初中数学青岛版（2024）八年级上册3.2 分式的约分优质课课件ppt

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3.2 分式的约分
经历观察、类比、抽象等活动，探索分式约分和最简分式的概念
能运用分式基本性质对分式进行约分
能利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算.
（1）类比分数约分的方法，你能约去下列分式的分子和分母中除1以外的公因式吗？
知识宝库公因式的确定方法：①系数部分：分子与分母系数的最大公因数②字母部分：分子与分母中相同字母的最低次幂
（2）上面这种变形的依据是什么？
利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中除1以外的公因式约去, 叫做分式的约分.
学习小心得将分式进行约分时，若分子或分母前面带有负号，通常先将负号提到分式前面去.
学习小心得将分式进行约分时，若分子与分母中的多项式因式互为相反数，则通常要先将它们化成相同因式，然后再约分.
为了能容易地找出分子与分母的公因式，我们应怎么办？
学习小心得对分式约分时，若分子与分母是多项式且能分解因式，则我们通常要先分解因式.
当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其他的公因式时，这样的分式叫做最简分式.
分子与分母中有互为相反数的多项式因式
1.下列约分正确的是（ ）
2.下列分式中，最简分式有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
通常先把整式的除法写成分式的形式，然后再利用约分进行计算.两个整式相除，商可能是整式，也可能是最简分式.
（1）6x2y÷3xy
(2)(6x3y+4x2y3)÷(-2x2y)
(3)(x2-1)÷(x2+2x+1)