高考数学科学创新复习方案提升版第15讲函数模型的应用学案（Word版附解析）

这是一份高考数学科学创新复习方案提升版第15讲函数模型的应用学案（Word版附解析），共15页。

1．常见的函数模型
2.指数、对数及幂函数三种增长型函数模型的图象与性质
1．(人教A必修第一册3.1.2练习T1改编)设甲、乙两地的距离为a(a＞0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为( )
答案 D
解析 y为小王从出发到返回原地所经过的路程，而不是位移，故排除A，C；又因为小王在乙地休息10分钟，故排除B.故选D.
2．(人教B必修第一册3－3B T2改编)在某个物理实验中，测量出变量x和变量y的几组数据如下表：
则对x，y最适合的拟合函数是( )
A．y＝2x B．y＝x2－1
C．y＝2x－2 D．y＝lg2x
答案 D
解析 根据x＝0.50，y＝－0.99，代入各选项计算，可以排除A；根据x＝2.01，y＝0.98，代入其余各选项计算，可以排除B，C；将各数据代入函数y＝lg2x，可知满足题意．故选D.
3．下列函数中，随着x的增大，y也增大，且增长速度最快的是( )
A．y＝0.001ex B．y＝1000ln x
C．y＝x1000 D．y＝1000·2x
答案 A
解析 在对数函数、幂函数、指数函数中，指数函数的增长速度最快，故排除B，C；指数函数中，当底数大于1时，底数越大，函数的增长速度就越快，系数的影响可忽略不计．故选A.
4．某产品的总成本y(单位：万元)与产量x(单位：台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(0