初中北师大版（2024）3 有理数的乘除运算备课课件ppt

这是一份初中北师大版（2024）3 有理数的乘除运算备课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，复习引入，例题讲解，例1计算，解1原式，2原式，获取新知，归纳总结，积等于0等内容，欢迎下载使用。

1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘 法运算.(重点）
乘法是这样的，每一次选择都乘一份勇气，结果便是人生路上的精彩纷呈。就像每一个梦想乘每一次尝试，终将绽放出耀眼的光芒。
1.有理数乘法法则是什么？2.如何进行非零有理数的乘法运算？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数和零相乘，都得 0 .
（1）先确定积的符号. （2）再计算积的绝对值.
探究点1：几个不为0的有理数相乘
(异号得负，绝对值相乘)
(同号得正，绝对值相乘)
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）　　　　2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为 0 时，积是多少？与同伴进行交流。
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.①当负因数有_____个时，积为负；②当负因数有_____个时，积为正.
2.几个数相乘,如果其中有因数为0，___________.
我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。请你写一些算式进行验证，并用字母表示乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律
探究点2：有理数的乘法运算律
(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
(3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
(1) 2×3＝ 3×2＝
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
2×3 3×2
(3×4)×0.25 3×(4×0.25)
2×(3＋4) 2×3＋2×4
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝
(3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝
(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝
5× (－6) (－6) ×5
[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )
(－12)×(－5)=
在有理数运算中， 小学学过的运算律仍然成立
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(a × b) × c ＝ a ×(b × c)
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
数的范围已扩充到有理数.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法对加法的分配律：
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a×(b＋c)=a×b＋a×c
a×(b＋c＋d)＝a×b＋a×c＋a×d
（有理数的乘法分配律）
（有理数的乘法交换律）
对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法运算律，进行简便计算．
下面是计算 的两种方法
比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流。
解法二运用了乘法分配律
? ? ? __ __ _
解法有错吗？错在哪里？
＝－8－18＋4－15
特别提醒：1. 不要漏掉符号；2. 不要漏乘.
＝－8＋18－4＋15
2.下列变形不正确的是(　　) A．5×(－6)＝(－6)×5 B. C. D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
3．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第一步)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第二步)＝－(1×1)＝－1.第一步：_____________；第二步：_____________．
1.有理数的乘法运算律有哪些？
乘法交换律:a×b＝b×a
乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c) （三个以上也适用）
乘法分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c（可逆用）