2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区宿城一中八年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区宿城一中八年级（上）期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了象限等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）以下面各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．3，3，6C．D．10，24，25
2．（3分）在实数﹣1.414，，π，3.14，，3.1212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），中，无理数的个数是（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
3．（3分）已知点A（a，a﹣2）在y轴上，则点B（a﹣1，a+2）在第（ ）象限．
A．四B．三C．二D．一
4．（3分）若函数y＝（b﹣3）x+9﹣b2是正比例函数，则b的值为（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．0
5．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（5，3），（﹣1，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．（3，3）B．（2，3）C．（0，3）D．（1，3）
6．（3分）已知m与n为两个连续的自然数，且满足m＜＜n，则m+n的值为（ ）
A．1B．3C．5D．7
7．（3分）若a＜﹣1，则一次函数y＝（a+1）x+1﹣a的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）下列说法：①所有无限小数是无理数；②数轴上每一个点都表示唯一一个实数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤零是最小的实数．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（3分）将直线y＝2x向上平移3个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（ ）
A．函数的图象与y轴的交点坐标是（3，0）
B．函数图象经过第一、二、三象限
C．点（﹣2，1）在函数图象上
D．若A（x1，y1），B（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段DF的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．（4分）的算术平方根是 ．
12．（4分）如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块．已知AD＝6米，AB＝4米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是 米．
13．（4分）比较大小：﹣3 ﹣2．
14．（4分）已知点A的坐标是A（﹣2，3），线段AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标是 ．
15．（4分）在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣1过点P（a，b），则6a﹣3b+2020的值为 ．
16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，长方形AOBC的边OB、OA分别在x轴、y轴上，点D在边BC上，将该长方形沿AD折叠，点C恰好落在边OB上的E处，若点A（0，4），OB＝5，则点D的坐标是 ．
三、解答题（共66分）
17．（8分）计算：
（1）﹣9﹣÷；
（2）（3﹣π）0﹣++|﹣4|．
18．（8分）已知：直角三角形ABC的三边长为a，b，c且b的平方根分别为2﹣a与2a﹣5，求c的值．
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC在坐标系中A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）在图中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并分别写出对应点A1，B1，C1的坐标．
（2）求S．
（3）在x轴上是否存在一点P，使得△PAC周长最小．若存在，请在图中描出点P，若不存在，请说明理由．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交x、y轴于点A，交y轴于点B．
（1）若M（x1，y1），N（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1≤x2．则y1 y2．
（2）求AB的长．
（3）求点O到直线AB的距离．
21．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+1|+＝0．点C的坐标为（0，3）．
（1）求点A、B的坐标；
（2）点P为y轴上一点，且△PAB的面积为15，求点P的坐标．
22．（12分）为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过7立方米，每立方米收取1元外加0.4元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.3元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元．
（1）求出y关于x的函数解析式；
（2）该市一户某月若用水x＝10立方米时，求应缴水费；
（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量．
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且A（4，0），点B在y轴上，且B（0，4）．
（1）若点E在线段AB上，OE⊥OF，且OE＝OF，
①试证明：△BOE≌△AOF；
②求AE+AF的值；
（2）在（1）的条件下，过点O作OM⊥EF，交AB于点M，试证明：AM2+BE2＝EM2．
2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区宿城一中八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．C；2．D；3．C；4．B；5．B；6．C；7．D；8．A；9．B；10．A；
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．2；12．2；13．＜；14．（﹣2，﹣1）或（﹣2，7）；15．2023；16．（5，1.5）；
三、解答题（共66分）
17．（1）﹣4；（2）9﹣4．；18．2或．；19．（1）作图见解答过程；A1（1，﹣1），B1（4，﹣2），C1（3，﹣4）；
（2）3.5；
（3）在x轴上存在一点P，使得△PAC周长最小；作图见解答过程．；20．≥；21．（1）点A的坐标为（﹣1，0），
点B的坐标为（5，0）；
（2）（0，5）或（0，﹣5）．；22．（1）y＝；
（2）18.2元；
（3）13立方米．；23．（1）①证明见解答过程；
②AE+AF＝4；
（2）证明见解答过程．；