陕西省西安市滨河学校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题
展开1.“惟俭可以助廉,惟怒可以成德”下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是( )
A. B. D.
2.根据下列表述,能确定具体位置的是( )
A.某电影院2排 B. 大桥南路
C. 北偏东30° D. 东经118°*,北纬40°
3、在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个,这些球除颜色外都相同,从袋子里随机摸出一个小球,摸到红球
的概率是
则袋子中黄球的个数可能是( )
(A.6 B.9 C.10 D.12
4.如图,数轴上点P 表示的数可能是( )
A.√5 B.√7 c.√ 13 D,√ 17
5.在平面直角坐标系中,点P(3,-2) 到y 轴的距离为( )
A.3 B.-3 C.2 D.-2
6.如图,在△ABC中 ,AB=AC, 直线DE 是AB的垂直平分线,交AC于E, 若 AB=16 厘米,△EBC的周长是 26厘米,则BC 为 ( )厘米 .
A.12cm B.11cm C.10cm D.9cm
7.如图,要测池塘两端A,B 的距离,小明先在地上取一个可以直接到达A 和B 的点C, 连接AC 并延长到D, 使 CD=CA; 连接BC 并延长到E, 使 CE=CB, 由△ABC 和△DEC 全等得到DE=AB. 那么判定其全等的依据是
( )
A.SSS B.SAS C.ASA AAS
8.如图,五个正方形放在直线 MN上,正方形A 、C 、E的面积依次为3、5、4,则正方形B 、D的面积之和为 ( )
A.11 B,14 C.17 D.20
第6题图 第7题图 第8题图
二 .填空题(共5小题,每题3分共计15分)
9.已知2x+5y+3=0,则(2)2。(2)y的值为
10.某道路安装的护栏平面示意图如图所示,每根立柱宽为0.2米,立柱间距为3米,设有x 根立柱,护栏总长度 为y米,则y 与x之间的关系式为
11.如图,已知a//b,点A 在直线a 上,点B、C在直线b 上,∠BAC=90°,∠I=30°,则∠2的度数是 12.已知A点的坐标为(3,a+3),B 点的坐标为(a,a"4),AB//y 轴,则线段.AB=
:13. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4, 点 D 为AC上一点且 点F 和点E 分别是线段
AB和BC上一动点,连接DF,EF,DE, 则三角形DEF周长的最小值为
第10题图 第11题图 第13题图
三、解答题(共8小题,共计61分) · 14:计算:(每题4分)
(3)2 √3-3 √ 12+5 √27;
15:(6分)先化简,再求值:[(x+2y)²-y(x+3y)+(x-y)(x+y)]÷(2x), 其中x=-3,y=2.
16. (8分)如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(÷2;-1)
(1)在图中作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A1 B1C1;
(2)直接写出A1,B₁,C1 的坐标;
(3)求△ABC 的面积;
17,(9分)如图,CB 为∠ACE的平分线;F 是线段CB上一点,CA=CF, ∠B=∠E, 延长EF与线段AC交于
点D.
A
(1)求证:AB=FE:
(2)若ED⊥AC,AB//CE, 求么A 的度数,
F/
B
E
18.(10分)如图,阳光中学有一块四边形的空地ABCD, 为了绿化环境,学校计划在空地上种植草皮,经测量
=90°,AB=9m,DA=12m,BC=8m,CD=17m, 若每平方米草皮需要100元,种植这块草皮需要投入多
资金?(其他费用不计)
19. (12分)利用角平分线构造全等三角形是常用的方法,如图①,OP 平分∠MON. 点A 为 OM 上一点,过点. 作AC⊥OP, 垂足为C, 延 长AC 交ON 于点B, 可证得△AOC≌△BOC, 则 AO=BO,AC=BC.
【问题提出】
(1)如图②,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE⊥CD 于点E,若∠EAC=63°,∠B=37°, 通过上述构造全
等的办法,求∠DAE的度数; 【问题探究】
(2)如图③,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,CD 平分∠ACB,BEICD, 垂足E在CD的延长线上,
试探究BE和CD 的数量关系; 【问题解决】
(3)如图④是一块肥沃的土地△ABC, 其中AC边与灌渠相邻,李伯伯想在这块地中划出一块直角三角形土地 △ADC进行水稻试验,他进行了如下操作:
①作∠ACB的平分线CD;
②再过点A作AD⊥CD交CD于点D.
已知 BC=13 米 ,AC=10 米,△ABC 面积为20平方米,求划出的△ACD 的面积.
图1
图2
图3
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图4
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