数学七年级上册（2024）第二章有理数及其运算单元测试测试题

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这是一份数学七年级上册（2024）第二章有理数及其运算单元测试测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算，简答题，解答题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．－3的相反数是（）．
A．B．3C．－3 D．
2．设m，n是有理数，要使| m |+| n |=0，则m，n的关系是（）
A．互为相反数 B．相等 C．符号相反 D．都为零
3．与算式的运算结果相等的是（）．
A．B．C． D．
4．与的值（）．
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．和为16
5．若1A．2a－4B．2 C．－2 D．4－2a
6．化简的结果是（）．
A．1B．－1 C． D．0
7．的运算结果是（）．
A．B． C． D．
8．下面说法正确的是（）．
A．若a是有理数，则| a |－a =0 一定成立
B．两个有理数相加，结果一定大于每个加数
C．两个有理数之差一定小于被减数
D．０减去任何一个有理数都得这个数的相反数
9．下面两数互为相反数的是（）
A．与 B．与５ C．与－0.3 D．－2.75与
10．一个数的立方等于它自身，则这个数可能是（）．
A．1 B．－1 Ｃ．±1或0 Ｄ．±1
二、填空题（每小题2分，共20分）
11． = ；的倒数是．
12．用“＞”或“＜”填空：（1）―1 2；（2）．
13．计算的值是____ _____．
14．若a与b互为相反数，c的绝对值为5，并且a+b+c>0，则a+b+c=__ ____．
15．甲、乙两位同学进行数字游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于它本身，请你猜一猜︱a-b︱= .
16．当a＝2，b＝－1，c＝－3时，的值是．
17．如图所示，黑珠、白珠共26个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是颜色的，这种颜色的珠子共有个. ……
18．如下图所示，数轴上与点M的距离为2的点表示的数是．
19．－1减去与的和，所得的差是．
20．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如下图所示．则a－b a＋b(填“<”或“>”)
第20题
第18题
…
第20题

三、计算（每小题5分，共20分）
21．． 22．．
23．． 24．．
四、简答题（第25题6分，第26题8分,共14分）
25．已知a的倒数是5，b的相反数是２，先求出a，b的值，再求的值．

26．有下面几个数：2，0.5, －3,
用“<”号将下列各数连接起来
分别求出它们的相反数和倒数
在数轴上将它们的相反数和倒数表示出来
．
五、解答题（第27题8分，28题9分，共17分）
27．右下图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A点的高度是＋4.2米，B、C 两点的高度分别是－15.6米与－24.5米．A点比B点高多少？B点比C点高多少？(要写出运算过程)
28．如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示－5、－1.5、0、2.5、6，回答下列问题．
（1）O、C以及B、D两点间的距离各是多少?
（2）你能发现所得的距离与这两点所对应的数的差有什么关系吗？并请说出这个关系；
（3）假如数轴上任意两点A、B所表示的数是a、b，请你用一个式子表示这两点间的距离．
六、解决问题（本题9分）
29．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12。同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，-9，-2，+8，+6，+9，-5。根据以上记录回答下面几个问题：
（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？
（3）甲乙两小组那个耗油多？为什么？
标准答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，共20分）
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．5，12．＜，＞ 13．014． 5 15． 1
16．2517．白色，7 18．0或419． 20．>
三、计算（每小题5分，共20分）
21．解：原式＝ ……2分 22．解：原式＝ …2分
＝ ………4分＝ ………………4分
＝3． ……………………………5分＝．………………………5分
23．解：原式＝ ……………3分 24．解：原式＝ …2分
＝… ………………4分＝ ………4分
＝－24．…………………………5分＝＝．………5分
四、先化简，再求值（第25题6分，第26题8分，共14分）
25．解:由已知得 a= b=－2 ………………………………………2分
则 =………………………4分
=
=．…………………………………6分
26．解:(1)－3<<0.5<1……………………………………2分
(2)－3的相反数是3，倒数是；……………………………………3分
的相反数是，倒数是－5；……………………………………4分
0.5的相反数是－0.5，倒数是2；……………………………………5分
1的相反数是－1，倒数是1；…………………………………6分
(3)略…………………………………8分．
五、解下列各题（第27题8分，第29题9分，共17分）
27．解：．A点比B点高： …………………………………………………２分
＝4.2＋15.6 ………………………………………………………3分
＝19.8（米）； ……………………………………………………４分
B点比Ｃ点高： ………………………………………………6分
＝ ………………………………………………7分
＝8.9． …………………………………………………………8分
答：A点比B点高19.8米，B点比C点高8.9米．（如学生未答扣1分）
28．解：（1）2.5，7.5； ………………………………………………………………………4分
（2）可以发现所得两点间的距离等于相应两数差的绝对值；……………………7分
（3）或．………………………………………………………………9分
六、解决问题（本题9分）
29．解：(1)甲小组最终地点为：15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)+(-2)+12=34………………………1分
甲小组在A地的正东边，距离A地34千米……………………………………2分
乙小组最终地点为：(-17)+(-9)+(-2)+8+6+9+(-5)= -10…………………………3分
乙小组在A地的正南边，距离A地10 千米 ………………………4分
(2)甲小组耗油为：(15+2+5+1+10+3+2+12)×=50ａ …………………………6分
乙小组耗油为：(17+9+2+8+6+9+5)×ａ=56ａ …………………………8分
(3)因为50ａ<56ａ，所以乙小组的耗油多 ……………………………………9分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
A
B
C
D
Ｄ
Ｄ
Ｃ