理数的乘、除法的运算是解题的关键．
19.【答案】解：25分钟=2560小时=512小时，
5÷512=5×125=12(km/h)，
即小明平均每小时跑12km．
【解析】根据速度=路程÷时间即可求解．
本题考查了有理数的除法，读懂题意，正确列出算式是解题的关键．
20.【答案】【小题1】
0.5
【小题2】
解：由题意可知，陈先生家12月份电费为153+60=213(元)．
设陈先生家12月份用电量是x千瓦时．
由题意，得0.5×150+0.6×(300−150)+0.8×(x−300)=213，解得x=360．
答：陈先生家12月份用电量是360千瓦时．

【解析】1.
解：a=50÷100=0.5．
故答案为0.5；
2. 见答案．
21.【答案】解：由已知可得a，b，c中有两正一负或一正两负．
①若两正一负，
则原式=−a|a|+−b|b|+−c|c|=−1−1+1=−1；
②若一正两负，则原式=−1+1+1=1．
∴原式的值为±1．

【解析】见答案
22.【答案】解：ab>0，∴a，b同号， ①当a>0，b>0时，原式=1+1−1=1； ②当a<0，b<0时，原式=−1−1−1=−3，∴原式=1或−3．
【解析】略一户居民一个月用电量的范围
电费价格(单位：元/千瓦时)
不超过150千瓦时的部分
a
超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分
0.6
超过300千瓦时的部分
a+0.3