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人教版（2024）八年级上册第1节 长度和时间的测量精品同步练习题
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这是一份人教版（2024）八年级上册第1节 长度和时间的测量精品同步练习题，文件包含11长度和时间的测量专题训练八大题型解析版docx、11长度和时间的测量专题训练八大题型学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
\l "_Tc16452" 【题型1 时间的估测】 PAGEREF _Tc16452 \h 1
\l "_Tc5338" 【题型2 时间的测量】2
\l "_Tc31833" 【题型3 误差及其减小方法】3
\l "_Tc846" 【题型4 长度的单位及其换算】4
\l "_Tc846" 【题型5 长度的估测】5
\l "_Tc846" 【题型6 刻度尺的使用】6
\l "_Tc846" 【题型7 用刻度尺测量长度】8
\l "_Tc846" 【题型8 长度测量的特殊方法】9
专项题型训练
\l "_Tc16452" 【题型1 时间的估测】
1．（2022秋•通州区期末）“一寸光阴一寸金”，1min的时间内（ ）
A．中学生用较快的速度可读50个字
B．健康人的脉搏跳动70次左右
C．健康的人呼气吸气1次
D．中学生骑自行车正常行驶1000m
2．（2022秋•邯山区期末）下列过程中，经历的时间最接近1s的是（ ）
A．普通钟表的秒针转一周
B．人在安静时脉搏跳动一次所用的时间
C．人步行10m所需的时间
D．同学从一楼走到三楼所用的时间
3．（2022秋•长乐区期中）估测在实际生活中的应用广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（ ）
A．八年级物理课本的厚度约为0.5mm
B．人眨一下眼睛的时间约为1s
C．初中生100m短跑成绩约为10s
D．一元硬币的直径约为2.5cm
4．（2022秋•章丘区期末）（多选）体育课代表记录了一些数据，你认为可能的是（ ）
A．1000m跑的成绩为88sB．引体向上1分钟13个
C．仰卧起坐1分钟50次D．实心球投掷成绩10m
5．（2022秋•衡东县期中）某同学测得自己每分钟脉动次数为75次，由此，他计算出自己每次脉动的时间是 秒，在回家乘电梯上楼时，他用脉搏作计时工具，测得从楼底到自己家楼层的脉动次数是60次，那么，该同学乘电梯所用时间大约为 秒。
6．（2021春•铁锋区月考）在一条绳的一端拴上一个重物就做成了一个单摆，小明同学利用停表测出它摆动50个周期，所用时间是40s，它摆动一个来回所用时间为 s。
7．（2021秋•六盘水期中）“珍惜生命，勿闯红灯“。十字路口红绿灯设置的时间长短中包含着许多科学道理。红绿灯设置时间的长短需要考虑的因素很多，请你举出三个。
\l "_Tc5338" 【题型2 时间的测量】
8．（2022秋•海丰县期末）如图所示仪器用于测量时间的是（ ）
A．刻度尺B．温度计
C．电子停表D．天平
9．（2022秋•新洲区期末）如图所示秒表显示的时间是（ ）
A．445.3sB．475.3sC．25.3sD．55.3s
10．（2022秋•杨浦区期末）在如图所示的工具中不能用来计时的是（ ）
A．打点计时器B．刻度尺
C．秒表D．沙漏
11．（2023春•仪征市校级月考）图中，秒表的示数为 s。
12．（2023•新泰市开学）如图所示，停表中的读数是 s。
13．（2021秋•浠水县校级月考）观察如图的停表（秒表），每一小格代表 s，此时的秒表所表示的时间是 s。
\l "_Tc31833" 【题型3 误差及其减小方法】
14．（2022秋•庐江县期末）同学们要测量课本的宽度，都想要测出最准确的数据，下列说法正确的是（ ）
A．只要测量方法正确了就不会产生实验误差
B．只要认真按老师要求去做，就不会有实验误差
C．对同一个量多测几次，求出它们的平均值，就不会有误差了
D．多次实验只能减小实验误差，不能消除误差
15．（2022秋•龙胜县期末）小桂使用同一把刻度尺三次测得某物体的长度分别为15.8cm、15.6cm、15.7cm，关于这些测量结果，下列说法正确的是（ ）
A．这三次测量结果都没有误差
B．15.8cm中“0.8cm”是估读值，不可以舍弃
C．所用刻度尺的分度值为0.1cm
D．这三次测量结果中，15.6cm最接近真实值
16．（2022秋•来宾期末）下列关于误差和错误的说法，其中正确的是（ ）
A．多次测量取平均值，可以避免误差
B．测量中的误差和错误都是不可避免的
C．测量中的错误是由于实验操作为减小误差而造成的
D．改进实验方法，选用精密的测量工具，可以减小误差
17．（2022秋•海丰县期末）用塑料卷尺测一张桌子的长度，五次测量的结果分别是75.1cm、75.2cm、75.1cm、77.2cm、75.3cm，但以上测量记录有一次记错了，是第 次。剔除错误数据后，这一物体的长度应记作 。测量五次的目的是为了 。
18．（2022秋•平潭县校级月考）测量值和真实值之间的差异叫 。误差和错误是不同的，其中 是可以避免的，而 是不能绝对消除。
\l "_Tc846" 【题型4 长度的单位及其换算】
19．（2022秋•海港区期末）在国际单位制中，长度的基本单位是（ ）
A．毫米B．厘米C．米D．千米
20．（2022•杭州模拟）下列各式中表达正确的是（ ）
A．6.2m＝6.2×100＝620cm
B．6.2m＝6.2×100cm＝620cm
C．6.2m＝6.2m×100＝620cm
D．6.2m＝6.2m×100cm＝620cm
21．（2023•海口一模）如图所示，是服装店内贴在墙壁上的刻度尺，可以方便儿童测量身高，该刻度尺的数字对应的单位是（ ）
A．mmB．cmC．dmD．m
22．（2022•苏州模拟）单位换算：
（1）1km＝ m＝ mm＝ μm＝ nm。
（2）1m＝ dm＝ cm。
23．（2022秋•芜湖期中）新型冠状病毒属于冠状病毒科，其体积很小，形态要比细菌小很多，所以特别不容易被防护。这种病毒直径大概在100nm，100nm＝ m（用科学记数法表示）。
\l "_Tc846" 【题型5 长度的估测】
24．（2023•太原一模）如图是2022北京冬奥会运动员参加越野滑雪比赛的场景。他使用的滑雪杖实际长度约为（ ）
A．50cmB．100cmC．50dmD．100dm
25．（2023•厦门二模）如图，初中生小鹭沿美丽的鼓浪屿环岛路步行一圈，手机计步APP上的步数恰好增加了10000步。估算鼓浪屿环岛路长约为（ ）
A．6×102mB．2×103mC．6×103mD．2×104m
26．（2023•忻州模拟）2023年世界泳联跳水世界杯首站比赛4月14日在西安奥体中心游泳跳水馆举行。揭幕战女子双人10米跳台的比赛中，中国跳水队陈芋汐/全红婵组合稳定发挥，为中国队赢得开门红。如图是二人领奖时的情景，根据图片信息，请你估测冠军手中的“吉祥物”的高度约为（ ）
A．3mmB．3dmC．3cmD．3m
27．（2022秋•罗湖区期中）（多选）身高160cm的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，接近真实值的是（ ）
A．教室宽5臂展，约8m（臂展：两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离）
B．教室长10步幅，约30m（步幅：走路时，两脚尖之间的距离）
C．单人课桌长3拃，约0.6m（拃：张开手，大拇指尖到中指尖之间的距离）
D．物理课本厚1指宽，约10cm
28．（2022秋•利辛县期中）港珠澳大桥是当今世界上最长的跨海大桥，它东起香港西止珠海、澳门，大桥全长55 （填合适的单位）。
29．（2022秋•东莞市校级期中）请根据生活经验填写最合适的单位：一张A4纸的厚度约60 ；中国长江的长度约为6300 ；常见的成人口罩长度是1.8 。
\l "_Tc5338" 【题型6 刻度尺的使用】
30．（2022秋•河东区期末）下列各图是用刻度尺测量木板长度的示意图，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
31．（2022秋•成都期末）立定跳远是成都市中考体考的必考项目，男生2.50m为满分，女生2.02m为满分。同学们在练习立定跳远时，需要选择一种使用方便安全、测量准确的工具来记录成绩，下列几种最合适的是（ ）
A．量程为50m，分度值为1cm的皮卷尺
B．量程为50cm，分度值为0.5cm的三角板
C．量程为1m，分度值为0.1cm的木尺
D．量程为2m，分度值为0.1cm的钢卷尺
32．（2022秋•青山区期末）如图所示四个刻度尺的使用方法示意图中，正确的有（ ）
A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丙D．乙、丁
33．（2022秋•肃州区校级期末）使用刻度尺之前，要观察 、 及零刻度线在哪里。如图所示，被测木块的长度为 cm。
34．（2022秋•肃州区校级期中）学习长度和时间的测量后，刻度尺正确使用时：
（1）使用刻度尺前要注意观察它的零刻线、 和 ；
（2）如图是用厚刻度尺测量木块的长度，正确的测量图是图中的 。
35．（2022•祁阳县校级模拟）使用刻度尺前要注意观察它的零刻线、量程和 。如图所示，用刻度尺测量一片叶子的长度，则该尺的分度值是 ，所测物体的长度是 cm。
\l "_Tc31833" 【题型7 用刻度尺测量长度】
36．（2022秋•西峰区校级期末）某同学用分度值为1mm的刻度尺测量物体的长度，下列记录的四个数据正确的是（ ）
A．1.8dmB．18.2cmC．183.2mmD．182.34mm
37．（2022秋•勃利县期末）如图所示，下列测量硬币直径的做法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
38．（2023•株洲模拟）如图是用刻度尺测量某物体的长度时的情景，下列说法正确的是（ ）
A．物体长4.6cm，分度值为mm
B．物体长9.60cm，分度值为1cm
C．物体长4.60cm，分度值为1mm
D．物体长5.60cm，分度值为1mm
39．（2023春•灌云县期中）如图所示，物体长为 cm。
40．（2023•霍邱县一模）长江生态不断恢复，江面上再现“江豚群舞”的场景。小明利用3D打印机打印出江豚模型如图所示，该模型的长度是 cm。
41．（2022秋•新泰市期末）如图中所测物体的长度是 cm。
42．（2023•潮南区校级模拟）图中，铅笔的长度为 cm。
\l "_Tc846" 【题型8 长度测量的特殊方法】
43．（2023•湖北二模）用分度值为毫米的刻度尺直接测量一张纸的厚度测不出来，这时可将许多相同的纸叠起来，使之有足够的厚度，用刻度尺测出总长度除以张数，就可间接测出一张纸的厚度了，在下列长度的测量中，与这一方法相同是（ ）
A．测一曲线的长度B．测一枚硬币的直径
C．测圆锥的高D．测细铜丝的直径
44．（2022秋•临湘市校级期中）测量紧密排绕在铅笔上的细铜丝的直径，如图所示。以下说法中正确的是（ ）
A．所用刻度尺的分度值为1cm
B．读取图中刻度尺的示数时，视线应与尺面平行
C．测得图中线圈的总长度为15cm
D．测量中需要数出所绕铜丝的圈数
45．（2022秋•金安区校级月考）要测量一枚1元硬币的厚度且使测量结果误差较小，下列说法中你认为最好的选择是（ ）
A．用刻度尺仔细测量1元硬币的厚度，求平均值
B．用刻度尺多次测量1元硬币的厚度，求平均值
C．用刻度尺分别测出10枚1元硬币的厚度，求平均值
D．用刻度尺测出10枚1元硬币叠加起来的总厚度，再除以10，求得一枚1元硬币的厚度
46．（2022秋•惠阳区校级月考）如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同一木块的长度，测量方法正确的是 （选填“甲”或“乙”）刻度尺，其测量结果分别为：甲测量的结果是 cm，乙测量的结果是 cm。
47．（2022秋•东莞市校级期中）如图所示，利用 法通过刻度尺测量铜丝的直径，测得20圈铜丝线圈长度为 cm，则铜丝的直径为 mm。
48．（2021秋•和平区校级期中）常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示，小明同学想在不把纸放开的前提下测量整卷纸的长度。他设计的方案如下：
（1）将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度为 。
（2）设纸的宽度为s，整卷纸的长为L，那么请推导纸筒的体积V表达式。
（3）用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，请推导纸筒的体积的另一种表达式。
（4）由以上两式整理得出纸卷纸的长度L的表达式。
\l "_Tc16452" 【题型1 时间的估测】 PAGEREF _Tc16452 \h 1
\l "_Tc5338" 【题型2 时间的测量】2
\l "_Tc31833" 【题型3 误差及其减小方法】3
\l "_Tc846" 【题型4 长度的单位及其换算】4
\l "_Tc846" 【题型5 长度的估测】5
\l "_Tc846" 【题型6 刻度尺的使用】6
\l "_Tc846" 【题型7 用刻度尺测量长度】8
\l "_Tc846" 【题型8 长度测量的特殊方法】9
专项题型训练
\l "_Tc16452" 【题型1 时间的估测】
1．（2022秋•通州区期末）“一寸光阴一寸金”，1min的时间内（ ）
A．中学生用较快的速度可读50个字
B．健康人的脉搏跳动70次左右
C．健康的人呼气吸气1次
D．中学生骑自行车正常行驶1000m
2．（2022秋•邯山区期末）下列过程中，经历的时间最接近1s的是（ ）
A．普通钟表的秒针转一周
B．人在安静时脉搏跳动一次所用的时间
C．人步行10m所需的时间
D．同学从一楼走到三楼所用的时间
3．（2022秋•长乐区期中）估测在实际生活中的应用广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（ ）
A．八年级物理课本的厚度约为0.5mm
B．人眨一下眼睛的时间约为1s
C．初中生100m短跑成绩约为10s
D．一元硬币的直径约为2.5cm
4．（2022秋•章丘区期末）（多选）体育课代表记录了一些数据，你认为可能的是（ ）
A．1000m跑的成绩为88sB．引体向上1分钟13个
C．仰卧起坐1分钟50次D．实心球投掷成绩10m
5．（2022秋•衡东县期中）某同学测得自己每分钟脉动次数为75次，由此，他计算出自己每次脉动的时间是 秒，在回家乘电梯上楼时，他用脉搏作计时工具，测得从楼底到自己家楼层的脉动次数是60次，那么，该同学乘电梯所用时间大约为 秒。
6．（2021春•铁锋区月考）在一条绳的一端拴上一个重物就做成了一个单摆，小明同学利用停表测出它摆动50个周期，所用时间是40s，它摆动一个来回所用时间为 s。
7．（2021秋•六盘水期中）“珍惜生命，勿闯红灯“。十字路口红绿灯设置的时间长短中包含着许多科学道理。红绿灯设置时间的长短需要考虑的因素很多，请你举出三个。
\l "_Tc5338" 【题型2 时间的测量】
8．（2022秋•海丰县期末）如图所示仪器用于测量时间的是（ ）
A．刻度尺B．温度计
C．电子停表D．天平
9．（2022秋•新洲区期末）如图所示秒表显示的时间是（ ）
A．445.3sB．475.3sC．25.3sD．55.3s
10．（2022秋•杨浦区期末）在如图所示的工具中不能用来计时的是（ ）
A．打点计时器B．刻度尺
C．秒表D．沙漏
11．（2023春•仪征市校级月考）图中，秒表的示数为 s。
12．（2023•新泰市开学）如图所示，停表中的读数是 s。
13．（2021秋•浠水县校级月考）观察如图的停表（秒表），每一小格代表 s，此时的秒表所表示的时间是 s。
\l "_Tc31833" 【题型3 误差及其减小方法】
14．（2022秋•庐江县期末）同学们要测量课本的宽度，都想要测出最准确的数据，下列说法正确的是（ ）
A．只要测量方法正确了就不会产生实验误差
B．只要认真按老师要求去做，就不会有实验误差
C．对同一个量多测几次，求出它们的平均值，就不会有误差了
D．多次实验只能减小实验误差，不能消除误差
15．（2022秋•龙胜县期末）小桂使用同一把刻度尺三次测得某物体的长度分别为15.8cm、15.6cm、15.7cm，关于这些测量结果，下列说法正确的是（ ）
A．这三次测量结果都没有误差
B．15.8cm中“0.8cm”是估读值，不可以舍弃
C．所用刻度尺的分度值为0.1cm
D．这三次测量结果中，15.6cm最接近真实值
16．（2022秋•来宾期末）下列关于误差和错误的说法，其中正确的是（ ）
A．多次测量取平均值，可以避免误差
B．测量中的误差和错误都是不可避免的
C．测量中的错误是由于实验操作为减小误差而造成的
D．改进实验方法，选用精密的测量工具，可以减小误差
17．（2022秋•海丰县期末）用塑料卷尺测一张桌子的长度，五次测量的结果分别是75.1cm、75.2cm、75.1cm、77.2cm、75.3cm，但以上测量记录有一次记错了，是第 次。剔除错误数据后，这一物体的长度应记作 。测量五次的目的是为了 。
18．（2022秋•平潭县校级月考）测量值和真实值之间的差异叫 。误差和错误是不同的，其中 是可以避免的，而 是不能绝对消除。
\l "_Tc846" 【题型4 长度的单位及其换算】
19．（2022秋•海港区期末）在国际单位制中，长度的基本单位是（ ）
A．毫米B．厘米C．米D．千米
20．（2022•杭州模拟）下列各式中表达正确的是（ ）
A．6.2m＝6.2×100＝620cm
B．6.2m＝6.2×100cm＝620cm
C．6.2m＝6.2m×100＝620cm
D．6.2m＝6.2m×100cm＝620cm
21．（2023•海口一模）如图所示，是服装店内贴在墙壁上的刻度尺，可以方便儿童测量身高，该刻度尺的数字对应的单位是（ ）
A．mmB．cmC．dmD．m
22．（2022•苏州模拟）单位换算：
（1）1km＝ m＝ mm＝ μm＝ nm。
（2）1m＝ dm＝ cm。
23．（2022秋•芜湖期中）新型冠状病毒属于冠状病毒科，其体积很小，形态要比细菌小很多，所以特别不容易被防护。这种病毒直径大概在100nm，100nm＝ m（用科学记数法表示）。
\l "_Tc846" 【题型5 长度的估测】
24．（2023•太原一模）如图是2022北京冬奥会运动员参加越野滑雪比赛的场景。他使用的滑雪杖实际长度约为（ ）
A．50cmB．100cmC．50dmD．100dm
25．（2023•厦门二模）如图，初中生小鹭沿美丽的鼓浪屿环岛路步行一圈，手机计步APP上的步数恰好增加了10000步。估算鼓浪屿环岛路长约为（ ）
A．6×102mB．2×103mC．6×103mD．2×104m
26．（2023•忻州模拟）2023年世界泳联跳水世界杯首站比赛4月14日在西安奥体中心游泳跳水馆举行。揭幕战女子双人10米跳台的比赛中，中国跳水队陈芋汐/全红婵组合稳定发挥，为中国队赢得开门红。如图是二人领奖时的情景，根据图片信息，请你估测冠军手中的“吉祥物”的高度约为（ ）
A．3mmB．3dmC．3cmD．3m
27．（2022秋•罗湖区期中）（多选）身高160cm的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，接近真实值的是（ ）
A．教室宽5臂展，约8m（臂展：两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离）
B．教室长10步幅，约30m（步幅：走路时，两脚尖之间的距离）
C．单人课桌长3拃，约0.6m（拃：张开手，大拇指尖到中指尖之间的距离）
D．物理课本厚1指宽，约10cm
28．（2022秋•利辛县期中）港珠澳大桥是当今世界上最长的跨海大桥，它东起香港西止珠海、澳门，大桥全长55 （填合适的单位）。
29．（2022秋•东莞市校级期中）请根据生活经验填写最合适的单位：一张A4纸的厚度约60 ；中国长江的长度约为6300 ；常见的成人口罩长度是1.8 。
\l "_Tc5338" 【题型6 刻度尺的使用】
30．（2022秋•河东区期末）下列各图是用刻度尺测量木板长度的示意图，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
31．（2022秋•成都期末）立定跳远是成都市中考体考的必考项目，男生2.50m为满分，女生2.02m为满分。同学们在练习立定跳远时，需要选择一种使用方便安全、测量准确的工具来记录成绩，下列几种最合适的是（ ）
A．量程为50m，分度值为1cm的皮卷尺
B．量程为50cm，分度值为0.5cm的三角板
C．量程为1m，分度值为0.1cm的木尺
D．量程为2m，分度值为0.1cm的钢卷尺
32．（2022秋•青山区期末）如图所示四个刻度尺的使用方法示意图中，正确的有（ ）
A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丙D．乙、丁
33．（2022秋•肃州区校级期末）使用刻度尺之前，要观察 、 及零刻度线在哪里。如图所示，被测木块的长度为 cm。
34．（2022秋•肃州区校级期中）学习长度和时间的测量后，刻度尺正确使用时：
（1）使用刻度尺前要注意观察它的零刻线、 和 ；
（2）如图是用厚刻度尺测量木块的长度，正确的测量图是图中的 。
35．（2022•祁阳县校级模拟）使用刻度尺前要注意观察它的零刻线、量程和 。如图所示，用刻度尺测量一片叶子的长度，则该尺的分度值是 ，所测物体的长度是 cm。
\l "_Tc31833" 【题型7 用刻度尺测量长度】
36．（2022秋•西峰区校级期末）某同学用分度值为1mm的刻度尺测量物体的长度，下列记录的四个数据正确的是（ ）
A．1.8dmB．18.2cmC．183.2mmD．182.34mm
37．（2022秋•勃利县期末）如图所示，下列测量硬币直径的做法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
38．（2023•株洲模拟）如图是用刻度尺测量某物体的长度时的情景，下列说法正确的是（ ）
A．物体长4.6cm，分度值为mm
B．物体长9.60cm，分度值为1cm
C．物体长4.60cm，分度值为1mm
D．物体长5.60cm，分度值为1mm
39．（2023春•灌云县期中）如图所示，物体长为 cm。
40．（2023•霍邱县一模）长江生态不断恢复，江面上再现“江豚群舞”的场景。小明利用3D打印机打印出江豚模型如图所示，该模型的长度是 cm。
41．（2022秋•新泰市期末）如图中所测物体的长度是 cm。
42．（2023•潮南区校级模拟）图中，铅笔的长度为 cm。
\l "_Tc846" 【题型8 长度测量的特殊方法】
43．（2023•湖北二模）用分度值为毫米的刻度尺直接测量一张纸的厚度测不出来，这时可将许多相同的纸叠起来，使之有足够的厚度，用刻度尺测出总长度除以张数，就可间接测出一张纸的厚度了，在下列长度的测量中，与这一方法相同是（ ）
A．测一曲线的长度B．测一枚硬币的直径
C．测圆锥的高D．测细铜丝的直径
44．（2022秋•临湘市校级期中）测量紧密排绕在铅笔上的细铜丝的直径，如图所示。以下说法中正确的是（ ）
A．所用刻度尺的分度值为1cm
B．读取图中刻度尺的示数时，视线应与尺面平行
C．测得图中线圈的总长度为15cm
D．测量中需要数出所绕铜丝的圈数
45．（2022秋•金安区校级月考）要测量一枚1元硬币的厚度且使测量结果误差较小，下列说法中你认为最好的选择是（ ）
A．用刻度尺仔细测量1元硬币的厚度，求平均值
B．用刻度尺多次测量1元硬币的厚度，求平均值
C．用刻度尺分别测出10枚1元硬币的厚度，求平均值
D．用刻度尺测出10枚1元硬币叠加起来的总厚度，再除以10，求得一枚1元硬币的厚度
46．（2022秋•惠阳区校级月考）如图所示，用甲、乙两刻度尺测量同一木块的长度，测量方法正确的是 （选填“甲”或“乙”）刻度尺，其测量结果分别为：甲测量的结果是 cm，乙测量的结果是 cm。
47．（2022秋•东莞市校级期中）如图所示，利用 法通过刻度尺测量铜丝的直径，测得20圈铜丝线圈长度为 cm，则铜丝的直径为 mm。
48．（2021秋•和平区校级期中）常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示，小明同学想在不把纸放开的前提下测量整卷纸的长度。他设计的方案如下：
（1）将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度为 。
（2）设纸的宽度为s，整卷纸的长为L，那么请推导纸筒的体积V表达式。
（3）用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，请推导纸筒的体积的另一种表达式。
（4）由以上两式整理得出纸卷纸的长度L的表达式。
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