浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试卷(含答案)

这是一份浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了全卷共三大题，24小题，李老师统计八，如图，矩形OABC与反比例函数等内容，欢迎下载使用。

1．全卷共三大题，24小题．满分为120分，考试时间120分钟．
2．本卷答案必须填写在答题纸的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．
3．答题前，认真阅读答题卷上的《注意事项》，按规定答题．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷Ⅰ
说明：本卷共有一大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．赵爽弦图B．科克曲线
C．斐波那契螺旋线D．笛卡尔心形线
2．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．在平行四边形ABCD中，，则的度数（ ）
A．50°B．130°C．65°D．115°
4．用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
5．李老师统计八（5）班40位学生的数学成绩（均为不同整数），错将最高分写低了1分，则一定不受影响的统计量是（ ）
A．中位数B．方差C．众数D．平均数
6．在平面直角坐标系xy中，若点在反比例函数（且k为常数）的图象上，则（ ）
A．B．C．D．
7．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）
A．有两个角是直角B．有两个角是钝角
C．有两个角是锐角D．一个角是钝角，一个角是直角
8．电影《热辣滚烫》是2024贺岁档的最大惊喜，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约867万元，第三天累计票房收入约达到3046万元，设票房收入每天平均增长率为x，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，矩形OABC与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点M，N，与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点B，连结OM，ON．若四边形OMBN的面积为6，则（ ）
A．6B．C．3D．
10．如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上一点，且，F为AB边上的一个动点，连结EF，以EF为边向右侧作等边三角形EFG，连结CG，则CG的最小值为（ ）
A．1B．5C．D．4
卷Ⅱ
说明：本卷共有两大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”相应位置上．
二、填空题（本题共24分，每小题4分）
11．当时，二次根式的值为______．
12．已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是______边形．
13．若方程（c为常数）的一个解是，则另一个解______．
14．如图，E是平行四边形ABCD对角线BD上的一点，且，连结AE，CE，若，且，，则AB的长是______．
15．如图，直线与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则______．
16．伸缩枪是孩子们喜欢的玩具，它巧妙运用了平行四边形的不稳定性．如图1它由几个相同的菱形连续组成．如图2是对它抽象简化图，点A是位于枪口内EF垂直平分线的拉伸控制点．已知枪口宽，菱形边长，当时，______cm；如图3当点A被向枪管更内侧拉至点，且时，点A移动的长度______．
三、解答题（本题共66分）
17．（本题6分）计算（1）；（2）．
18．（本题6分）解方程（1）；（2）
19．（本小题6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，线段AB的两个端点在网格的格点上，分别按下列要求画格点四边形（顶点均在格点上）．
（1）在图甲中面一个菱形ABCD；
（2）在图乙中画一个平行四边形ABCD，使得平行四边形ABCD的面积为12．
20．（本小题8分）某校组织八年级篮球投篮赛，在一班和二班两个班级中各随机抽取10名学生的投篮成绩进行整理、描述和分析，得出下面部分信息：二班10名学生的成绩分别为（单位：分）：4，4，4，5，6，6，6，7，8．
一班、二班学生投篮成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请直接写出：______，______．
（2）根据以上信息，你认为一班和二班两个班级中哪个班比赛成绩更好？请说明理由．
21．（本小题8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作于点E，过点C作于点F．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22．（本小题10分）如图，已知反比例函数的图像过点，直线AO与反比例函数的另一分支点交于点B．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）过点A作x轴的垂线，垂足记为点C，求的面积．
（3）将直线AO向下平移两个单位得当时，求x的取值范围．
23．（本小题10分）
24．（本小题12分）在“折纸中的数学”中，有同学以“矩形纸片的折叠”开展探究活动．现有矩形纸片ABCD（），点G在线段BC上，折痕为AG，点B的对应点H恰好落在AD上，
图1 图2 图3
【探究一】如图1，求证：四边形ABGH是正方形．
【探究二】如图2，在【探究一】中的正方形ABGH中，点E是AB上一动点，将正方形沿着GE折叠，点B落在点F处，连结BF，延长BF交AH于点P，延长GF交线段AH于点Q．
①当Q与点A重合时，问BE与PH的数量关系，并证明．
②如图3，若，求线段BE的长（用a表示）．
2023学年第二学期八年级数学练习二
参考答案及评分标准
一、选择题（共10小题，每小题3分）
1．B
2．B
3．D
4．C
5．A
6．D
7．A
8．D
9．B
10．B
二、填空题（共6小题，每小题4分）
11．2
12．6
13．0
14．
15．3
16．；
三、解答题（共8小题，共66分）
17．（6分）解：（1）原式
（2）原式．
18．（6分）解：（1）
分解因式得：，
或，
解得：；
（2）
移项配方得
解得：
19．（6分）每小题3分，（作图2分，结论1分）作图如下：
解：（1）如图甲，
菱形ABCD即为所求：
（2）如图乙，
平行四边形ABCD即为所求．
20．（8分）
（1）5.5 6
（2）二班的比赛成绩更好，理由如下：
虽然两个班的平均数相同，但二班的中位数和众数均高于一班，
所以二班的比赛成绩更好．
21．（8分）
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，
∵，，
∴，
在与中，1分
∴
（2）解：∵，∴，
，
∵四边形ABCD是矩形，
∴
22．（10分）解：
（1）把代入，解得
∴反比例函数的解析式是
（2）过点B作轴于点D
∵直线AO与反比例函数交于A、B两点
∴
即
（3）令直线与反比例函数图像交于E，F两点，
由题意可得，
联立方程组得
化简可得
解得
根据函数图像可得，当或时，
23．（10分）
（1）当每间房的日租金定为360元时，由题意，酒店租出的房间数为（间）
（2）设每间房日租金增加x元，则
化简，得
解得
（元）；（元）
答：当每间房日租金定为400元或410元时，酒店的日收益可达到30700元。
（3）由（2）可知酒店的日收益为
上式配方可得：
化简，得
∴当元，即日租金为405元时，酒店日收益最大。
答：当每间房日租金定为405元时，酒店的日收益最大。
24．（12分）
（1）证明：在矩形ABCD中，
∵点B沿AG翻折，使得对应点H恰好落在AD上
∴；
∴四边形ABGH是矩形．
又∵
∴四边形ABGH是正方形．
（2）①当Q与点A重合时，GQ为正方形ABGH的对角线
．
∵由沿FG翻折得到
∴；；
∴为等腰直角三角形；
在正方形ABGH中；
∴
∴
∴
∴，∵，∴
在等腰直角中，有
②连结EQ
∵由沿FG翻折得到
∴，∴
∵，∴
又∵，
∴
∵
∴
令，，则
∴
在中
，
解得，统计量
一班
二班
平均数（分）
5.6
5.6
中位数（分）
m
6
众数（分）
5
n
探究酒店收益问题
素材1
某酒店有客房100套，经调查发现，当每间房的日租金为300元时，所有房间可全部租出．每间房的日租金每增加5元，未租出的房间将增加1间．
素材2
租出的房间每间每天的各项成本费用为15元，未租出的房间每间每天只需维护费5元．
问题解决
任务1
每间房的日租金为360元
（1）请算出酒店能租出多少间房？
任务2
解决酒店预期收益问题（收）益=租金收入-各项成本、维护费用）
（2）当每间房日租金定为多少元时，酒店的日收益可达到30700元？
（3）当每间房日租金定为多少元时，酒店的日收益最大？