2023年江苏省南京市鼓楼区小升初数学试卷

这是一份2023年江苏省南京市鼓楼区小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）2023年“五一”假期，中国国内旅游出游274000000人次，改写成用“亿”作单位的数是 亿人次；实现国内旅游收入一千四百八十亿五千六百万元，省略“亿”后面的尾数记作约是 亿元。
2．（2分）一种贺卡的单价是a元/张，小英买8张，用去 元；小明买n张，付出10元，应找回 元。
3．（4分）＝0.625＝20： ＝ ÷8＝ %
4．（3分）用7米长的长绳正好做了4根同样长的短绳，每根短绳长 米，每根短绳是原来绳长的。如果这根长绳的质量为0.315千克，那么十万根这样的长绳重 吨。
5．（3分）1的分数单位是，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
6．（1分）2022年5月17日，南京市92号汽油价格上调至8.66元/升，按一般家用汽车油箱50升的容量估测，若加满一箱92号汽油比上调前多花约11.5元，则油价上调前为 元/升。
7．（2分）如图，如果a与b成正比例，那么“？”处可以填 ；如果a与b成反比例，那么“？”处可以填 。
8．（2分）用一根48dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 平方分米的纸．它的体积是 立方分米．
9．（1分）如图，将一个高6厘米的圆柱转化成长方体，表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的底面半径是 厘米。
10．（2分）李叔叔在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如图，其中黄瓜的种植面积是80平方米，萝卜的种植面积是 平方米，番茄比黄瓜多种植 %。
11．（1分）小明把31.5米长的彩条平均分成18段，每段长多少米？小明用右上方的竖式解决了这个问题，竖式中框出的数表示90 。（填写长度单位）
二、选择。（每题2分，共10分）
12．（2分）200多年前，德国数学家哥德巴赫发现：每一个大于4的偶数，都可以表示成两个奇质数之和。下面算式中，符合上面发现的是（ ）
A．45＝2+43B．38＝25+13C．40＝11+29D．12＝3+9
13．（2分）王大伯一共养了36只鸡，公鸡和母鸡只数的比可能是（ ）
A．3：7B．4：5C．11：3D．5：6
14．（2分）下面各图中，能说明6×4+3×4“与”（6+3）×4”相等的是 和 。
A.
B.
C.
D.
15．（2分）下列各图中的正方形面积相等，图（ ）涂色部分的面积与另外三幅图不同。
A．B．C．D．
16．（2分）《龟兔赛跑》这则童话故事我们非常熟悉，如图的这幅统计图就反映了这个故事情节，根据图中信息，兔子睡觉期间，乌龟行了（ ）米。
A．200B．400C．500D．600
三、计算。（第1题16分，第2题12分，共28分）
17．（16分）递等式计算，能简算的请简便计算。
1.5×6.4﹣14.88÷2.4
18．（12分）解方程或解比例。
1.8x﹣5.8＝3.2
x+60%x＝7.2
四、操作题。（共13分）
19．（13分）（1）用数对表示图中点B的位置：B（ ， ）。
（2）把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）以线l为对称轴画出三角形ABC的对称图形。
（4）把画出的对称图形向下平移4格，画出平移后的图形。
（5）将三角形ABC按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。
五、解决问题。（第5题6分，其余每题5分，共26分）
20．（5分）买6件同样的短袖衬衫要用510元，如果用这些钱买长袖衬衫，就要少买2件．长袖衬衫的单价是多少元/件？
21．（5分）一双运动鞋打七折出售，比原来便宜了25.5元。这双运动鞋的原价是多少？（用方程解答）
22．（5分）校园合唱队的男生人数是女生人数的25%，女生比男生多30人，校园合唱队一共有多少人？
23．（5分）如图，周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄．种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？（先在图中画一画，再解答）
24．（6分）一支修路队把一堆底面半径是3米、高是1.5米的圆锥形砂石铺在10米宽的公路上。
（1）如果每立方米砂石大约重1500千克，那么这堆砂石大约重多少吨？
（2）用砂石铺公路，若铺2厘米厚，则能铺多长？
2023年江苏省南京市鼓楼区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共23分）
1．（2分）2023年“五一”假期，中国国内旅游出游274000000人次，改写成用“亿”作单位的数是 2.74 亿人次；实现国内旅游收入一千四百八十亿五千六百万元，省略“亿”后面的尾数记作约是 1481 亿元。
【解答】解：274000000＝2.74亿；一千四百八十亿五千六百万写作：148056000000，148056000000≈1481亿。
故答案为：2.74，1481。
2．（2分）一种贺卡的单价是a元/张，小英买8张，用去 8a 元；小明买n张，付出10元，应找回 （10﹣an） 元。
【解答】解：一种贺卡的单价是a元/张，小英买8张，用去8a元；小明买n张，付出10元，应找回（10﹣an）元。
故答案为：8a；（10﹣an）。
3．（4分）＝0.625＝20： 32 ＝ 5 ÷8＝ 62.5 %
【解答】解：＝0.625＝20：32＝5÷8＝62.5%
故答案为：10；32；5；62.5。
4．（3分）用7米长的长绳正好做了4根同样长的短绳，每根短绳长 米，每根短绳是原来绳长的。如果这根长绳的质量为0.315千克，那么十万根这样的长绳重 31.5 吨。
【解答】解：7÷4＝（米）
1÷4＝
0.315×100000＝31500（千克）
31500千克＝31.5吨
故答案为：；；31.5。
5．（3分）1的分数单位是，它有 13 个这样的分数单位，再添上 5 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：（1）的分母是9，所以分数单位是；
（2）＝，的分子是13，所以它包含13个这样的分数单位；
（3）最小的质数是2，2﹣1＝，即再加5个这样的单位就是最小的质数。
故答案为：，13，5。
6．（1分）2022年5月17日，南京市92号汽油价格上调至8.66元/升，按一般家用汽车油箱50升的容量估测，若加满一箱92号汽油比上调前多花约11.5元，则油价上调前为 8.43 元/升。
【解答】解：设油价上调前为x元/升。
50×8.66﹣50x＝11.5
（8.66﹣x）＝11.5÷50
8.66﹣x＝0.23
x＝8.43
答：油价上调前为8.43元/升。
故答案为：8.43。
7．（2分）如图，如果a与b成正比例，那么“？”处可以填 60 ；如果a与b成反比例，那么“？”处可以填 21.6 。
【解答】解：设？处的数为x，
3：36＝5：x
3x＝36×5
3x＝180
x＝60
设？处的数为y，
5y＝36×3
5y＝108
y＝21.6
故答案为：60；21.6。
8．（2分）用一根48dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 94 平方分米的纸．它的体积是 60 立方分米．
【解答】解：（1）长、宽、高的和是：
48÷4＝12（分米）
总份数是：
5+4+3＝12（份）
12×＝5（分米）
12×＝4（分米）
12×＝3（分米）
表面积是：
（5×4+4×3+5×3）×2
＝（20+12+15）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
（2）5×4×3＝60（立方分米）
答：至少需要94平方分米的纸，它的体积是60立方分米．
故答案为：94，60．
9．（1分）如图，将一个高6厘米的圆柱转化成长方体，表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的底面半径是 4 厘米。
【解答】解：48÷2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是4厘米。
故答案为：4。
10．（2分）李叔叔在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如图，其中黄瓜的种植面积是80平方米，萝卜的种植面积是 96 平方米，番茄比黄瓜多种植 75 %。
【解答】解：80÷20%＝400（平方米）
400×（1﹣35%﹣20%﹣21%）
＝400×24%
＝96（平方米）
（35%﹣20%）÷20%
＝15%÷20%
＝75%
答：萝卜的种植面积是96平方米，番茄比黄瓜多种植75%。
故答案为：96；75。
11．（1分）小明把31.5米长的彩条平均分成18段，每段长多少米？小明用右上方的竖式解决了这个问题，竖式中框出的数表示90 厘米 。（填写长度单位）
【解答】解：根据上面的分析，竖式中框出的数表示90厘米。
故答案为：厘米。
二、选择。（每题2分，共10分）
12．（2分）200多年前，德国数学家哥德巴赫发现：每一个大于4的偶数，都可以表示成两个奇质数之和。下面算式中，符合上面发现的是（ ）
A．45＝2+43B．38＝25+13C．40＝11+29D．12＝3+9
【解答】解：A、45＝2+43，43是奇质数，但2不是奇质数；
B、38＝25+13，25、13都是奇数，但25不是质数；
C、40＝11+29，11和29都是奇质数；
D、12＝3+9，9是合数。
故选：C。
13．（2分）王大伯一共养了36只鸡，公鸡和母鸡只数的比可能是（ ）
A．3：7B．4：5C．11：3D．5：6
【解答】解：A.36÷（3+7）＝，不符合要求；
B.36÷（4+5）＝4，符合要求；
C.36÷（11+3）＝，不符合要求；
D.36÷（5+6）＝，不符合要求。
故选：B。
14．（2分）下面各图中，能说明6×4+3×4“与”（6+3）×4”相等的是 B 和 C 。
A.
B.
C.
D.
【解答】解：A．看图可知：求3段一共有多少厘米？列式为：6+4+3＝13（厘米）。
B.求长方形的面积，根据长方形面积公式可知：6×4+4×3或（6+3）×4，可以说明；6×4+3×4与（6+3）×4相等；
C．看图可知：求一共有多少个圆圈？有两种求法：①黑圆圈个数+白圆圈的个数，黑圆圈每行6个，有4行，4×4；白圆圈每行3个，有4行，3×4，6×4+3×4。②黑、白圆圈看成1行，有4行，（6+3）×4；6×4+3×4＝（6+3）×4。
D．看图可知：求一共花多少元钱？买本一共花的钱+买钢笔一共花的钱，每本6元，有3本，6×4；钢笔每支4元，有3支，4×3，或者先把笔记本和钢笔的价钱相加，再乘购买的数量，列式为：（6+4）×3，所以6×3+4×3＝（6+4）×3。
所以能说明6×4+3×4“与”（6+3）×4”相等的是B和C。
故答案为：B；C。
15．（2分）下列各图中的正方形面积相等，图（ ）涂色部分的面积与另外三幅图不同。
A．B．C．D．
【解答】解：由图可知：选项A、B、C的空白处均可以转化为一个等面积的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等。而选项D的面积等于正方形面积的一半。
故选：D。
16．（2分）《龟兔赛跑》这则童话故事我们非常熟悉，如图的这幅统计图就反映了这个故事情节，根据图中信息，兔子睡觉期间，乌龟行了（ ）米。
A．200B．400C．500D．600
【解答】解：由分析可知：700﹣200＝500（米）
答：兔子睡觉期间，乌龟行了500米。
故选：C。
三、计算。（第1题16分，第2题12分，共28分）
17．（16分）递等式计算，能简算的请简便计算。
1.5×6.4﹣14.88÷2.4
【解答】解：1.5×6.4﹣14.88÷2.4
＝9.6﹣6.2
＝3.4
＝×7﹣×7﹣
＝3﹣﹣
＝3﹣（+）
＝3﹣1
＝2
＝75××50﹣×50×75
＝250﹣150
＝100
＝（127﹣26﹣1）×0.75
＝100×0.75
＝75
18．（12分）解方程或解比例。
1.8x﹣5.8＝3.2
x+60%x＝7.2
【解答】解：1.8x﹣5.8＝3.2
1.8x﹣5.8+5.8＝3.2+5.8
1.8x＝9
x＝5
x+60%x＝7.2
1.6x＝7.2
1.6x÷1.6＝7.2÷1.6
x＝4.5
x＝12×7.5
x＝90
x＝56.25
四、操作题。（共13分）
19．（13分）（1）用数对表示图中点B的位置：B（ 3 ， 4 ）。
（2）把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）以线l为对称轴画出三角形ABC的对称图形。
（4）把画出的对称图形向下平移4格，画出平移后的图形。
（5）将三角形ABC按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。
【解答】解：（1）用数对表示图中点B的位置：B（3，4）。
（2）把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）以线l为对称轴画出三角形ABC的对称图形。
（4）把画出的对称图形向下平移4格，画出平移后的图形。
（5）将三角形ABC按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。如图：
故答案为：3，4。
五、解决问题。（第5题6分，其余每题5分，共26分）
20．（5分）买6件同样的短袖衬衫要用510元，如果用这些钱买长袖衬衫，就要少买2件．长袖衬衫的单价是多少元/件？
【解答】解：510÷（6﹣2）
＝510÷4
＝127.5（元）；
答：长袖衬衫的单价是127.5元/件．
21．（5分）一双运动鞋打七折出售，比原来便宜了25.5元。这双运动鞋的原价是多少？（用方程解答）
【解答】解：设这双运动鞋的原价是x元。
x×（1﹣70%）＝25.5
0.3x＝25.5
x＝85
答：这双运动鞋的原价是85元。
22．（5分）校园合唱队的男生人数是女生人数的25%，女生比男生多30人，校园合唱队一共有多少人？
【解答】解：30÷（1﹣25%）
＝30÷75%
＝40（人）
40﹣30＝10（人）
40+10＝50（人）
答：校园合唱队一共有50人。
23．（5分）如图，周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄．种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？（先在图中画一画，再解答）
【解答】解：如图所示：
180÷20＝9（米）
30﹣9＝21（米）
种黄瓜的面积是：21×20÷2＝210（平方米）
种番茄的面积是：210+180＝390（平方米）
答：种黄瓜的面积是210平方米，种番茄的面积是390平方米．
24．（6分）一支修路队把一堆底面半径是3米、高是1.5米的圆锥形砂石铺在10米宽的公路上。
（1）如果每立方米砂石大约重1500千克，那么这堆砂石大约重多少吨？
（2）用砂石铺公路，若铺2厘米厚，则能铺多长？
【解答】解：（1）×3.14×32×1.5×1500
＝×3.14×9×1.5×1500
＝14.13×1500
＝21195（千克）
21195千克＝21.195吨
答：这堆砂石大约重21.195吨。
（2）2厘米＝0.02米
×3.14×32×1.5÷（10×0.02）
＝×3.14×9×1.5÷0.2
＝14.13÷0.2
＝70.65（米）
答：能铺70.65米。
a
3
5
b
36
？
a
3
5
b
36
？