北师大版（2024）七年级上册（2024）3 探索与表达规律教案配套课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）3 探索与表达规律教案配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了①成立，a－6，a＋8，用代数式表示，a-7，a+8，a-8，a+6，a-6，a+7等内容，欢迎下载使用。

1.能用代数式表示数与图形的变化规律。(重点）2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。（难点）
(1)日历图中的数有什么规律？
左右相邻的数字相差1，上下相邻的数字相差7。（答案不唯一）
观察下图所示的日历图，回答下列问题：
(2)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
套色方框9个数之和是90，是正中间的数10的9倍.
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
②设日历中间的某数为a，则月历中数的排列规律：
a－8＋a－7＋a－6－a－1＋a＋a＋1＋a＋6＋a＋7＋a＋8＝9a
(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
(1)如图所示的日历图中，能否使框中9个数的和为144？180呢？为什么？
①可以使方框中的9个数的和为144。
②不可以使方框中的9个数的和为180。
理由：因为9个数之和是该方框正中间的数的9倍，所以该方框正中间的数为16,观察月历可知可以框出。
理由：因为9个数之和是该方框正中间的数的9倍，所以该方框正中间的数为20,观察月历可以发现不能框出20在正中间的方框。
(2)在某个月的日历中，恰好有五个星期日位于同一列且日期数的和为80,这个月的第一个星期日是几号?
由题意得，80÷5＝16，所以第三个星期日是16号；
由左图得，上下两个相邻的数相差7，
所以第二个星期日是16－7＝9，则第一个星期日是9－7＝2，所以这个月的第一个星期日是2号。
(1)如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为“H”形框呢？它们有什么共同规律？
十字形框中五个数之和是该框中正中间数的5倍；
“H”形框中七个数之和是该框中正中间数的7倍。
(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
例1 如图，是某月的日历，现用一长方形框在日历中任意框出四个数 ，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系：____________(填一个即可)。
解：根据日历中的规律知，b＝a＋1， c＝a＋7， d＝a＋8，故 a＋d＝b＋c.
例2 观察下图，它们是按一定规律排列的，按照此规律，第16个图形共有________个★.
解析：第1个图形共有4个★，第2个图形共有7个★，第3个图形共有10个★，第4个图形共有13个★，由此可推得第n个图形共有（3n＋1）个★，则第16个图形共有(3×16＋1)个★，求得答案为49.
规律探究型问题的特点是问题的结论不是直接给出，而是通过对问题的观察、分析、归纳、概括、演算、判断等一系列的探究活动，才能得到问题的结论。这类问题，具有独特的规律性和探究性。
1. 如图是某年11 月份的月历，现用一长方形虚框在月历中任意框出4个数 ，如果a＋c＝n(n是符合月历中数值条件的整数)，那么用只含n 的代数式表示b＋d是________。
根据数表中所反映的规律，猜想第六行与第六列的交叉点上的数应为___，第n行(n为正整数)与第n列的交叉点上的数应为______。
3.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是(　　)
A．2n＋2　 B．4n＋4　 C．4n－4　 D．4n