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2024年河北省邢台市威县小升初数学试卷
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这是一份2024年河北省邢台市威县小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空，选择，判断，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一个数千万位上是最小的合数，万位上是最小的奇数，千位上是10以内最大的质数，其余位上都是零，这个数写作 ，省略“万”位后面的尾数约是 。
2．（2分）605千克＝ 吨
3200毫升＝ 升
3．（2分）小时：40分钟化简为最简单的整数比是 ，比值是 。
4．（2分）两个质数的和是30，这两个质数可能是 和 。
5．（2分）六（1）班一次数学测验的平均成绩是95分，老师把100分记作+5分，那么93分应记作 分，﹣5分表示的实际得分是 分。
6．（2分）西红柿每千克a元，黄瓜每千克b元，买4千克两红柿比买3千克黄瓜多用 元，用50元买4千克西红柿和3千克黄瓜，应找回 元。
7．（2分）把分别标着7、4、4、5、4、1、7、5这些数的卡片打乱后反扣在桌子上，从中任意摸一张，摸到 的可能性最小，摸到 的可能性最大。
8．（1分）男生比女生多，女生与男生的人数比是 。
9．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一内项是 。
10．（2分）一件上衣原价280元，现在打“六五折”销售，则现价比原价少 %、现价比原价便宜了 元。
11．（3分）
（1）根据前三幅图与算式的规律，写出第四幅图下面的等式；
（2）根据以上观察，（n+1）2﹣n2＝ ；
（3）根据上面发现的规律计算下面式子的结果。
82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝
12．（2分）如图所示的长方形由12个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的 %；如果空白都分的面积是24cm2，那么小正方形的边长是 cm。
13．（1分）把一根长12dm的圆柱形木料锯成3个小圆柱，它的表面积增加60dm2，这根木料原来的体积是 dm3。
14．（1分）在一个阳光明媚的下午，小明在同一时间、同一地点测得小刚的身高和影长分别是1.5米和2.4米，这时一裸树的影长为12米，则树高 米。
二、选择（将正确答案的序号涂黑，每小题2分，共14分）
15．（2分）下面四个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（ ）
A．526+43B．5.63﹣2.4C．D．
16．（2分）圆柱的侧面展开图不可能是（ ）
A．正方形B．长方形
C．梯形D．平行四边形
17．（2分）如果，那么（A×7）：（B×7）＝（ ）
A．1B．C．1：1D．无法确定
18．（2分）下面两个比不能组成比例的是（ ）
A．1.5：1.8和3.5：4.2B．20：10和60：30
C．0.6：0.2和D．和
19．（2分）今年第一季度有（ ）
A．89天B．90天C．91天D．92天
20．（2分）下列各题中的两种量成反比例的是（ ）
A．六（1）班的出勤人数和缺勤人数。
B．圆的半径和它的面积。
C．平行四边形的面积一定，它的底和高。
D．正方体的棱长和它的表面积。
21．（2分）P、M、N三点的位置如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．P＞M＞NB．C．D．
三、判断（对的涂“”，错的涂“”，每小题1分，共5分）
22．（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （判断对错）
23．（1分）一个零件长3mm，画在图纸上长4.5cm，这幅图的比例尺是1：15。 （判断对错）
24．（1分）某地某天气温是﹣4℃到4℃，这天的温差是4℃。 （判断对错）
25．（1分）明明家在丁丁家北偏西40°方向。则丁丁家在明明家南偏东40°方向。 （判断对错）
26．（1分）一种商品，先降价10%，再提高10%，最后售价大于原价。 （判断对错）
四、计算（21分）
27．（6分）直接写得数。
28．（9分）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
29．（6分）求未知数x。
0.75：x＝0.3：1.8
五、看图回答问题每空2分，共12分）
30．（6分）有一种彩带。如图反映了购买的米数和应付饯数的关系。
（1）由图可知，购买彩带的米数和应付的钱数成 比例关系。
（2）从图中可知，35元可以买 米彩带，买7米彩带应付 元钱。
31．（6分）如图是调查一些同学的血型情况。
（1）已知有20名同学是O型血，一共调查了 名同学。
（2）有 名同学是AB型血。
（3）A型血和B型血的同学共 名。
六、解决问题（24分）
32．（6分）“毕业”联欢会需要给54名师生每人准备一瓶饮料，有三个商场均有同一品牌的饮料。价格为每瓶2.5元，三个商场分别采用不同的优惠办法促销：A商场对一次数买50瓶以上的顾客打七五折优惠；B商场用“买十送三”的方法促销，（不满10瓶的仍按原价计算）；C商场则用“每满100元减20”吸引顾客，通过计算说明选择哪个商场最合算？
33．（6分）有一张长方形薄铁皮（如图）。剪如图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体铁桶，这个铁桶的容积是多少升？
34．（6分）在比例尺1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是9cm，上午11时，一列客车和一列货车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，下午1时相遇，已知客车和货车的速度比是5：4。客车的速度是多少？
35．（5分）班级图书角原有科普书和故事书共125本，同学们借走了故事书的和21本科普书，剩下的科普书和故事书本数正好相等，图书角里原有故事书多少本？小明根据题意画出了如图：
（1）此图把 看作整体1；
（2）请根据图意列出算式并解答。
2024年河北省邢台市威县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共24分）
1．（2分）一个数千万位上是最小的合数，万位上是最小的奇数，千位上是10以内最大的质数，其余位上都是零，这个数写作 40017000 ，省略“万”位后面的尾数约是 4002万 。
【解答】解：千万位上是4，万位上是1，千位上是7，其余位上都是零，这个数写作：40017000，40017000≈4002万，
故答案为：40017000，4002万。
2．（2分）605千克＝ 0.605 吨
3200毫升＝ 3.2 升
【解答】解：605千克＝0.605吨
3200毫升＝3.2升
故答案为：0.605；3.2。
3．（2分）小时：40分钟化简为最简单的整数比是 6：5 ，比值是 。
【解答】解：小时：40分钟
＝48分钟：40分钟
＝（48÷8）：（40÷8）
＝6：5
6：5＝6÷5＝
答：小时：40分钟化简为最简单的整数比是6：5，比值是。
故答案为：6：5，。
4．（2分）两个质数的和是30，这两个质数可能是 17 和 13 。
【解答】解：30＝17+13＝23+7＝11+19
答：这两个质数可能是17和13。（答案不唯一）
故答案为：17，13。（答案不唯一）
5．（2分）六（1）班一次数学测验的平均成绩是95分，老师把100分记作+5分，那么93分应记作 ﹣2 分，﹣5分表示的实际得分是 90 分。
【解答】解：六（1）班一次数学测验的平均成绩是95分，老师把100分记作+5分，那么93分应记作﹣2分，﹣5分表示的实际得分是90分。
故答案为：﹣2，90。
6．（2分）西红柿每千克a元，黄瓜每千克b元，买4千克两红柿比买3千克黄瓜多用 （4a﹣3b） 元，用50元买4千克西红柿和3千克黄瓜，应找回 （50﹣4a﹣3b） 元。
【解答】解：西红柿每千克a元，黄瓜每千克b元，买4千克两红柿比买3千克黄瓜多用（4a﹣3b）元，用50元买4千克西红柿和3千克黄瓜，应找回（50﹣4a﹣3b）元。
故答案为：（4a﹣3b），（50﹣4a﹣3b）。
7．（2分）把分别标着7、4、4、5、4、1、7、5这些数的卡片打乱后反扣在桌子上，从中任意摸一张，摸到 1 的可能性最小，摸到 4 的可能性最大。
【解答】解：把分别标着7、4、4、5、4、1、7、5这些数的卡片打乱后反扣在桌子上，从中任意摸一张，摸到1的可能性最小，摸到4的可能性最大。
故答案为：1；4。
8．（1分）男生比女生多，女生与男生的人数比是 8：11 。
【解答】解：把女生人数看作单位“1”，则男生人数＝女生人数×（1+）＝，女生人数：男生人数＝1：＝8：11。
答：女生与男生的人数比是8：11。
故答案为：8：11。
9．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一内项是 。
【解答】解：两个外项的积＝两个内项的积＝1
1÷＝
答：另一个内项是。
故答案为：。
10．（2分）一件上衣原价280元，现在打“六五折”销售，则现价比原价少 35 %、现价比原价便宜了 98 元。
【解答】解：六五折＝65%
1﹣65%＝35%
280×35%＝98（元）
答：现价比原价少35%，现价比原价便宜了98元。
故答案为：35；98。
11．（3分）
（1）根据前三幅图与算式的规律，写出第四幅图下面的等式；
（2）根据以上观察，（n+1）2﹣n2＝ （2n+1） ；
（3）根据上面发现的规律计算下面式子的结果。
82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝ 36
【解答】解：（1）52﹣42＝5+4
如图：
（2）根据以上观察，（n+1）2﹣n2＝n+1+n＝2n+1；
（3）82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12
＝8+7+6+5+4+3+2+1
＝（8+1）×8÷2
＝36
故答案为：（2n+1）；36。
12．（2分）如图所示的长方形由12个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的 50 %；如果空白都分的面积是24cm2，那么小正方形的边长是 2 cm。
【解答】解：（6×1÷2×2）÷（6×2）
＝6÷12
＝0.5
＝50%
24÷（1﹣50%）
＝24÷0.5
＝48（平方厘米）
48÷12＝4（平方厘米）
4＝2×2
答：阴影部分的面积占长方形的50%；如果空白都分的面积是24cm2，那么小正方形的边长是2cm。
故答案为：50，2。
13．（1分）把一根长12dm的圆柱形木料锯成3个小圆柱，它的表面积增加60dm2，这根木料原来的体积是 180 dm3。
【解答】解：2×（3﹣1）＝4（个）
60÷4×12
＝15×12
＝180（dm3）
答：这根木料原来的体积是180dm3。
故答案为：180。
14．（1分）在一个阳光明媚的下午，小明在同一时间、同一地点测得小刚的身高和影长分别是1.5米和2.4米，这时一裸树的影长为12米，则树高 7.5 米。
【解答】解：设这棵树高x米，由题意得：
12：x＝2.4：1.5
2.4x＝12×1.5
x＝7.5
答：树高7.5米。
故答案为：7.5。
二、选择（将正确答案的序号涂黑，每小题2分，共14分）
15．（2分）下面四个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（ ）
A．526+43B．5.63﹣2.4C．D．
【解答】解：A．526+43，6在个位，4在十位，计数单位不同，不能直接相加；
B．5.63﹣2.4，6在十分位，4在十分位，计数单位相同，能直接相减；
C．，分数单位不同，不能直接相减；
D．+6，分数单位不同，不能直接相加。
故选：B。
16．（2分）圆柱的侧面展开图不可能是（ ）
A．正方形B．长方形
C．梯形D．平行四边形
【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形。
故选：C。
17．（2分）如果，那么（A×7）：（B×7）＝（ ）
A．1B．C．1：1D．无法确定
【解答】解：如果A：B＝，那么（A×7）：（B×7）＝。
故选：B。
18．（2分）下面两个比不能组成比例的是（ ）
A．1.5：1.8和3.5：4.2B．20：10和60：30
C．0.6：0.2和D．和
【解答】解：A、1.5×4.2＝6.3
1.8×3.5＝6.3
所以1.5：1.8和3.5：4.2能组成比例；
B、20×30＝600
10×60＝600
所以20：10和60：30能组成比例；
C、0.6×＝0.15
0.2×＝0.15
所以0.6：0.2和能组成比例；
D、
，所以与不能组成比例。
故选：D。
19．（2分）今年第一季度有（ ）
A．89天B．90天C．91天D．92天
【解答】解：2024÷4＝506
所以2024年是闰年，2月有29天；
31+29+31＝91（天）
所以今年的第一季度有91天。
故选：C。
20．（2分）下列各题中的两种量成反比例的是（ ）
A．六（1）班的出勤人数和缺勤人数。
B．圆的半径和它的面积。
C．平行四边形的面积一定，它的底和高。
D．正方体的棱长和它的表面积。
【解答】解：A.出勤人数+缺勤人数＝总人数，不符合反比例的意义；
B.圆的面积＝π×r2，因为π一定，面积与半径的平方成正比例，不符合反比例的意义；
C.平行四边形的面积＝底和×高，符合反比例的意义；
D.正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以表面积与棱长的平方成正比例，不符合题意。
故选：C。
21．（2分）P、M、N三点的位置如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．P＞M＞NB．C．D．
【解答】解：因为2＞N＞1；
所以＜1
故选：B。
三、判断（对的涂“”，错的涂“”，每小题1分，共5分）
22．（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 × （判断对错）
【解答】解：当圆柱、圆锥的底面积、高相同时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，本题说法错误。
故答案为：×。
23．（1分）一个零件长3mm，画在图纸上长4.5cm，这幅图的比例尺是1：15。 × （判断对错）
【解答】解：4.5cm：3mm
＝45mm：3mm
＝45：3
＝15：1
答：这幅图的比例尺是15：1
所以原题说法错误。
故答案为：×。
24．（1分）某地某天气温是﹣4℃到4℃，这天的温差是4℃。 × （判断对错）
【解答】解：4﹣（﹣4）＝8（℃）
所以某地某天气温是﹣4℃到4℃，这天的温差是8℃，故原题说法错误。
故答案为：×。
25．（1分）明明家在丁丁家北偏西40°方向。则丁丁家在明明家南偏东40°方向。 √ （判断对错）
【解答】解：明明家在丁丁家北偏西40°方向。则丁丁家在明明家南偏东40°方向，正确。
故答案为：√
26．（1分）一种商品，先降价10%，再提高10%，最后售价大于原价。 × （判断对错）
【解答】解：1×（1﹣10%）×（1+10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
1＞0.99
所以最后售价小于原价，原题说法错误。
故答案为：×。
四、计算（21分）
27．（6分）直接写得数。
【解答】解：
28．（9分）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
【解答】解：（1）1.26×（4.8﹣1.8）÷6.3
＝1.26×3÷6.3
＝3.78÷6.3
＝0.6
（2）
＝×34+13×+
＝×（34+13+1）
＝×48
＝18
（3）
＝4÷[﹣+]
＝4÷[+﹣]
＝4÷[1﹣]
＝4÷
＝16
29．（6分）求未知数x。
0.75：x＝0.3：1.8
【解答】解：0.75：x＝0.3：1.8
0.3x＝0.75×1.8
0.3x＝1.35
x＝4.5
0.25x＝16
0.25x÷0.25＝16÷0.25
x＝64
五、看图回答问题每空2分，共12分）
30．（6分）有一种彩带。如图反映了购买的米数和应付饯数的关系。
（1）由图可知，购买彩带的米数和应付的钱数成 正 比例关系。
（2）从图中可知，35元可以买 10 米彩带，买7米彩带应付 24.5 元钱。
【解答】解：（1）由图可知，购买彩带的米数和应付的钱数成正比例关系。
（2）从图中可知，35元可以买10米彩带，
3.5×7＝24.5（元）
答：买7米彩带应付24.5元钱。
故答案为：（1）正；（2）10，24.5。
31．（6分）如图是调查一些同学的血型情况。
（1）已知有20名同学是O型血，一共调查了 50 名同学。
（2）有 4 名同学是AB型血。
（3）A型血和B型血的同学共 26 名。
【解答】解：（1）20÷40%＝50（名）
答：调查了50名同学。
（2）50×（1﹣28%﹣24%﹣40%）
＝50×8%
＝4（人）
答：有4名同学是AB型血。
（3）50×（24%+28%）
＝50×52%
＝26（人）
答：A型血和B型血的同学共26名。
故答案为：（1）50；（2）4；（3）26。
六、解决问题（24分）
32．（6分）“毕业”联欢会需要给54名师生每人准备一瓶饮料，有三个商场均有同一品牌的饮料。价格为每瓶2.5元，三个商场分别采用不同的优惠办法促销：A商场对一次数买50瓶以上的顾客打七五折优惠；B商场用“买十送三”的方法促销，（不满10瓶的仍按原价计算）；C商场则用“每满100元减20”吸引顾客，通过计算说明选择哪个商场最合算？
【解答】解：A商场：2.5×54×75%＝101.25（元）
B商场：54÷（10+3）＝4（组）……2（个）
54﹣4×3＝42（个）
42×2.5＝105（元）
C商场：54×2.5＝135（元）
135﹣20＝115（元）
101.25＜105＜115
答：选择A商场最合算。
33．（6分）有一张长方形薄铁皮（如图）。剪如图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体铁桶，这个铁桶的容积是多少升？
【解答】解：3.14×102×（10×2）
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
6280立方厘米＝6.28升
答：这个铁桶的容积是6.28升。
34．（6分）在比例尺1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是9cm，上午11时，一列客车和一列货车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，下午1时相遇，已知客车和货车的速度比是5：4。客车的速度是多少？
【解答】解：9÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
上午11时到下午1时是2小时。
360÷2＝180（千米/时）
180×＝100（千米/时）
答：客车的速度是100千米/时。
35．（5分）班级图书角原有科普书和故事书共125本，同学们借走了故事书的和21本科普书，剩下的科普书和故事书本数正好相等，图书角里原有故事书多少本？小明根据题意画出了如图：
（1）此图把 故事书的本数 看作整体1；
（2）请根据图意列出算式并解答。
【解答】解：（1）此图把故事书的本数看作整体1；
（2）（125﹣21）÷（1﹣+1）
＝104÷
＝65（本）
答：图书角里原有故事书65本。
故答案为：故事书的本数。
＝
＝
2.8×＝
4.01×0.01＝
10﹣2.7＝
0.22＝
1.26×（4.8﹣1.8）÷6.3
＝
＝
2.8×＝
4.01×0.01＝
10﹣2.7＝
0.22＝
＝
＝
2.8×＝2.1
4.01×0.01＝0.0401
10﹣2.7＝7.3
0.22＝0.04
1.26×（4.8﹣1.8）÷6.3
1．（2分）一个数千万位上是最小的合数，万位上是最小的奇数，千位上是10以内最大的质数，其余位上都是零，这个数写作 ，省略“万”位后面的尾数约是 。
2．（2分）605千克＝ 吨
3200毫升＝ 升
3．（2分）小时：40分钟化简为最简单的整数比是 ，比值是 。
4．（2分）两个质数的和是30，这两个质数可能是 和 。
5．（2分）六（1）班一次数学测验的平均成绩是95分，老师把100分记作+5分，那么93分应记作 分，﹣5分表示的实际得分是 分。
6．（2分）西红柿每千克a元，黄瓜每千克b元，买4千克两红柿比买3千克黄瓜多用 元，用50元买4千克西红柿和3千克黄瓜，应找回 元。
7．（2分）把分别标着7、4、4、5、4、1、7、5这些数的卡片打乱后反扣在桌子上，从中任意摸一张，摸到 的可能性最小，摸到 的可能性最大。
8．（1分）男生比女生多，女生与男生的人数比是 。
9．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一内项是 。
10．（2分）一件上衣原价280元，现在打“六五折”销售，则现价比原价少 %、现价比原价便宜了 元。
11．（3分）
（1）根据前三幅图与算式的规律，写出第四幅图下面的等式；
（2）根据以上观察，（n+1）2﹣n2＝ ；
（3）根据上面发现的规律计算下面式子的结果。
82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝
12．（2分）如图所示的长方形由12个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的 %；如果空白都分的面积是24cm2，那么小正方形的边长是 cm。
13．（1分）把一根长12dm的圆柱形木料锯成3个小圆柱，它的表面积增加60dm2，这根木料原来的体积是 dm3。
14．（1分）在一个阳光明媚的下午，小明在同一时间、同一地点测得小刚的身高和影长分别是1.5米和2.4米，这时一裸树的影长为12米，则树高 米。
二、选择（将正确答案的序号涂黑，每小题2分，共14分）
15．（2分）下面四个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（ ）
A．526+43B．5.63﹣2.4C．D．
16．（2分）圆柱的侧面展开图不可能是（ ）
A．正方形B．长方形
C．梯形D．平行四边形
17．（2分）如果，那么（A×7）：（B×7）＝（ ）
A．1B．C．1：1D．无法确定
18．（2分）下面两个比不能组成比例的是（ ）
A．1.5：1.8和3.5：4.2B．20：10和60：30
C．0.6：0.2和D．和
19．（2分）今年第一季度有（ ）
A．89天B．90天C．91天D．92天
20．（2分）下列各题中的两种量成反比例的是（ ）
A．六（1）班的出勤人数和缺勤人数。
B．圆的半径和它的面积。
C．平行四边形的面积一定，它的底和高。
D．正方体的棱长和它的表面积。
21．（2分）P、M、N三点的位置如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．P＞M＞NB．C．D．
三、判断（对的涂“”，错的涂“”，每小题1分，共5分）
22．（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （判断对错）
23．（1分）一个零件长3mm，画在图纸上长4.5cm，这幅图的比例尺是1：15。 （判断对错）
24．（1分）某地某天气温是﹣4℃到4℃，这天的温差是4℃。 （判断对错）
25．（1分）明明家在丁丁家北偏西40°方向。则丁丁家在明明家南偏东40°方向。 （判断对错）
26．（1分）一种商品，先降价10%，再提高10%，最后售价大于原价。 （判断对错）
四、计算（21分）
27．（6分）直接写得数。
28．（9分）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
29．（6分）求未知数x。
0.75：x＝0.3：1.8
五、看图回答问题每空2分，共12分）
30．（6分）有一种彩带。如图反映了购买的米数和应付饯数的关系。
（1）由图可知，购买彩带的米数和应付的钱数成 比例关系。
（2）从图中可知，35元可以买 米彩带，买7米彩带应付 元钱。
31．（6分）如图是调查一些同学的血型情况。
（1）已知有20名同学是O型血，一共调查了 名同学。
（2）有 名同学是AB型血。
（3）A型血和B型血的同学共 名。
六、解决问题（24分）
32．（6分）“毕业”联欢会需要给54名师生每人准备一瓶饮料，有三个商场均有同一品牌的饮料。价格为每瓶2.5元，三个商场分别采用不同的优惠办法促销：A商场对一次数买50瓶以上的顾客打七五折优惠；B商场用“买十送三”的方法促销，（不满10瓶的仍按原价计算）；C商场则用“每满100元减20”吸引顾客，通过计算说明选择哪个商场最合算？
33．（6分）有一张长方形薄铁皮（如图）。剪如图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体铁桶，这个铁桶的容积是多少升？
34．（6分）在比例尺1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是9cm，上午11时，一列客车和一列货车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，下午1时相遇，已知客车和货车的速度比是5：4。客车的速度是多少？
35．（5分）班级图书角原有科普书和故事书共125本，同学们借走了故事书的和21本科普书，剩下的科普书和故事书本数正好相等，图书角里原有故事书多少本？小明根据题意画出了如图：
（1）此图把 看作整体1；
（2）请根据图意列出算式并解答。
2024年河北省邢台市威县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空1分，共24分）
1．（2分）一个数千万位上是最小的合数，万位上是最小的奇数，千位上是10以内最大的质数，其余位上都是零，这个数写作 40017000 ，省略“万”位后面的尾数约是 4002万 。
【解答】解：千万位上是4，万位上是1，千位上是7，其余位上都是零，这个数写作：40017000，40017000≈4002万，
故答案为：40017000，4002万。
2．（2分）605千克＝ 0.605 吨
3200毫升＝ 3.2 升
【解答】解：605千克＝0.605吨
3200毫升＝3.2升
故答案为：0.605；3.2。
3．（2分）小时：40分钟化简为最简单的整数比是 6：5 ，比值是 。
【解答】解：小时：40分钟
＝48分钟：40分钟
＝（48÷8）：（40÷8）
＝6：5
6：5＝6÷5＝
答：小时：40分钟化简为最简单的整数比是6：5，比值是。
故答案为：6：5，。
4．（2分）两个质数的和是30，这两个质数可能是 17 和 13 。
【解答】解：30＝17+13＝23+7＝11+19
答：这两个质数可能是17和13。（答案不唯一）
故答案为：17，13。（答案不唯一）
5．（2分）六（1）班一次数学测验的平均成绩是95分，老师把100分记作+5分，那么93分应记作 ﹣2 分，﹣5分表示的实际得分是 90 分。
【解答】解：六（1）班一次数学测验的平均成绩是95分，老师把100分记作+5分，那么93分应记作﹣2分，﹣5分表示的实际得分是90分。
故答案为：﹣2，90。
6．（2分）西红柿每千克a元，黄瓜每千克b元，买4千克两红柿比买3千克黄瓜多用 （4a﹣3b） 元，用50元买4千克西红柿和3千克黄瓜，应找回 （50﹣4a﹣3b） 元。
【解答】解：西红柿每千克a元，黄瓜每千克b元，买4千克两红柿比买3千克黄瓜多用（4a﹣3b）元，用50元买4千克西红柿和3千克黄瓜，应找回（50﹣4a﹣3b）元。
故答案为：（4a﹣3b），（50﹣4a﹣3b）。
7．（2分）把分别标着7、4、4、5、4、1、7、5这些数的卡片打乱后反扣在桌子上，从中任意摸一张，摸到 1 的可能性最小，摸到 4 的可能性最大。
【解答】解：把分别标着7、4、4、5、4、1、7、5这些数的卡片打乱后反扣在桌子上，从中任意摸一张，摸到1的可能性最小，摸到4的可能性最大。
故答案为：1；4。
8．（1分）男生比女生多，女生与男生的人数比是 8：11 。
【解答】解：把女生人数看作单位“1”，则男生人数＝女生人数×（1+）＝，女生人数：男生人数＝1：＝8：11。
答：女生与男生的人数比是8：11。
故答案为：8：11。
9．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一内项是 。
【解答】解：两个外项的积＝两个内项的积＝1
1÷＝
答：另一个内项是。
故答案为：。
10．（2分）一件上衣原价280元，现在打“六五折”销售，则现价比原价少 35 %、现价比原价便宜了 98 元。
【解答】解：六五折＝65%
1﹣65%＝35%
280×35%＝98（元）
答：现价比原价少35%，现价比原价便宜了98元。
故答案为：35；98。
11．（3分）
（1）根据前三幅图与算式的规律，写出第四幅图下面的等式；
（2）根据以上观察，（n+1）2﹣n2＝ （2n+1） ；
（3）根据上面发现的规律计算下面式子的结果。
82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝ 36
【解答】解：（1）52﹣42＝5+4
如图：
（2）根据以上观察，（n+1）2﹣n2＝n+1+n＝2n+1；
（3）82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12
＝8+7+6+5+4+3+2+1
＝（8+1）×8÷2
＝36
故答案为：（2n+1）；36。
12．（2分）如图所示的长方形由12个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的 50 %；如果空白都分的面积是24cm2，那么小正方形的边长是 2 cm。
【解答】解：（6×1÷2×2）÷（6×2）
＝6÷12
＝0.5
＝50%
24÷（1﹣50%）
＝24÷0.5
＝48（平方厘米）
48÷12＝4（平方厘米）
4＝2×2
答：阴影部分的面积占长方形的50%；如果空白都分的面积是24cm2，那么小正方形的边长是2cm。
故答案为：50，2。
13．（1分）把一根长12dm的圆柱形木料锯成3个小圆柱，它的表面积增加60dm2，这根木料原来的体积是 180 dm3。
【解答】解：2×（3﹣1）＝4（个）
60÷4×12
＝15×12
＝180（dm3）
答：这根木料原来的体积是180dm3。
故答案为：180。
14．（1分）在一个阳光明媚的下午，小明在同一时间、同一地点测得小刚的身高和影长分别是1.5米和2.4米，这时一裸树的影长为12米，则树高 7.5 米。
【解答】解：设这棵树高x米，由题意得：
12：x＝2.4：1.5
2.4x＝12×1.5
x＝7.5
答：树高7.5米。
故答案为：7.5。
二、选择（将正确答案的序号涂黑，每小题2分，共14分）
15．（2分）下面四个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（ ）
A．526+43B．5.63﹣2.4C．D．
【解答】解：A．526+43，6在个位，4在十位，计数单位不同，不能直接相加；
B．5.63﹣2.4，6在十分位，4在十分位，计数单位相同，能直接相减；
C．，分数单位不同，不能直接相减；
D．+6，分数单位不同，不能直接相加。
故选：B。
16．（2分）圆柱的侧面展开图不可能是（ ）
A．正方形B．长方形
C．梯形D．平行四边形
【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形。
故选：C。
17．（2分）如果，那么（A×7）：（B×7）＝（ ）
A．1B．C．1：1D．无法确定
【解答】解：如果A：B＝，那么（A×7）：（B×7）＝。
故选：B。
18．（2分）下面两个比不能组成比例的是（ ）
A．1.5：1.8和3.5：4.2B．20：10和60：30
C．0.6：0.2和D．和
【解答】解：A、1.5×4.2＝6.3
1.8×3.5＝6.3
所以1.5：1.8和3.5：4.2能组成比例；
B、20×30＝600
10×60＝600
所以20：10和60：30能组成比例；
C、0.6×＝0.15
0.2×＝0.15
所以0.6：0.2和能组成比例；
D、
，所以与不能组成比例。
故选：D。
19．（2分）今年第一季度有（ ）
A．89天B．90天C．91天D．92天
【解答】解：2024÷4＝506
所以2024年是闰年，2月有29天；
31+29+31＝91（天）
所以今年的第一季度有91天。
故选：C。
20．（2分）下列各题中的两种量成反比例的是（ ）
A．六（1）班的出勤人数和缺勤人数。
B．圆的半径和它的面积。
C．平行四边形的面积一定，它的底和高。
D．正方体的棱长和它的表面积。
【解答】解：A.出勤人数+缺勤人数＝总人数，不符合反比例的意义；
B.圆的面积＝π×r2，因为π一定，面积与半径的平方成正比例，不符合反比例的意义；
C.平行四边形的面积＝底和×高，符合反比例的意义；
D.正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以表面积与棱长的平方成正比例，不符合题意。
故选：C。
21．（2分）P、M、N三点的位置如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．P＞M＞NB．C．D．
【解答】解：因为2＞N＞1；
所以＜1
故选：B。
三、判断（对的涂“”，错的涂“”，每小题1分，共5分）
22．（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 × （判断对错）
【解答】解：当圆柱、圆锥的底面积、高相同时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，本题说法错误。
故答案为：×。
23．（1分）一个零件长3mm，画在图纸上长4.5cm，这幅图的比例尺是1：15。 × （判断对错）
【解答】解：4.5cm：3mm
＝45mm：3mm
＝45：3
＝15：1
答：这幅图的比例尺是15：1
所以原题说法错误。
故答案为：×。
24．（1分）某地某天气温是﹣4℃到4℃，这天的温差是4℃。 × （判断对错）
【解答】解：4﹣（﹣4）＝8（℃）
所以某地某天气温是﹣4℃到4℃，这天的温差是8℃，故原题说法错误。
故答案为：×。
25．（1分）明明家在丁丁家北偏西40°方向。则丁丁家在明明家南偏东40°方向。 √ （判断对错）
【解答】解：明明家在丁丁家北偏西40°方向。则丁丁家在明明家南偏东40°方向，正确。
故答案为：√
26．（1分）一种商品，先降价10%，再提高10%，最后售价大于原价。 × （判断对错）
【解答】解：1×（1﹣10%）×（1+10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
1＞0.99
所以最后售价小于原价，原题说法错误。
故答案为：×。
四、计算（21分）
27．（6分）直接写得数。
【解答】解：
28．（9分）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
【解答】解：（1）1.26×（4.8﹣1.8）÷6.3
＝1.26×3÷6.3
＝3.78÷6.3
＝0.6
（2）
＝×34+13×+
＝×（34+13+1）
＝×48
＝18
（3）
＝4÷[﹣+]
＝4÷[+﹣]
＝4÷[1﹣]
＝4÷
＝16
29．（6分）求未知数x。
0.75：x＝0.3：1.8
【解答】解：0.75：x＝0.3：1.8
0.3x＝0.75×1.8
0.3x＝1.35
x＝4.5
0.25x＝16
0.25x÷0.25＝16÷0.25
x＝64
五、看图回答问题每空2分，共12分）
30．（6分）有一种彩带。如图反映了购买的米数和应付饯数的关系。
（1）由图可知，购买彩带的米数和应付的钱数成 正 比例关系。
（2）从图中可知，35元可以买 10 米彩带，买7米彩带应付 24.5 元钱。
【解答】解：（1）由图可知，购买彩带的米数和应付的钱数成正比例关系。
（2）从图中可知，35元可以买10米彩带，
3.5×7＝24.5（元）
答：买7米彩带应付24.5元钱。
故答案为：（1）正；（2）10，24.5。
31．（6分）如图是调查一些同学的血型情况。
（1）已知有20名同学是O型血，一共调查了 50 名同学。
（2）有 4 名同学是AB型血。
（3）A型血和B型血的同学共 26 名。
【解答】解：（1）20÷40%＝50（名）
答：调查了50名同学。
（2）50×（1﹣28%﹣24%﹣40%）
＝50×8%
＝4（人）
答：有4名同学是AB型血。
（3）50×（24%+28%）
＝50×52%
＝26（人）
答：A型血和B型血的同学共26名。
故答案为：（1）50；（2）4；（3）26。
六、解决问题（24分）
32．（6分）“毕业”联欢会需要给54名师生每人准备一瓶饮料，有三个商场均有同一品牌的饮料。价格为每瓶2.5元，三个商场分别采用不同的优惠办法促销：A商场对一次数买50瓶以上的顾客打七五折优惠；B商场用“买十送三”的方法促销，（不满10瓶的仍按原价计算）；C商场则用“每满100元减20”吸引顾客，通过计算说明选择哪个商场最合算？
【解答】解：A商场：2.5×54×75%＝101.25（元）
B商场：54÷（10+3）＝4（组）……2（个）
54﹣4×3＝42（个）
42×2.5＝105（元）
C商场：54×2.5＝135（元）
135﹣20＝115（元）
101.25＜105＜115
答：选择A商场最合算。
33．（6分）有一张长方形薄铁皮（如图）。剪如图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体铁桶，这个铁桶的容积是多少升？
【解答】解：3.14×102×（10×2）
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
6280立方厘米＝6.28升
答：这个铁桶的容积是6.28升。
34．（6分）在比例尺1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是9cm，上午11时，一列客车和一列货车分别从甲，乙两地同时开出，相向而行，下午1时相遇，已知客车和货车的速度比是5：4。客车的速度是多少？
【解答】解：9÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
上午11时到下午1时是2小时。
360÷2＝180（千米/时）
180×＝100（千米/时）
答：客车的速度是100千米/时。
35．（5分）班级图书角原有科普书和故事书共125本，同学们借走了故事书的和21本科普书，剩下的科普书和故事书本数正好相等，图书角里原有故事书多少本？小明根据题意画出了如图：
（1）此图把 故事书的本数 看作整体1；
（2）请根据图意列出算式并解答。
【解答】解：（1）此图把故事书的本数看作整体1；
（2）（125﹣21）÷（1﹣+1）
＝104÷
＝65（本）
答：图书角里原有故事书65本。
故答案为：故事书的本数。
＝
＝
2.8×＝
4.01×0.01＝
10﹣2.7＝
0.22＝
1.26×（4.8﹣1.8）÷6.3
＝
＝
2.8×＝
4.01×0.01＝
10﹣2.7＝
0.22＝
＝
＝
2.8×＝2.1
4.01×0.01＝0.0401
10﹣2.7＝7.3
0.22＝0.04
1.26×（4.8﹣1.8）÷6.3
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