重庆市第七中学校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)

这是一份重庆市第七中学校2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题．，填空题请把答案填在答题卡内．，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．25的算术平方根是（ ）
A．B．5C．D．
2．若式子有意义，则x的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．估算的范围是（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
4．在下列实数：、、、、12.26266266626666…中，无理数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列可以用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
8．根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知，则的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
10．已知多项式，多项式．
①若多项式是完全平方式，则或；
②；
③若，，则；
④代数式的最小值为2022．以上结论正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）请把答案填在答题卡内．
11．的相反数是__________．
12．比较大小：__________（请填写“>”、“<”或“=”）．
13．若，，则的值是__________．
14．计算__________．
15．若a，b为有理数，且，则__________．
16．若是一个完全平方式，则__________．
17．对于任意实数，规定的意义是．则当时，__________．
18．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，且满足，那么称这个四位数为“共和数”．例如：四位数1235，∵，∴1235是“共和数”；又如：四位数3824，∵，∴3824不是“共和数”，若一个“共和数”为，则m的值为__________；若一个“共和数”M的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差，再减去，结果能被7整除，则满足条件的M的最大值与最小值的差是__________．
三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．（1）计算：
（2）计算：
20．（1）计算：
（2）计算：
21．（1）计算：
（2）计算：
22．已知的算术平方根是2，的立方根是3．
（1）求的值；
（2）求的算术．
23．已知，．求：
（1）的值；
（2）求的值．
24．先化简，再求值：，其中．
25．已知和位置如图所示，，，．
（1）求证：；
（2）求证：．
26．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．例如由图①可以得到，这样就用图形面积验证了完全平方公式．请解答下列问题：
图① 图② 图③ 图④
（1）类似地，写出图②中所表示的数学等式__________；
（2）如图③的图案被称为“赵爽弦图”，是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，此图由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形，已知直角三角形的两直角边分别为a，b，若，，求大正方形的面积；
（3）如图④，在边长为的正方形各边上分别截取，当时，直接写出正方形的面积．
答案
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．B2．B3．C4．B5．D
6．A7．B8．C9．C10．C
二、填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）请把答案填在答题卡内．
11．12．<13．14．15．9
16．17．118．4；4494