人教版（2024）七年级上册（2024）5.1 方程评课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）5.1 方程评课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，等式的左边，等式的右边，等式的概念，探究点1，获取新知，是等式，跟踪训练，等式的基本事实等内容，欢迎下载使用。

1. 理解、掌握等式的性质. (重点)2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
对比天平与等式，你有什么发现？
若把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
问题1：这些式子有什么特点？
观察下面式子：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y.
都是用等号连接而成的式子.
问题2：如果分别用字母a、b表示式子的左右两边，那么这些式子都可以用式子 来表示.
问题1：若a=b，则b= .
问题2：如果a=b，b=c，那a c.
这说明等式两边可以交换.
这说明相等关系可以传递.
问题1：观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平两边同时拿去相同质量的砝码
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
问题2：引入负数后，在有理数的范围内，这条性质还成立吗？你可以用一些具体的数试一试.
成立.如：3+(-3)=3+(-3)，3-(-3)=3-(-3)
类比探究：等式两边同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗?你可以用一些具体的数试一试.
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，c≠0，那么 .
解：(1) 2x+x=5；根据等式的性质1，等式两边加x，结果仍相等.(2)m=5；根据等式的性质1，等式两边减 2n，结果仍相等.(3) -7・x=28；根据等式的性质2，等式两边乘-7，结果仍相等.
根据等式的性质填空:(1) 如果x=y，那么x+1=y+_____;(2) 如果x+2=y+2，那么____=y;(3) 如果x=y，那么___·x=5y;(4) 如果3x=6y，那么x=__·y.
问题1：方程是等式吗？
问题2：能否利用等式的性质进行方程的变形？
方程是含有未知数的等式.
利用等式的性质可以将方程进行变形.
问题3：能否利用等式的性质解一元一次方程？
利用等式的性质可以将一元一次方程变形为x=a的形式，即为方程的解.
问题4：如何确定一个数是否为一元一次方程的解？
将未知数的值代入原方程，看这个值能否使方程左、右两边的值相等.
解：(1)方程两边减7，得x+7-7=26-7， 于是x=19.
方程两边乘-3，得x=-27.
例3.检验下列x的取值是否为方程3x+2=x-2的解.（1）x=-2；（2）x=3.
解：（1）当x=-2时，左边=3×(-2)+2=-6+2=-4,右边=-2-2=-4.因为方程的左右两边相等，所以x=-2是原方程的解.
（2）当x=3时，左边=3×3+2=9+2=11,右边=3-2=1.因为方程的左右两边不相等，所以x=3不是原方程的解.

解：(1)两边同时加6，得x=11. 当x=11时， 左边=11-5=6，右边=6. 因为方程的左右两边相等，所以x=11是原方程的解.
(2)两边同时除以0.3，得x=150. 当x=150时， 左边=0.3×150=45，右边=45. 因为方程的左右两边相等，所以x=150是原方程的解.
利用等式的性质解下列方程，并检验：(1) x-5 = 6 ; (2)0.3x = 45 ;
(3)两边同时减4，得5x=-4.
两边同时乘以-4，得x=-4.
因为方程的左右两边相等，所以x=-4是原方程的解.
3.已知x=-2是方程x-3a=1的解，那么a的值是（　　）A．-1 B．0 C．1 D．2
2.根据等式的基本性质，下列结论正确的是 ( ) A. 若 x＝y，则 z＋2＝y－2 B. 若 2x＝y，则 6x＝yC. 若 ax＝2，则 x＝ D. 若 x＝y，则 x－c＝y－c
1．已知y＋2x＝3，下列各项中变形正确的是(　B　)
4.若x=2是关于x的一元一次方程mx-n=3的解，则4m-2n的值是 ．
5.一元一次方程2x+1=3的解是x= ．
6.已知关于x的方程(5-|m|)x2+(5-m)x+n-2=0是一元一次方程．(1)求m的值；(2)若此方程的解与方程5x-7=8的解互为倒数，求n的值．
解：(1)因为关于x的方程(5-|m|)x2+(5-m)x+n-2=0是一元一次方程，所以5-|m|=0，且5-m≠0，所以m=-5.(2)当m=-5时，原方程可化为10x+n-2=0，解方程5x-7=8得x=3，因为两个方程的解互为倒数，