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初中北师大版（2024）第二章 有理数及其运算单元测试同步练习题
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这是一份初中北师大版（2024）第二章 有理数及其运算单元测试同步练习题，共7页。试卷主要包含了耐心填一填，精心选一选，计算题（每小题4分，共32分)，=，=，求m+n的值，，是最小的正整数，如下，观察下列各式等内容，欢迎下载使用。
1、的绝对值是 ，的相反数是 ，的倒数是 ．
2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ．
3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．
4、已知|a－3|＋=0，则＝ ．
5、已知p是数轴上的一点，把p点向左移动个单位后再向右移个单位长度，那么p点表示的数是______________。
6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。
7、+= 。
8、若x、y是两个负数，且x＜y，那么|x| |y|
9、若|a|＋a＝0，则a的取值范围是
10、若|a|＋|b|＝0，则a＝ ，b＝
二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.）
1、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）
A 0 B －1 C 1 D 0或1
2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
A 8 B 7 C 6 D 5
3、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ）
A 2100 B －1 C －2 D －2100
4、两个负数的和一定是（ ）
A 负 B 非正数C 非负数D 正数
5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（ ）
A 99 B 100 C 102 D 103
6、的相反数是（ ）
A －3 B 3 C D
7、若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x＋y一定是（ ）
A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号
8、一个数的绝对值是，则这个数可以是（ ）
A B C 或 D
9、等于（ ）
A B C D
10、则是（ ）
A 或 B C D 或
三、计算题（每小题4分，共32分)
1、+++ 2、+
3、 4、
5、 6、8+
7、
8、100
四、（5分）=，=，求m+n的值
五、（5分）已知、互为相反数，、互为负倒数（即），是最小的正整数。试求的值
六、（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
七、（7分）毕节倒天河水库的警戒水位是米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。（本题10分）
⑴ 本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
⑵ 与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？
⑶ 以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况。
水位变化（米）
日 一 二 三 四 五 六 星期
八、（6分）观察下列各式：
… … …
1、计算：的值
2、试猜想的值
参考答案
一、耐心填一填：
1、、、 2、该水库的水位上升1.2米 3、8 4、–1 5、–6 6、0 7、0 8、> 9、a ≤ 0 10、a = 0 b = 0
二、填空题
三、计算题
1、解：原式 = 2、解：原式 =
= =
= 4 =
=
3、解：原式 = 4、 解：原式 =
= =
=
=
5、解：原式 = 6、解：原式 =
= =
= =
7、解：原式 = 8、解：原式 =
= =
= 0 = 22
四、解：∵
∴
∵
∴
当时
= 5
当 时
=
当 时
= 1
当 时
=
五、解：∵ 、互为相反数
∴
∵ 、互为负倒数
∴
∵是最小的正整数
∴
∴
=
= 2
六、解：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的位置：
15+（2）+5+（1）+10+（3）+（2）+12+4+（5）+6
=（15+5+10+12+4+6）+[（2）+（1）+（3）+（2）+（5）]
= 52+（13）
= 39
即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的东面39千米处
（2）这天下午小李共走了：
= 15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6
= 65
若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油
65×3 = 195
答：若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油195
七、解：（1）星期日的实际水位是：73.4 + 0.20 = 73.6
星期一的实际水位是：73.6 + 0.81 = 74.41
星期二的实际水位是：74.41 +（0.35）= 74.06
星期三的实际水位是：74.06 + 0.03 = 74.09
星期四的实际水位是：74.09 + 0.28 = 74.37
星期五的实际水位是：74.37 +（0.36）= 74.01
星期六的实际水位是：74.01 +（0.01）= 74.00
由上述计算可知：
本周星期一河流的水位最高；星期日河流的水位最低；它们都位于警戒水位之上。
由（1）的计算可知本周末（星期六）河流的水位是74.00，而上周末（星期六）河流的水位是73.40.所以本周末（星期六）河流的水位是上升了。
（3） 本周的水位相对于警戒水位的水位见下表
以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况为：
八、解：1、=
=
=3025
2、=
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化（米）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
A
A
C
A
C
D
A
星期
日
一
二
三
四
五
六
相对警戒水位的水位
73.673.4
= 0.2
74.4173.4
= 1.01
74.0673.4
= 0.66
74.0973.4
= 0.69
74.3773.4
= 0.97
74.0173.4
= 0.61
74.073.4
= 0.60
1、的绝对值是 ，的相反数是 ，的倒数是 ．
2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ．
3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．
4、已知|a－3|＋=0，则＝ ．
5、已知p是数轴上的一点，把p点向左移动个单位后再向右移个单位长度，那么p点表示的数是______________。
6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。
7、+= 。
8、若x、y是两个负数，且x＜y，那么|x| |y|
9、若|a|＋a＝0，则a的取值范围是
10、若|a|＋|b|＝0，则a＝ ，b＝
二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.）
1、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）
A 0 B －1 C 1 D 0或1
2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
A 8 B 7 C 6 D 5
3、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ）
A 2100 B －1 C －2 D －2100
4、两个负数的和一定是（ ）
A 负 B 非正数C 非负数D 正数
5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（ ）
A 99 B 100 C 102 D 103
6、的相反数是（ ）
A －3 B 3 C D
7、若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x＋y一定是（ ）
A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号
8、一个数的绝对值是，则这个数可以是（ ）
A B C 或 D
9、等于（ ）
A B C D
10、则是（ ）
A 或 B C D 或
三、计算题（每小题4分，共32分)
1、+++ 2、+
3、 4、
5、 6、8+
7、
8、100
四、（5分）=，=，求m+n的值
五、（5分）已知、互为相反数，、互为负倒数（即），是最小的正整数。试求的值
六、（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
七、（7分）毕节倒天河水库的警戒水位是米，下表记录的是今年某一周内的水位变化情况，取河流的警戒水位作为点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。（本题10分）
⑴ 本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
⑵ 与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？
⑶ 以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况。
水位变化（米）
日 一 二 三 四 五 六 星期
八、（6分）观察下列各式：
… … …
1、计算：的值
2、试猜想的值
参考答案
一、耐心填一填：
1、、、 2、该水库的水位上升1.2米 3、8 4、–1 5、–6 6、0 7、0 8、> 9、a ≤ 0 10、a = 0 b = 0
二、填空题
三、计算题
1、解：原式 = 2、解：原式 =
= =
= 4 =
=
3、解：原式 = 4、 解：原式 =
= =
=
=
5、解：原式 = 6、解：原式 =
= =
= =
7、解：原式 = 8、解：原式 =
= =
= 0 = 22
四、解：∵
∴
∵
∴
当时
= 5
当 时
=
当 时
= 1
当 时
=
五、解：∵ 、互为相反数
∴
∵ 、互为负倒数
∴
∵是最小的正整数
∴
∴
=
= 2
六、解：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的位置：
15+（2）+5+（1）+10+（3）+（2）+12+4+（5）+6
=（15+5+10+12+4+6）+[（2）+（1）+（3）+（2）+（5）]
= 52+（13）
= 39
即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的东面39千米处
（2）这天下午小李共走了：
= 15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6
= 65
若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油
65×3 = 195
答：若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油195
七、解：（1）星期日的实际水位是：73.4 + 0.20 = 73.6
星期一的实际水位是：73.6 + 0.81 = 74.41
星期二的实际水位是：74.41 +（0.35）= 74.06
星期三的实际水位是：74.06 + 0.03 = 74.09
星期四的实际水位是：74.09 + 0.28 = 74.37
星期五的实际水位是：74.37 +（0.36）= 74.01
星期六的实际水位是：74.01 +（0.01）= 74.00
由上述计算可知：
本周星期一河流的水位最高；星期日河流的水位最低；它们都位于警戒水位之上。
由（1）的计算可知本周末（星期六）河流的水位是74.00，而上周末（星期六）河流的水位是73.40.所以本周末（星期六）河流的水位是上升了。
（3） 本周的水位相对于警戒水位的水位见下表
以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况为：
八、解：1、=
=
=3025
2、=
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化（米）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
A
A
C
A
C
D
A
星期
日
一
二
三
四
五
六
相对警戒水位的水位
73.673.4
= 0.2
74.4173.4
= 1.01
74.0673.4
= 0.66
74.0973.4
= 0.69
74.3773.4
= 0.97
74.0173.4
= 0.61
74.073.4
= 0.60
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