11、讲比例应用题-2024-2025学年度小学五年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

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1、关于比、比例的计算2、比例方程和列表分析
2. 解比例方程.(4χ-5):(17-χ)=5:4
（4χ-5）×4=（17-χ）×5 16χ-20=85-5χ 21χ=105 χ=5
学校组织体检, 收费如下: 老师3元, 女生2元, 男生1元. 已知老师和女生的人数比为2∶9, 女生和男生的人数比为3∶7, 共收的体检费945元. 那么, 老师、女生和男生分别有多少人？
例题【一】（★ ★ ）
老师：女生=2:9女生；男生=3：7化连比，师：女：男：2：9：21一组：8×2+2×9+1×21=45（元）945÷45=21（组）老师：42人 女：189 男生：21×21=441（人）
例题【二】（★ ★ ★）
甲、乙、丙三人合买一台电视机. 甲付钱等于乙付钱的2倍, 等于丙付钱的3倍，已知甲比丙多付了680元，请问：这台电视机价值多少钱？
甲：乙=2：1 甲：丙=3:1甲：乙：甲：6:3:2680÷（6-2）×（6+3+2）=680÷4×11=170×11=1870（元）
两张纸条,原来的长度比为37∶28,都撕去14厘米后,长的比短的还长 6 ,则短纸条还有多长？
例题【三】（★ ★ ★）
设现在1份为χ厘米则现在长的13χ，短的7χ 52χ+56=37χ+74 13×+14=37 15χ=18 7χ+14 28 χ=1.228×（13χ+14）=37×（7χ+14） 短的1.2×7=8.4（厘米）7×4×（13χ+14）=37×7×（χ+2）
甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份28000字的文稿. 当甲完成录入任务的六分之五, 乙完成录入任务的70%时, 两人尚未录入的字数相等. 问∶甲录入任务是多少字？
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
甲共6份，未完成1份 甲共18份未完成3份乙共10份，未完成3份设1份为χ则甲共18χ，乙共10χ18χ+10χ=280028χ=2800χ=1000 甲：18×1000=18000（字）
在一个盛有部分水的长方体容器中, 插有两根木棒, 木棒露在外面的长度比是3∶7, 当水面的高度升高10厘米后, 木棒露在外面长度比变成2∶5. 当木棒露在外面长度比变成1∶3时, 还需要升高 厘米的水
同增、同减差不变原来3:7=9:21后来2:5=8:20最后1:3=6:18还需要升高：10÷（9-8）×（8-6）=20（厘米）
寻找不变量1、同增同减差不变2、移来移去和不变
例题【五】（★ ★ ★ ★）
某俱乐部男、女会员人数之比为3∶2, 所有会员分为甲乙丙三组. 已知甲、乙、丙三组的人数之比是10∶8∶7, 甲组中男、女人数比3∶1, 乙组中男、女比5∶3. 求丙组中男、女会员人数之比
丙男：15a-7.5a-5a=2.5a丙女：10a-2.5-3a=4.5a
例题【六】（★ ★ ★ ★）
某区参加数学竞赛的男女生人数比是4∶3. 结果有91人获奖, 获奖中男女生人数比是8∶5, 没有获奖的男女生人数比是3∶4. 这区参加数学竞赛的共有多少人？
获奖 91÷（8+5）=7（人）男生：56人 女生：3.5人设未获奖1份为χ人，男3χ人女4χ人
168+9χ=140+16χ 28=7χ χ=4
未获奖：4×7=28（人）总：91+28=119（人）