2021年河北省邢台市巨鹿县小升初数学试卷

这是一份2021年河北省邢台市巨鹿县小升初数学试卷，共30页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，按要求完成下面各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021年河北省邢台市巨鹿县小升初数学试卷
一、填空。（18分）
1．（2分）根据最新资料显示，我国每年流失的土壤总量达49980000000吨，给社会、经济和人民群众生产生活及生态安全带来诸多的危害。横线上的数读作：　 　，把它改写成用“亿”作单位的数并精确到十分位约是 　 　亿。
2．（2分）0.35时＝　 　分；
800平方米＝　 　公顷．
3．（2分）30克比 　 　克多 ；
　 　克比20克少25%。
4．（1分）观察如图，将涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和最简整数比表示是：　 　。
​

5．（2分）小明用正方体木块摆成一个立体图形，从三个不同方位看到的形状如图，摆这个立体图形至少用　 　个小正方体，最多能有　 　个小正方体．

6．（1分）某电商网站在“六一”儿童节当天搞图书促销活动，所有儿童图书在一律八五折的基础上满200减20。小红买一套标价是245元的儿童版四大名著，实际应该付 　 　元。
7．（1分）小明在教室里的座位原来是从左往右数第5列，从前往后数第3排，用数对表示为（5，3）。新学期调换座位，他的座位往后移了2排，往左移了1列，新座位用数对表示是 　 　。
8．（1分）一个圆柱（如图），过底面圆心沿高切开后，表面积会增加60平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，那么这个圆柱的表面积是 　 　平方厘米．（π取3.14）

9．（1分）一个长方形操场周长是360m，已知操场长与宽的比是5：4。操场的面积是 　 　m2。
10．（1分）在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.6cm，如果小明早上8时从甲地火车站乘坐时速为220千米的高铁出发，那么他上午 　 　时到达乙地。
11．（1分）甲、乙两个同学，甲每2分钟做一页口算题卡，乙每3分钟做一页口算题卡，两个同学同时开始做题，在20分钟内两个同学同时做完一整页口算题卡的时间点有 　 　次。
12．（1分）甲、乙两台机器各有3000盒铅笔的生产任务。甲、乙每时生产量的比是5：7，甲机器每小时生产160盒铅笔，两台机器同时开始工作，　 　小时后共同完成任务总量的32%。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（8分）
13．（1分）有一根木头要锯成8段，每锯一次需要2分钟，全部锯完需要14分钟。 　 　
14．（1分）体积相等的两个圆柱，它们的表面积也相等．　 　
15．（1分）比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1．　 　
16．（1分）路程一定，汽车行驶的速度和行驶时间成正比例。 　 　
17．（1分）如图，在直线上点A先向右移动5个单位，再向左移动3个单位，若点A现在的位置对应的数是﹣5，则点A原来的位置对应的数是﹣7。 　 　

18．（1分）如果用数对（7，x）能表示第7列、第x行同学的位置，那么数对（x，7）也表示第7列、第x行同学的位置。 　 　
19．（1分）用一副三角板可以拼出105°的角． 　 　
20．（1分）联欢会上，同学们按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来，第100个气球的颜色是黄色的。 　 　
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（9分）
21．（1分）把28分解质因数可以写成（　　）
A．28＝1×2×2×7 B．28＝4×7 C．28＝2×2×7
22．（1分）如图表示了某地区博物馆、体育馆和图书馆之间的位置关系。根据这图判断，下面描述中错误的是（　　）
​

A．体育馆在图书馆北偏西60° 方向
B．博物馆在体育馆南偏西45°方向
C．图书馆在体育馆南偏西60° 方向
23．（1分）现有含糖率30%的糖水30千克，要使它的含糖率变为20%，要加入（　　）千克水。
A．45 B．15 C．10
24．（1分）把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应变为（　　）
A．54 B．36 C．30
25．（1分）一个盒子中有10个大小形状完全相同的球，其中红球5个，白球3个，黄球2个，从中任意摸出一个球，则摸出（　　）的可能性最大。
A．白球 B．红球 C．黄球
26．（1分）一堆圆木最上层有14根，最下层有26根，每相邻两层相差1根，这堆圆木共有（　　）根。
A．260 B．240 C．220
27．（1分）一个平行四边形相邻的两条边长分别是20cm和12cm，其中一条边上的高是16cm，这个平行四边形的面积是（　　）cm2。
A．320 B．240 C．192
28．（1分）把一个6cm高的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积了增加了36cm2。原来圆柱的体积是（　　）立方厘米。
​

A．339.12 B．113.04 C．169.5
29．（1分）如图的条形统计图表示的是六（1）班同学向治望工程捐款金额的调查数据，扇形统计图表示的是六年级各班捐款金额的百分比，那么六年级同学捐款的总额为（　　）元。
​
A．870 B．2900 C．2500
四、计算。（24分）
30．（4分）直接写出得数。
2.5×0.4＝
0.46+1.54＝
＝
102×81≈
＝
＝
＝
251÷49≈
31．（6分）能简便的要简便计算。
7.9÷3.16﹣5.4×0.2

÷[×（）]
32．（6分）求未知数x。
3.2x﹣4×3＝52
x﹣20%x＝
x：0.4＝：0.3
33．（8分）按要求计算面积或体积。（单位：cm）
（1）求阴影部分的面积。
​
（2）求如图立体图形的体积。
​
五、按要求完成下面各题。（16分）
34．（6分）下面的方格图中，每小格边长表示1厘米，请按要求操作。
（1）画出图形A向右平移5格后的图形，得到图形B。
（2）画出将图形A按3：1放大后的图形，得到图形C。
（3）如果以图形A的一条较长的直角边为轴旋转一周，会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是　 　立方厘米。

35．（10分）按要求填空并绘图。
（1）把这幅平面图的比例尺用数值比例尺表示是 　 　。
（2）人民广场位于光明大厦 　 　面 　 　km处。
（3）胜利大街位于光明大厦西面2km处，且与中山路垂直相交，在图中标出胜利大街。
（4）在中山路南面6km处，有一条商业街与胜利大街垂直相交，在图中标出商业街。
（5）李芳的爸爸在商业街上新开了一家服装店，位于光明大厦南偏东45°处，请在图中标出它的位置。
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六、解决问题。（25分）
36．（4分）一项工程，甲建筑队单独做5天能完成，乙建筑队单独做6天能完成。甲建筑队做了2天后被调离，由乙建筑队接替，乙建筑队还需几天才能完成这项工程？
37．（6分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间铁路距离是9cm，一列高铁和一列直达列车分别从两地同时相向而行，已知高铁和直达列车的速度比是2：1，高铁的速度是每小时250千米，这列高铁和直达列车几小时后相遇？
38．（4分）李老师带一些钱去买书包，如果买45元一个的书包，可以买30个，如果买50元一个的书包，可以买多少个？（用比例的知识解）
39．（5分）如图，一块直角梯形草地边上有一条2m宽的平行四边形小路，已知小路的面积是32m2，求草地的面积。
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40．（6分）如图所示，一个长方体水箱的长是40厘米，宽和高都是20厘米，里面水的高度和水稻高的比是1：2，如果将一个底面直径和高都是20厘米的实心铁圆柱放到水箱里，水会不会溢出？
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2021年河北省邢台市巨鹿县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．（2分）根据最新资料显示，我国每年流失的土壤总量达49980000000吨，给社会、经济和人民群众生产生活及生态安全带来诸多的危害。横线上的数读作：　四百九十九亿八千万　，把它改写成用“亿”作单位的数并精确到十分位约是 　499.8　亿。
【答案】四百九十九亿八千万，499.8。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数并精确到十分位，然后利用“四舍五入法”省略千万位后面的尾数求出近似数即可。
【解答】解：根据最新资料显示，我国每年流失的土壤总量达49980000000吨，给社会、经济和人民群众生产生活及生态安全带来诸多的危害。横线上的数读作：四百九十九亿八千万，把它改写成用“亿”作单位的数并精确到十分位约是499.8亿。
故答案为：四百九十九亿八千万，499.8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的读法即应用，以及利用“四舍五入法”省略千万位后面的尾数求出近似数的方法及应用，正确分级是关键。
2．（2分）0.35时＝　21　分；
800平方米＝　0.08　公顷．
【答案】见试题解答内容
【分析】把小时换算成分钟，乘以进率60即可；
由低级单位平方米，化高级单位公顷，除以进率10000．
【解答】解：0.35时＝21分；
800平方米＝0.08公顷．
故答案为：21；0.08．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
3．（2分）30克比 　25　克多 ；
　15　克比20克少25%。
【答案】25，15。
【分析】（1）先把要求的质量看成单位“1”，30克比它多，那么30克就是单位“1”的（1+），根据分数除法的意义，用30克除以（1+）即可求解；
（2）把20克看成单位“1”，要求的质量是它的（1﹣25%），用20克乘（1﹣25%）即可求解。
【解答】解：（1）30÷（1+）
＝30÷
＝25（克）
答：30克比25克多。

（2）20×（1﹣25%）
＝20×75%
＝15（克）
答：15克比20克少25%。
故答案为：25，15。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
4．（1分）观察如图，将涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，分别用分数、百分数和最简整数比表示是：　，62.5%，5：8　。
​

【答案】，62.5%，5：8。
【分析】由图可知，将大平行四边形平均分成8份，阴影部分占5份，据此分别用分数、百分数和最简整数比表示出涂色部分面积与整个图形面积之间的关系即可。
【解答】解：将大平行四边形平均分成8份，阴影部分占5份。
5：8＝＝62.5%
故答案为：，62.5%，5：8。
【点评】解答本题需熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法及分数、百分数和比之间的关系。
5．（2分）小明用正方体木块摆成一个立体图形，从三个不同方位看到的形状如图，摆这个立体图形至少用　13　个小正方体，最多能有　15　个小正方体．

【答案】见试题解答内容
【分析】从正面、左面综合看，此立体图形分为前后两排：前排有3层，每层有3个，共3×3＝9个正方体，后排有2层；
从左面、上面综合看，此立体图形后排至少有4个正方体，最下层3个正方体，上层1个正方体；后排最多有6个正方体，下层3个，上层3个；据此解答即可．
【解答】解：据图分析可得：
此立体图形分为前后两排：前排有3层，每层有3个，共3×3＝9个正方体；
后排有2层，后排至少有4个正方体，最下层3个正方体，上层1个正方体；9+4＝13（个）
后排最多有6个正方体，下层3个，上层3个；9+3+3＝15（个）
答：摆这个立体图形至少用13个小正方体，最多能有15个小正方体．
故答案为：13；15．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力．
6．（1分）某电商网站在“六一”儿童节当天搞图书促销活动，所有儿童图书在一律八五折的基础上满200减20。小红买一套标价是245元的儿童版四大名著，实际应该付 　188.25　元。
【答案】188.25。
【分析】根据现价＝原价×折扣，计算出打折后的钱数，再减去20元，即可计算出实际应付多少元。
【解答】解：245×85%＝208.25（元）
208.25﹣20＝188.25（元）
答：实际应该付188.25元。
故答案为：188.25。
【点评】本题解的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算，理解满200减20的优惠方式。
7．（1分）小明在教室里的座位原来是从左往右数第5列，从前往后数第3排，用数对表示为（5，3）。新学期调换座位，他的座位往后移了2排，往左移了1列，新座位用数对表示是 　（4，5）　。
【答案】（4，5）。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。从左往右数第5列，从前往后数第3排，用数对表示为（5，3）。座位往后移了2排行数加2，往左移了1列，列数减1。
【解答】解：3+2＝5（行）
5﹣1＝4（列）小明在教室里的座位原来是从左往右数第5列，从前往后数第3排，用数对表示为（5，3）。新学期调换座位，他的座位往后移了2排，往左移了1列，新座位用数对表示是（4，5）。
故答案为：（4，5）。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
8．（1分）一个圆柱（如图），过底面圆心沿高切开后，表面积会增加60平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，那么这个圆柱的表面积是 　150.72　平方厘米．（π取3.14）

【答案】150.72平方厘米。
【分析】根据题意可知：把这个圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了60平方厘米，增加的表面积是两个以圆柱的底面直径为长、高为宽的两个长方形的面积，用60除以2求出增加的一个长方形的面积，已知圆柱的高是5厘米，用增加的一个长方形的面积除以5求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：60÷2÷5
＝30÷5
＝6（厘米）
3.14×6×5+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×5+3.14×9×2
＝94.2+56.52
＝150.72（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米．
故答案为：150.72平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面直径。
9．（1分）一个长方形操场周长是360m，已知操场长与宽的比是5：4。操场的面积是 　8000　m2。
【答案】8000。
【分析】先用长方形的周长除以2，求出长与宽的和；再利用按比例分配的方法求出长和宽，最后根据“长方形的面积＝长×宽”，计算出操场的面积即可。
【解答】解：360÷2＝180（米）
180×＝100（米）
180×＝80（米）
100×80＝8000（平方米）
答：操场的面积是8000平方米。
故答案为：8000。
【点评】解答本题需熟练掌握长方形的长和宽同长方形的周长及面积之间的关系，灵活利用按比例分配解决问题。
10．（1分）在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.6cm，如果小明早上8时从甲地火车站乘坐时速为220千米的高铁出发，那么他上午 　11　时到达乙地。
【答案】11。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值计算，再根据关系式：时间＝路程÷速度，求出需要的时间，再计算上午到达的时刻即可。
【解答】解：6.6÷＝66000000（厘米）
66000000厘米＝660千米
660÷220＝3（小时）
8时+3时＝11时
答：上午11时到达乙地。
故答案为：11。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
11．（1分）甲、乙两个同学，甲每2分钟做一页口算题卡，乙每3分钟做一页口算题卡，两个同学同时开始做题，在20分钟内两个同学同时做完一整页口算题卡的时间点有 　3　次。
【答案】3。
【分析】先求出2和3的最小公倍数，再求出20以内有几个最小公倍数的倍数；据此解答。
【解答】解：2×3＝6
2和3的最小公倍数是6；
20以内6的倍数有6、12、18；
即20分钟内两个同学同时做完一整页口算题卡的时间点有3次。
故答案为：3。
【点评】解答本题的关键是求出20以内有多少个6的倍数。
12．（1分）甲、乙两台机器各有3000盒铅笔的生产任务。甲、乙每时生产量的比是5：7，甲机器每小时生产160盒铅笔，两台机器同时开始工作，　5　小时后共同完成任务总量的32%。
【答案】5。
【分析】把甲每小时生产的盒数（工作效率）看作单位“1”，由“甲、乙每时生产量的比是5：7”可知，乙每小时的生产量相当于甲的，根据分数乘法的意义，用甲每小时生产的盒数乘就是乙每小时生产的盒数。根据“工作时间＝工作量÷工作效率”及百分数乘法的意义，用两台机器的总任务乘32%再除以两台机器的工作效率之和就是两台机器同时开始工作共同完成任务总量的32%所需要的时间。
【解答】解：3000×2×32%÷（160+160×）
＝1920÷（160+224）
＝1920÷384
＝5（小时）
答：5小时后共同完成任务总量的32%。
故答案为：5。
【点评】此题考查了比的应用及工程问题。把比转化成分数，求出乙的工作效率之后，再根据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系解答。
二、判断。
13．有一根木头要锯成8段，每锯一次需要2分钟，全部锯完需要14分钟。 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】根据“锯的次数＝段数﹣1”先求得锯的次数，再乘锯一次的时间可得锯完所用的总时间，据此解答。
【解答】解：8﹣1＝7（次）
7×2＝14（分钟）
即全部锯完需要14分钟，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题关键是明确：锯的次数＝段数﹣1，段数＝锯的次数+1。
14．体积相等的两个圆柱，它们的表面积也相等．　×　．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它的表面积＝侧面积+底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等；可以举例来证明，由此解答即可．
【解答】解：比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝10，高是h1＝1，
其体积为：v1＝3.14×102×1，
＝3.14×100×1，
＝314；
第二个圆柱的底半径是r2＝5，高h2＝4，
v2＝3.14×52×4，
＝3.14×25×4，
＝314；
显然有，v2＝v1＝314；
但是，s1＝2×3.14×10×1+3.14×102×2，
＝62.8+628，
＝690.8；
S2＝2×3.14×5×4+3.14×52×2，
＝125.6+157，
＝282.6；
很显然，表面积不相等；
故答案为：×．
【点评】此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力．
15．比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1．　√　（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】把比的前项看做“1”，根据比的前项增加10%，可知比的前项由1变成1+10%＝1.1，相当于前项乘1.1；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘1.1；据此判断为正确．
【解答】解：把比的前项看做“1”，
比的前项增加10%，由1变成1+10%＝1.1，相当于前项乘1.1，
要使比值不变，后项也应该乘1.1；
故判断为：正确．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．
16．路程一定，汽车行驶的速度和行驶时间成正比例。 　×　（判断对错）
【答案】×
【分析】根据关系式路程＝速度×时间判断即可。
【解答】解：路程＝速度×时间，汽车行驶的路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以行驶的速度和所需要的时间成反比例。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。
17．如图，在直线上点A先向右移动5个单位，再向左移动3个单位，若点A现在的位置对应的数是﹣5，则点A原来的位置对应的数是﹣7。 　√　（判断对错）

【答案】√
【分析】根据题意，在直线上点A先向右移动5个单位，再向左移动3个单位后，相当于在直线上点A向右移动2个单位，若点A现在的位置对应的数是﹣5，那么点A原来的位置对应的数是﹣7。
【解答】解：5﹣3＝2，5+2＝7。
那么点A原来的位置对应的数是﹣7。
故答案为：√。
【点评】此题考查了正负数的应用，要求学生掌握。
18．如果用数对（7，x）能表示第7列、第x行同学的位置，那么数对（x，7）也表示第7列、第x行同学的位置。 　×　（判断对错）
【答案】×
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。用数对（7，x）能表示第7列、第x行同学的位置，那么数对（x，7）表示第x列第7行。
【解答】解：用数对（7，x）能表示第7列、第x行同学的位置，那么数对（x，7）表示第x列第7行。数对（x，7）也表示第7列、第x行同学的位置说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
19．用一副三角板可以拼出105°的角． 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】一付三角板中，各角分别是：45°、45°、90°；30°、60°、90°，从这些角中看有没有两个角的和等于105°，从而判断此题的正误．
【解答】解：因为105°＝60°+45°，
所以用一付三角板可以拼出105°的角；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是看105°能不能分成一付三角板中所包含的两个内角．
20．联欢会上，同学们按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来，第100个气球的颜色是黄色的。 　√　（判断对错）
【答案】√
【分析】按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来，可知循环周期是6，用100除以6，求出商和余数，余数是几，第100个气球的颜色就是循环周期的第几个。
【解答】解：3+2+1＝6（个）
100÷6＝16（组）……4（个）
所以第100个气球的颜色是黄色的。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】找出循环周期，根据一个数里有几个另一个数的方法求出有几组循环还剩几个即可判断。
三、选择。
21．把28分解质因数可以写成（　　）
A．28＝1×2×2×7 B．28＝4×7 C．28＝2×2×7
【答案】C
【分析】根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数；由此解答即可。
【解答】解：把28分解质因数可以写成28＝2×2×7。
故选：C。
【点评】此题主要考查分解质因数的方法。
22．如图表示了某地区博物馆、体育馆和图书馆之间的位置关系。根据这图判断，下面描述中错误的是（　　）
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A．体育馆在图书馆北偏西60° 方向
B．博物馆在体育馆南偏西45°方向
C．图书馆在体育馆南偏西60° 方向
【答案】C
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。
【解答】解：A.体育馆在图书馆北偏西60°方向，所以本选项说法正确；
B.博物馆在体育馆南偏西45°方向，所以本选项说法正确；
C.图书馆在体育馆南偏东60° 方向，所以本选项说法错误。
故选：C。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。
23．现有含糖率30%的糖水30千克，要使它的含糖率变为20%，要加入（　　）千克水。
A．45 B．15 C．10
【答案】B
【分析】加水稀释盐水的浓度，不变的量是盐的重量，先根据原来盐水的重量和浓度，运用乘法求出盐的重量；再用盐的重量除以后来盐水的浓度求出后来盐水的总重量，再用后来盐水的总重量减去原来盐水的总重量即可求解。
【解答】解：30×30%÷20%﹣30
＝9÷20%﹣20
＝45﹣30
＝15（千克）
答：要加入15千克水。
故选：B。
【点评】本题先找出不变的盐的重量，再用盐的重量求出后来盐水的总重量，进而求解。
24．把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应变为（　　）
A．54 B．36 C．30
【答案】A
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答。
【解答】解：把的分子加上10，分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，应变为（18×3），即54。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握分数的基本性质。
25．一个盒子中有10个大小形状完全相同的球，其中红球5个，白球3个，黄球2个，从中任意摸出一个球，则摸出（　　）的可能性最大。
A．白球 B．红球 C．黄球
【答案】B
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较三种颜色的球的数量，找出数量最多的，即可解答。
【解答】解：5＞3＞2
答：摸出红球的可能性最大。
故选：B。
【点评】本题考查可能性的大小，理解数量越多，摸到的可能性越大。是解决本题的关键。
26．一堆圆木最上层有14根，最下层有26根，每相邻两层相差1根，这堆圆木共有（　　）根。
A．260 B．240 C．220
【答案】A
【分析】先求出原木的层数：26﹣14+1＝13（层），然后根据梯形的面积公式＝（上底+下底）×高÷2，代入数据即可求出这堆圆木有多少根。
【解答】解：原木的层数：26﹣14+1＝13（层）
（14+26）×13÷2
＝40×13÷2
＝520÷2
＝260（根）
答：这堆圆木共有260根。
故选：A。
【点评】此题主要根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题。
27．一个平行四边形相邻的两条边长分别是20cm和12cm，其中一条边上的高是16cm，这个平行四边形的面积是（　　）cm2。
A．320 B．240 C．192
【答案】C
【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出16厘米的高对应的底边的长是12厘米；平行四边形的面积＝底×高，将相关数据代入公式计算，即可得到答案。
【解答】解：由题意可知，高是16厘米，对应的底边的长是12厘米，
16×12＝192（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是192平方厘米。
故选：C。
【点评】本题考查平行四边形的面积计算，确定出平行四边形的高所对的底边的长是解题的突破口。
28．把一个6cm高的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积了增加了36cm2。原来圆柱的体积是（　　）立方厘米。
​

A．339.12 B．113.04 C．169.5
【答案】C
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：增加的一个切面的面积：36÷2＝18（平方厘米）
圆柱的底面半径：18÷6＝3（厘米）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是169.56立方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱的表面积、长方体的表面积的意义及应用。
29．如图的条形统计图表示的是六（1）班同学向治望工程捐款金额的调查数据，扇形统计图表示的是六年级各班捐款金额的百分比，那么六年级同学捐款的总额为（　　）元。
​
A．870 B．2900 C．2500
【答案】B
【分析】首先求出六（1）班同学一共捐款多少元，再把六年级同学捐款的总数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（5×4+10×8+15×10+20×16+25×12）÷30%
＝（20+80+150+320+300）÷0.3
＝870÷0.3
＝2900（元）
答：六年级同学捐款的总额是2900元。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
四、计算。
30．（4分）直接写出得数。
2.5×0.4＝
0.46+1.54＝
＝
102×81≈
＝
＝
＝
251÷49≈
【答案】1；2；；8100；42；；；5。
【分析】根据小数和分数的乘法、加法、减法的计算方法，乘法和除法的估算方法，解答此题即可。
【解答】解：
2.5×0.4＝1
0.46+1.54＝2
＝
102×81≈8100
＝42
＝

251÷49≈5
【点评】熟练掌握小数和分数的乘法、加法、减法的计算方法，乘法和除法的估算方法，是解答此题的关键。
31．（6分）能简便的要简便计算。
7.9÷3.16﹣5.4×0.2

÷[×（）]
【答案】1.42；11；。
【分析】1、先算除法和乘法，再算减法。
2、根据乘法分配律进行简便计算。
3、先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再算括号外面的除法。
【解答】解：7.9÷3.16﹣5.4×0.2
＝2.5﹣1.08
＝1.42

＝
＝
＝11
÷[×（）]
＝÷[×]
＝
＝
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数、小数四则混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。
32．（6分）求未知数x。
3.2x﹣4×3＝52
x﹣20%x＝
x：0.4＝：0.3
【答案】x＝20；x＝；x＝。
【分析】（1）先计算出4×3＝12，两边再同时加上12，最后两边再同时除以3.2；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.3。
【解答】解：（1）3.2x﹣4×3＝52
3.2x﹣12＝52
3.2x﹣12+12＝52+12
3.2x＝64
3.2x÷3.2＝64÷3.2
x＝20

（2）x﹣20%x＝
x＝
x＝
x＝

（3）x：0.4＝：0.3
0.3x＝0.2
0.3x÷0.3＝0.2÷0.3
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
33．（8分）按要求计算面积或体积。（单位：cm）
（1）求阴影部分的面积。
​
（2）求如图立体图形的体积。
​
【答案】（1）50平方厘米；
（2）791.28立方厘米。
【分析】（1）通过观察图形可知，阴影部分的面积可以通过“割补”法，把阴影部分拼成一个三角形的面积，也就是边长是（20÷2）厘米的正方形面积的一半，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
（2）首先根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）如图：

（20÷2）×（20÷2）÷2
＝10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。
（2）3.14×[（10÷2）2﹣（4÷2）2]×12
＝3.14×[25﹣4]×12
＝3.14×21×12
＝65.94×12
＝791.28（立方厘米）
答：它的体积是791.28立方厘米，
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、环形面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、按要求完成下面各题。（16分）
34．（6分）下面的方格图中，每小格边长表示1厘米，请按要求操作。
（1）画出图形A向右平移5格后的图形，得到图形B。
（2）画出将图形A按3：1放大后的图形，得到图形C。
（3）如果以图形A的一条较长的直角边为轴旋转一周，会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是　12.56　立方厘米。

【答案】（1）、（2）；（3）12.56。
【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形B。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把图形A的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是图形C。
（3）以图形A的一条较长的直角边为轴旋转一周，会形成一个圆锥，这个圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，根据圆锥体积计算公式“V＝πr2h”即可计算出它的体积。
【解答】解：（1）画出图形A向右平移5格后的图形，得到图形B（下图）。
（2）画出将图形A按3：1放大后的图形，得到图形C（下图）。

（3）3.14×22×3×
＝3.14×4×3×
＝12.56（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是12.56立方厘米。
故答案为：12.56。
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、图形的放大与缩小、圆锥体积的计算等。
35．（10分）按要求填空并绘图。
（1）把这幅平面图的比例尺用数值比例尺表示是 　1：200000　。
（2）人民广场位于光明大厦 　东　面 　4　km处。
（3）胜利大街位于光明大厦西面2km处，且与中山路垂直相交，在图中标出胜利大街。
（4）在中山路南面6km处，有一条商业街与胜利大街垂直相交，在图中标出商业街。
（5）李芳的爸爸在商业街上新开了一家服装店，位于光明大厦南偏东45°处，请在图中标出它的位置。
​
【答案】（1）1：200000；
（2）东，4；
（3）～（5）。
【分析】（1）这幅平面图的线段比例尺是图上1厘米，代表实际距离2千米。根据数值比例尺的意义“比例尺＝图上距离：距离”，把2千米化成2000厘米，代入数据即可。
（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以光明大厦的位置为观测点即可确定人民广场的方向，量出人民广场与光明大厦的图上距离，根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离。
（3）同理，以光明大厦的位置为观测点即可确定胜利大街的方向，根据胜利大街与光明大厦的实际距离，根据图中所标注的线段比例尺求出图上距离，然后即可画图。
（4）同理，以中山路的位置为观测点及胜利大街的位置，即可确定商业街的方向，计算出商业街与中山路的图上距离，然后即可画图。
（5）同理，以光明大厦的位置为观测点，南偏东45°与商业街所在的直线的交点即李芳的爸爸的服装店。
【解答】解：（1）1厘米：2千米
＝1厘米：200000厘米
＝1：200000
答：把这幅平面图的比例尺改写成数值比例尺是1：200000。
（2）量得人民广场与光明大厦的图上距离大约是2厘米
2×2＝4（千米）
答：人民广场位于光明大厦东面4km处。
（3）2÷2＝1（cm）
即胜利大街位于光明大厦西面图上距离1cm处，且与中山路垂直相交，在图中标出胜利大街（下图）。
（4）6÷2＝3（cm）
即在中山路南面图上距离2cm处，有一条商业街与胜利大街垂直相交，在图中标出商业街（下图）。
（5）李芳的色爸在商业街上新开了一家服装后，位于光明大厦南偏东45°处，其位置如图所示：

故答案为：1：200000；东，4。
【点评】此题主要考查了线段比例尺与数值比值尺的转化及利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
六、解决问题。（25分）
36．（4分）一项工程，甲建筑队单独做5天能完成，乙建筑队单独做6天能完成。甲建筑队做了2天后被调离，由乙建筑队接替，乙建筑队还需几天才能完成这项工程？
【答案】天。
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，先用乘法计算出甲建筑队2天完成的任务，再用单位“1”减去甲建筑队2天完成的任务计算出还剩的任务，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可计算出乙建筑队还需几天才能完成这项工程。
【解答】解：（）
＝（）×6
＝
＝（天）
答：乙建筑队还需天才能完成这项工程。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是把这项工程的工作总量看作单位“1”，利用工作总量、工作效率、工作时间的关系，列式计算。
37．（6分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间铁路距离是9cm，一列高铁和一列直达列车分别从两地同时相向而行，已知高铁和直达列车的速度比是2：1，高铁的速度是每小时250千米，这列高铁和直达列车几小时后相遇？
【答案】0.72小时。
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值计算，然后根据高铁和直达列车的速度比是2：1，高铁的速度是每小时250千米，求出直达列车的速度，再求相遇的时间即可。
【解答】解：9÷＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
250÷2＝125（千米/时）
270÷（250+125）
＝270÷375
＝0.72（小时）
答：这列高铁和直达列车0.72小时后相遇。
【点评】先求两地的实际距离是多少千米，是解答此题的关键。
38．（4分）李老师带一些钱去买书包，如果买45元一个的书包，可以买30个，如果买50元一个的书包，可以买多少个？（用比例的知识解）
【答案】27个。
【分析】设如果买50元一个的书包，可以买x个，则x与50的积等于45乘30的积。据此列比例式解答。
【解答】解：设可以买x个。
50x＝45×30
50x÷50＝1350÷50
x＝27
答：可以买27个。
【点评】本题考查了利用反比例关系列方程解决问题，需准确理解题意。
39．（5分）如图，一块直角梯形草地边上有一条2m宽的平行四边形小路，已知小路的面积是32m2，求草地的面积。
​

【答案】328平方米。
【分析】先根据中间小路的面积和宽，求出小路的长，即梯形的高；然后根据梯形面积计算公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，列式解答即可。
【解答】解：32÷2＝16（米）
18﹣2＝16（米）
27﹣2＝25（米）
（16+25）×16÷2
＝41×8
＝328（平方米）
答：草地的面积是328平方米。
【点评】解答此题的关键是求梯形草地的高。
40．（6分）如图所示，一个长方体水箱的长是40厘米，宽和高都是20厘米，里面水的高度和水稻高的比是1：2，如果将一个底面直径和高都是20厘米的实心铁圆柱放到水箱里，水会不会溢出？
​

【答案】水不会溢出。
【分析】根据题意可知，里面水的高度和水箱高的比是1：2，也就是水的高度是水箱高度的，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出水箱内无水部分的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出铁圆柱的体积，然后进行比较即可。
【解答】解：40×20×（20×）
＝800×10
＝8000（立方厘米）
3.14×（20÷2）2×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
6280＜8000
所以水不会溢出。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。