2024年浙江省湖州市长兴县小升初数学试卷

这是一份2024年浙江省湖州市长兴县小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空题，计算题，操作与图形，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）如图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是（ ）
A．31.4B．3.14C．0.314D．0.413
2．（1分）已知且当x和y都不为0。当m一定时，x和y（ ）
A．成正比例关系B．成反比例关系
C．不成比例关系D．以上都不对
3．（1分）某校601班有男生和女生共42人。关于男生和女生的人数关系，下面说法一定错误的是（ ）
A．男生与女生的人数比是2：1。
B．男生人数是女生的。
C．男生人数是总人数的60%。
D．男生人数是女生的2.5倍。
4．（1分）某品牌运动鞋搞促销活动，有四种促销方案。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，选（ ）最划算。
A．打六折
B．满100减40
C．折上折：打七折后再打九折
D．第二双半价（可两人拼单）
5．（1分）某校六年级4个班的近视人数统计如图，将其转化成扇形统计图是（ ）
A．B．C．D．
6．（1分）如图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（ ）
A．长4cm、宽2cm的长方形。
B．周长是6cm的正方形。
C．面积是6cm2的圆。（π取3）
D．面积是12cm2的圆。（π取3）
7．（1分）圆柱容器的底面积是240cm2，高是18cm。往容器内浸没三种不同形状的铁块，下列说法正确的是（ ）
A．长方体、圆柱、圆锥铁块的体积相同。
B．圆锥铁块的体积比圆柱铁块的体积大。
C．长方体铁块的体积比圆柱铁块的体积大。
D．三种形状的铁块体积各不相同。
8．（1分）某商场停车场对小汽车的收费标准如下：1小时内（含1小时）免费，1小时以上，每过1小时收费5元，不足1小时按1小时计算。小明爸付停车费15元，那这辆车的停车时间段可能是（ ）
A．9：30～12：30B．12：00～15：30
C．11：15～13：30D．8：30～12：45
9．（1分）如图，如果点B的位置用数对表示为（2，1），那么下面描述不正确的是（ ）
A．线段OA绕O点顺时针旋转180°，A、B两点重合。
B．点B在点A东偏北45°方向上。
C．点A的位置用数对表示为（4，3）。
D．点A向正南方向移动2cm，再向正西方向移动2cm，点A到达点B的位置。
10．（1分）古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是数是宇宙万物的要素，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子的排列的形状把整数进行分类，例如：1，3，6，10……这些数叫三角形数（如图）。照这样的排列规律，第10个三角形数是（ ）
A．28B．45C．55D．66
二、填空题（本题有10小题，每空1分，共22分）
11．（4分）0.75＝3÷ ＝ ：80＝ %＝ 折
12．（2分）在横线里填上合适的数。
13．（2分）（1）北京至上海的高速铁路长约为1318
（2）小亮家的冰箱容积有240
14．（2分）六年级举行“小发明”比赛，六（1）班和六（2）班上交的作品如图所示。其中，“”表示 ；两个班共交 件。
15．（1分）手机充满电时显示，当手机的电池的电量显示时，则用去全部电量的 。
16．（2分）一个不透明的盒子里有3个黄球，1个白球，4个红球。从中任意摸出1个球，摸到 球的可能性最大；摸到白球的可能性是 （填百分数）。
17．（2分）用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割公顷， 小时能完成任务；如果每小时收割总产量的， 小时能完成任务。
18．（2分）一根圆柱形木料（如图）。（π取3）
如果把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加 cm2。如果把它锯成底面是正方形的长方体木料，这个长方体木料体积最大是 cm3。
19．（2分）如图，点P是梯形DC底边上的一个点，当DP：PC＝2：3，三角形ADP的面积是平行四边形ABCP的 。如果平行四边形ABCP的面积是120cm2，则梯形ABCD的面积是 cm2。
20．（3分）如图，以甲、乙、丙、丁四人的平均体重为基准，已用条形统计图表示出甲、乙、丁的体重（整千克数）
（1）如果平均体重是50kg，那么丁的体重是 kg，丙的体重是 kg。
（2）甲的体重比乙体重重 kg。
三、计算题（本题有3小题，8分+18分+6分，共32分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（18分）用合理的方法计算。（写出主要计算过程）
23．（6分）解方程或解比例。
（1）2x﹣4×3＝52
（2）
（3）5（x﹣4.8）＝6
四、操作与图形（本题有3小题，6分+4分+2分，共12分）
24．（6分）如图中小格子的边长是1cm。
（1）画出图①绕点D按顺时针旋转180°后的图②。
（2）按2：1画出图①放大后的图③。
（3）画出与图①面积相等的三角形④和平行四边形⑤。
25．（4分）如图，是一个圆柱和一个圆锥组合成的一个几何体。求出这个几何体的体积。（结果用含π的式子表示）
26．（2分）如图中的三角形在数学上被称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形。请想办法推理求出∠a的度数。
五、解决问题（本题有5小题，6分+4分+4分+4分+6分，共24分）
27．（6分）某AB两城市间火车的平均速度与驶完全程所需要时间如下表。
（1）这两个城市间的铁路全长多少km？
（2）在一幅比例尺为1：25000000的地图上，这两个城市之间铁路的长度大约是多少cm？
（3）王叔叔开车从A城去B城，行驶6小时后，距离中点还有50km。王叔叔开车的平均速度是多少？
28．（4分）“5G”网络的数据传输非常快。下载1GB大小的文件仅需6秒。用该网络下载5.2GB视频文件的进度条如图所示，还需要多少秒才能完成下载？
29．（4分）体育用品店购进180个篮球。每个篮球售价120元，第一天卖出总数的，第二天卖出35个篮球；两天卖出的篮球与剩下的个数之比是4：5。两天卖出多少个篮球？
30．（4分）如图，一个圆柱形烧杯中装有480毫升的水，先把一个圆锥形铅锤浸没水中，烧杯水面刻度如图所示。再把一个等底等高的圆柱体铅锤浸没水中，烧杯水面刻度应是多少毫升？
31．（6分）打开手机应用软件，高铁、网约车、出租车等各类出行工具随时随地可查可预约。晚上11：10，小亮爸爸从A地公司出发，先乘网约车、再乘高铁、最后乘出租车到达B地家中。已知A地公司到A地高铁站全程8.5千米。
小亮爸爸在某网约车平台上搜索到以下网约车计费方式：
①里程费：按全程每千米3元计算，享受八折优惠。
②夜间（23：00至次日5：00）服务费：服务费为里程费的20%（不足1元按1元计算，不足1千米按1千米计算）。
（1）从A地公司到A地高铁站，小亮爸爸得付多少车费？
（2）如图是小亮爸爸从公司到家的乘车时间分配图。已知网约车的平均速度为85千米/时。小亮爸爸乘高铁用时多少？
2024年浙江省湖州市长兴县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、、选择题（本题有10小题，每小题1分，共10分）
1．（1分）如图，如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是（ ）
A．31.4B．3.14C．0.314D．0.413
【解答】解：如果中间位置上的黑色珠子表示0.01，那么这个数是0.314。
故选：C。
2．（1分）已知且当x和y都不为0。当m一定时，x和y（ ）
A．成正比例关系B．成反比例关系
C．不成比例关系D．以上都不对
【解答】解：＝y，xy＝2m，当m一定时，x和y成反比例关系。
故选：B。
3．（1分）某校601班有男生和女生共42人。关于男生和女生的人数关系，下面说法一定错误的是（ ）
A．男生与女生的人数比是2：1。
B．男生人数是女生的。
C．男生人数是总人数的60%。
D．男生人数是女生的2.5倍。
【解答】解：42÷（2+1）＝14（人），把全班人数平均分成（2+1）份，一份是14人，A选项说法不符合题意；
42÷（3+4）＝6（人），把全班人数平均分成（3+4）份，一份是6人，B选项说法不符合题意；
42×60%＝25.2，男生人数不是整数，所以C选项说法符合题意；
42÷（1+2.5）＝12（人），女生12人，D选项说法不符合题意。
故选：C。
4．（1分）某品牌运动鞋搞促销活动，有四种促销方案。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，选（ ）最划算。
A．打六折
B．满100减40
C．折上折：打七折后再打九折
D．第二双半价（可两人拼单）
【解答】解：A.120×60%＝72（元）
B.120﹣40＝80（元）
C.120×70%×90%
＝84×0.9
＝75.6（元）
D.（120+120÷2）÷2
＝（120+60）÷2
＝180÷2
＝90（元）
90＞80＞75.6＞72
答：选打六折最划算。
故选：A。
5．（1分）某校六年级4个班的近视人数统计如图，将其转化成扇形统计图是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：首先排除图B，因为图B中没有表示两个班人数相等的扇形，不符合题意；
再排除图C，因为图C最大的扇形占一半，不符合题意；
然后排除图A，因为图A中表示人数最少的扇形不是表示人数最多的扇形的，不符合题意；
只有图D能准确表示4个班近视人数的情况。
故选：D。
6．（1分）如图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是（ ）
A．长4cm、宽2cm的长方形。
B．周长是6cm的正方形。
C．面积是6cm2的圆。（π取3）
D．面积是12cm2的圆。（π取3）
【解答】解：A、（4+2）×2＝12（cm），长4cm、宽2cm的长方形，可以围成直柱体。
B、周长是6cm的正方形，可以围成直柱体。
C、6÷3＝2，即圆的半径的平方是2，则A半径是，圆周长为2×3×＝6（cm），不可以围成直柱体。
D、12÷3＝4，即圆的半径的平方是4，则半径为2，圆周长为2×3×2＝12（cm），可以围成直柱体。
综上，A、B、D的图形都可以围成直柱体，只有C的图形不可以围成直柱体。
故选：C。
7．（1分）圆柱容器的底面积是240cm2，高是18cm。往容器内浸没三种不同形状的铁块，下列说法正确的是（ ）
A．长方体、圆柱、圆锥铁块的体积相同。
B．圆锥铁块的体积比圆柱铁块的体积大。
C．长方体铁块的体积比圆柱铁块的体积大。
D．三种形状的铁块体积各不相同。
【解答】解：由分析可知，长方体、圆柱、圆锥放进后，都上升相同的高度，长方体、圆柱、圆锥铁块的体积相同。
故选：A。
8．（1分）某商场停车场对小汽车的收费标准如下：1小时内（含1小时）免费，1小时以上，每过1小时收费5元，不足1小时按1小时计算。小明爸付停车费15元，那这辆车的停车时间段可能是（ ）
A．9：30～12：30B．12：00～15：30
C．11：15～13：30D．8：30～12：45
【解答】解：1+15÷5
＝1+3
＝4（小时）
因为不足1小时按1小时计算，所以停车时间在3～4个小时之间。
故选：B。
9．（1分）如图，如果点B的位置用数对表示为（2，1），那么下面描述不正确的是（ ）
A．线段OA绕O点顺时针旋转180°，A、B两点重合。
B．点B在点A东偏北45°方向上。
C．点A的位置用数对表示为（4，3）。
D．点A向正南方向移动2cm，再向正西方向移动2cm，点A到达点B的位置。
【解答】解：如图，如果点B的位置用数对表示为（2，1），那么下面描述不正确的是（B ）。
A.线段OA绕O点顺时针旋转180°，A、B两点重合，说法正确；
B.点B在点A东偏北45°方向上，说法错误；
C.点A的位置用数对表示为（4，3），说法正确；
D.点A向正南方向移动2cm，再向正西方向移动2cm，点A到达点B的位置，说法正确。
故选：B。
10．（1分）古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是数是宇宙万物的要素，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子的排列的形状把整数进行分类，例如：1，3，6，10……这些数叫三角形数（如图）。照这样的排列规律，第10个三角形数是（ ）
A．28B．45C．55D．66
【解答】解：1+2+3+4+……+9+10
＝（1+10）×5
＝55
答：第10个三角形数是55。
故选：C。
二、填空题（本题有10小题，每空1分，共22分）
11．（4分）0.75＝3÷ 4 ＝ 60 ：80＝ 75 %＝ 七五 折
【解答】解：0.75＝3÷4＝60：80＝75%＝七五折
故答案为：4，60，75，七五。
12．（2分）在横线里填上合适的数。
【解答】解：解答如下：
13．（2分）（1）北京至上海的高速铁路长约为1318 千米
（2）小亮家的冰箱容积有240 升
【解答】解：（1）北京至上海的高速铁路长约为1318千米；
（2）小亮家的冰箱容积有240升。
故答案为：千米；升。
14．（2分）六年级举行“小发明”比赛，六（1）班和六（2）班上交的作品如图所示。其中，“”表示 六（2）班上交的作品比六（1）班上交的作品多 ；两个班共交 a 件。
【解答】解：，“”表示六（2）班上交的作品比六（1）班上交的作品多；
a+（1+）a＝a（件），即两个班共交a件。
故答案为：六（2）班上交的作品比六（1）班上交的作品多；a。
15．（1分）手机充满电时显示，当手机的电池的电量显示时，则用去全部电量的 。
【解答】解：手机充满电时显示，当手机的电池的电量显示时，则用去全部电量的。
故答案为：。
16．（2分）一个不透明的盒子里有3个黄球，1个白球，4个红球。从中任意摸出1个球，摸到 红 球的可能性最大；摸到白球的可能性是 12.5% （填百分数）。
【解答】解：4＞3＞1
1÷（3+1+4）×100%
＝1÷8×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：摸到红球的可能性最大；摸到白球的可能性是12.5%。
故答案为：红；12.5%。
17．（2分）用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割公顷， 12 小时能完成任务；如果每小时收割总产量的， 6 小时能完成任务。
【解答】解：（小时）
（小时）
答：用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割公顷，12小时能完成任务；如果每小时收割总产量的，6小时能完成任务。
故答案为：12，6。
18．（2分）一根圆柱形木料（如图）。（π取3）
如果把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加 160 cm2。如果把它锯成底面是正方形的长方体木料，这个长方体木料体积最大是 160 cm3。
【解答】解：2×20×4＝160（平方厘米）
4×（4÷2）÷2×2×20
＝4×2÷2×2×20
＝160（立方厘米）
答：表面积增加160平方厘米，长方体木料体积是160立方厘米。
故答案为：160、160。
19．（2分）如图，点P是梯形DC底边上的一个点，当DP：PC＝2：3，三角形ADP的面积是平行四边形ABCP的 。如果平行四边形ABCP的面积是120cm2，则梯形ABCD的面积是 160 cm2。
【解答】解：设三角形ADP与平行四边形ABCP的高都为h。
（2h÷2）÷（3h）
＝1÷3
＝
120×＝40（平方厘米）
120+40＝160（平方厘米）
答：三角形ADP的面积是平行四边形ABCP的；梯形ABCD的面积是160平方厘米。
故答案为：；160。
20．（3分）如图，以甲、乙、丙、丁四人的平均体重为基准，已用条形统计图表示出甲、乙、丁的体重（整千克数）
（1）如果平均体重是50kg，那么丁的体重是 48 kg，丙的体重是 50 kg。
（2）甲的体重比乙体重重 12 kg。
【解答】解：（1）50﹣2＝48（kg）
答：如果平均体重是50kg，那么丁的体重是48kg，丙的体重是50kg。
（2）4+8＝12（kg）
答：甲的体重比乙体重重12kg。
故答案为：48，50；12。
三、计算题（本题有3小题，8分+18分+6分，共32分）
21．（8分）直接写出得数。
【解答】解：（1）10+22＝32
（2）＝9
（3）＝30
（4）＝
（5）15%×6＝0.9
（6）＝3
（7）0.72＝0.49
（8）1÷0.25÷40＝0.1
22．（18分）用合理的方法计算。（写出主要计算过程）
【解答】解：（1）3.7×7.3+6.3×7.3
＝（3.7+6.3）×7.3
＝10×7.3
＝73
（2）1350+450÷18×4
＝1350+25×4
＝1350+100
＝1450
（3）1.25×（5.5×0.8）
＝（1.25×0.8）×5.5
＝1×5.5
＝5.5
（4）
＝（0.25+0.75）﹣（+）
＝1﹣1
＝0
（5）
＝（89×4）×
＝89×（4×）
＝89×1
＝89
（6）
＝﹣÷
＝﹣
＝
23．（6分）解方程或解比例。
（1）2x﹣4×3＝52
（2）
（3）5（x﹣4.8）＝6
【解答】解：（1）2x﹣4×3＝52
2x﹣12＝52
2x﹣12+12＝52+12
2x＝64
2x÷2＝64÷2
x＝32
（2）
0.8x＝3×12
0.8x＝36
x＝45
（3）5（x﹣4.8）＝6
5（x﹣4.8）÷5＝6÷5
x﹣4.8＝1.2
x﹣4.8+4.8＝1.2+4.8
x＝6
四、操作与图形（本题有3小题，6分+4分+2分，共12分）
24．（6分）如图中小格子的边长是1cm。
（1）画出图①绕点D按顺时针旋转180°后的图②。
（2）按2：1画出图①放大后的图③。
（3）画出与图①面积相等的三角形④和平行四边形⑤。
【解答】解：（1）如下图所示；
（2）如下图所示：
（3）S①＝3×2＝6（cm2），即画一个面积为6cm2的三角形和平行四边形即可。
可以设计三角形的底为3cm，高为4cm的三角形④，其面积为6cm2（画法不唯一）；
可以设计底为3cm，高为2cm的平行四边形⑤，其面积为6cm2（画法不唯一）。
如下图所示：
25．（4分）如图，是一个圆柱和一个圆锥组合成的一个几何体。求出这个几何体的体积。（结果用含π的式子表示）
【解答】解：底面半径：4÷2＝2（厘米）
π×2×2×3+π×2×2×3÷3
＝12π+4π
＝16π（立方厘米）
答：图形的体积是16π立方厘米。
26．（2分）如图中的三角形在数学上被称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形。请想办法推理求出∠a的度数。
【解答】解：所有的三角形都是等腰三角形，
∠C＝（180﹣36）÷2＝72（度）
∠a＝∠ABD＝72﹣36＝36（度）
答：∠a＝36度。
五、解决问题（本题有5小题，6分+4分+4分+4分+6分，共24分）
27．（6分）某AB两城市间火车的平均速度与驶完全程所需要时间如下表。
（1）这两个城市间的铁路全长多少km？
（2）在一幅比例尺为1：25000000的地图上，这两个城市之间铁路的长度大约是多少cm？
（3）王叔叔开车从A城去B城，行驶6小时后，距离中点还有50km。王叔叔开车的平均速度是多少？
【解答】解：（1）260×5＝1300（千米）
答：这两个城市间的铁路全长1300千米。
（2）1300千米＝130000000厘米
130000000×＝5.2（厘米）
答：这两个城市之间铁路的长度大约是5.2厘米。
（3）1300÷2﹣50
＝650﹣50
＝600（千米）
600÷6＝100（千米/小时）
答：王叔叔开车的平均速度是100千米/小时。
28．（4分）“5G”网络的数据传输非常快。下载1GB大小的文件仅需6秒。用该网络下载5.2GB视频文件的进度条如图所示，还需要多少秒才能完成下载？
【解答】解：5.2×6×（1﹣75%）
＝5.2×6×0.25
＝31.2×0.25
＝7.8（秒）
答：还需要7.8秒才能完成下载。
29．（4分）体育用品店购进180个篮球。每个篮球售价120元，第一天卖出总数的，第二天卖出35个篮球；两天卖出的篮球与剩下的个数之比是4：5。两天卖出多少个篮球？
【解答】解：180×+35
＝45+35
＝80（个）
答：两天卖出80个篮球。
30．（4分）如图，一个圆柱形烧杯中装有480毫升的水，先把一个圆锥形铅锤浸没水中，烧杯水面刻度如图所示。再把一个等底等高的圆柱体铅锤浸没水中，烧杯水面刻度应是多少毫升？
【解答】解：（540﹣480）×3+540
＝60×3+540
＝180+540
＝720（ml）
答：烧杯水面刻度应是720毫升。
31．（6分）打开手机应用软件，高铁、网约车、出租车等各类出行工具随时随地可查可预约。晚上11：10，小亮爸爸从A地公司出发，先乘网约车、再乘高铁、最后乘出租车到达B地家中。已知A地公司到A地高铁站全程8.5千米。
小亮爸爸在某网约车平台上搜索到以下网约车计费方式：
①里程费：按全程每千米3元计算，享受八折优惠。
②夜间（23：00至次日5：00）服务费：服务费为里程费的20%（不足1元按1元计算，不足1千米按1千米计算）。
（1）从A地公司到A地高铁站，小亮爸爸得付多少车费？
（2）如图是小亮爸爸从公司到家的乘车时间分配图。已知网约车的平均速度为85千米/时。小亮爸爸乘高铁用时多少？
【解答】解：（1）8.5×3×80%＝20.4（元）
20.4元≈21元
答：从A地公司到A地高铁站，小亮爸爸得付21元车费。
（2）8.5÷85÷（1﹣15%﹣75%）×75%
＝0.1÷0.1×0.75
＝0.75（小时）
答：小亮爸爸乘高铁用时0.75小时。
（1）10+22＝
（2）＝
（3）＝
（4）
（5）15%×6＝
（6）＝
（7）0.72＝
（8）1÷0.25÷40＝
（1）3.7×7.3+6.3×7.3
（2）1350+450÷18×4
（3）1.25×（5.5×0.8）
（4）
（5）
（6）
平均速度（km/h）
270
260
250
200
180
……
时间（h）
5
5.2
6.5
……
（1）10+22＝
（2）＝
（3）＝
（4）
（5）15%×6＝
（6）＝
（7）0.72＝
（8）1÷0.25÷40＝
（1）3.7×7.3+6.3×7.3
（2）1350+450÷18×4
（3）1.25×（5.5×0.8）
（4）
（5）
（6）
平均速度（km/h）
270
260
250
200
180
……
时间（h）
5
5.2
6.5
……