2020-2021学年湖南省永州市宁远县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年湖南省永州市宁远县八年级下学期期中数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题4分，共40分，将答案填在表格内）
1. 直角三角形的斜边长为10，则斜边上的中线长为（ ）．
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】D
2. 如图，将一直尺与一块三角板按如图放置，若，则∠2的度数为（ ）
A 126°B. 136°C. 120°D. 144°
【答案】A
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
4. 若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大内角的度数为（ ）
A. 100°B. 110°C. 120°D. 135°
【答案】C
5. 一个角的平分线的尺规作法，其理论依据是全等三角形判定定理（ ）
A. 边角边B. 边边边C. 角角边D. 角边角
【答案】B
6. 某班50名学生的身高被分为5组，第1至4组的频数分别为7、12、13、8，则第5组的频率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
7. 若，则一次函数的图象可能是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
8. 在平面直角坐标系内，将点先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，则平移后的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
9. 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为( )
A. B. C. D.
【答案】D
10. 八年级某生物课外兴趣小组观察一植物生长，得到植物高度与观察时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）．
A. 该植物从观察时起60天以后停止长高B. 该植物最高长到16cm
C. 该植物从观察时起50天内平均每天长高1cmD. 该植物最高长到18cm
【答案】B
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 已知个数据：，，，，，，，，，，其中出现的频数是_________．
【答案】3．
12. 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形．
【答案】六
13. 已知△ABC的周长是2，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2021个三角形周长是_______．
【答案】
14. 把直线y=-x-1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式是________．
【答案】y=-x+1
15. 如图，在正方形的内部作等边，连接、，则______．
【答案】15°
16. 已知一次函数，若，则的最小值为_________________．
【答案】-1
17. 在菱形中，，是线段上一动点（不与点、重合），当是等腰三角形时，的度数_____．
【答案】或．
18. 将一次函数的图象绕原点顺时针旋转90°，所得图象对应的函数解析式是______．
【答案】
三．解答题（本大题8个小题，共78分，解答题要求写出说明步骤或解答过程）
19. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD．求证：∠1＝∠2．
【答案】见解析
20. 某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x＜100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．
根据以上信息解答下列问题：
(1)统计表中c的值为________；样本成绩的中位数落在分数段________中；
(2)补全频数直方图；
(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少．
【答案】(1)0.34；70≤x＜80；(2)见解析；(3) 180幅．
21. 甲、乙两个工程队同时开始维修某段路面，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的维修任务，已知甲队每小时维修路面的长度保持不变，乙队每小时维修路面50米，甲、乙两队在此路段的维修总长度（米）与维修时间（时）之间的函数图象如图所示．
（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修长度为___________米；
（2）求甲队每小时维修路面多少米？
（3）求乙队调离后与之间的函数关系式．
【答案】（1）270；（2）40米；（3）
22. 如图，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．
（1）求证：；
（2）点在上，连接，，若，求此时的大小．
【答案】（1）见解析；（2）45°
23. 如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出关于轴的轴对称图形；
（2）直接写出、分别关于轴的对称点，的坐标．
【答案】（1）见解析；（2），．
24. 如图，点、、、在同一直线上，且，点、分别在直线的两侧，，．
（1）求证：；
（2）连结交于点，若，请补全图形并证明：四边形是矩形．
【答案】（1）证明见解析；（2）图见解析，证明见解析．
25. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C出发沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P，Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
（3）若AB＝8，如果Q点的移动速度不变，要使PQBA是正方形，则P点移动速度是多少？
【答案】（1）6s时，四边形PQCD是平行四边形；（2）s时，四边形PQBA是矩形；（3）cm/s
26. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于，以、为邻边作平行四边形．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连结、，若，则是等边三角形吗？为什么？
（3）若，，，是中点，求的长．
【答案】（1）详见解析；（2）是，详见解析；（3）
分数段
频数
频率
60≤x