新高考数学二轮复习强化讲与练思想03 数形结合思想（练）（2份打包，原卷版+解析版）

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第三篇思想方法篇思想03 数形结合思想（练）一、单选题1．（2023秋·天津·高三统考期末）函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的图象大致为（）A． B．C． D．2．（2023·河南·校联考模拟预测）若函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图，则 SKIPIF 1 < 0 的解析式可能是（）A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 3．（河南省top20名校联盟2023届高三下学期2月联考理科数学试题）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则（）A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 4．（2023·陕西西安·统考一模）已知函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则（）A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 5．（2023春·青海西宁·高三统考开学考试）已知椭圆 SKIPIF 1 < 0 的左右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，P是椭圆上任意一点，过 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 的外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q与焦点间的最短距离为（）A．2 B．1 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 6．（2023·全国·模拟预测）定义在R上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ．设直线 SKIPIF 1 < 0 与函数 SKIPIF 1 < 0 的图象相交于点 SKIPIF 1 < 0 ，记 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （）．A．18 B．20 C．22 D．247．（2023春·北京海淀·高三清华附中校考开学考试）在平面直角坐标系中， SKIPIF 1 < 0 为原点，已知 SKIPIF 1 < 0 ，设动点 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，动点 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（）A．1 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．28．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为（）A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 二、多选题9．（2023·云南·高三云南师大附中校考阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 恰有两个互异的实数解，则实数a的值可以是（）A．0 B．1 C． SKIPIF 1 < 0 D．210．（2023春·安徽·高三校联考开学考试）如图，在正方体 SKIPIF 1 < 0 中，E为棱 SKIPIF 1 < 0 上的一个动点，F为棱 SKIPIF 1 < 0 上的一个动点，则直线 SKIPIF 1 < 0 与平面EFB所成的角可能是（）A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 11．（2023春·山西晋城·高三校考阶段练习）如图所示，在边长为3的等边三角形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，且点 SKIPIF 1 < 0 在以 SKIPIF 1 < 0 的中点 SKIPIF 1 < 0 为圆心， SKIPIF 1 < 0 为半径的半圆上，若 SKIPIF 1 < 0 ，则（）A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 存在最大值 D． SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 12．（2023·吉林·统考二模）如图，函数 SKIPIF 1 < 0 的图象称为牛顿三叉戟曲线，函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 有3个零点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则（）A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 三、填空题13．（2023·河南郑州·统考一模）设函数 SKIPIF 1 < 0 则满足 SKIPIF 1 < 0 的x的取值范围是______．14．（2023春·江苏苏州·高一常熟中学校考开学考试）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，（1）当 SKIPIF 1 < 0 时，则实数a，b之间的大小关系是___________；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是___________.15．（福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题）如图，已知一酒杯的内壁是由抛物线 SKIPIF 1 < 0 旋转形成的抛物面，当放入一个半径为1的玻璃球时，玻璃球可碰到酒杯底部的A点，当放入一个半径为2的玻璃球时，玻璃球不能碰到酒杯底部的A点，则p的取值范围为______ .16．（2023·河南·校联考模拟预测）在四面体ABCD中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．若四面体ABCD的体积为 SKIPIF 1 < 0 ，则四面体ABCD外接球的表面积的最小值为______．四、解答题17．（2023·高三课时练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 .(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调区间，并指出其增减性；(2)设集合 SKIPIF 1 < 0 { SKIPIF 1 < 0 使方程 SKIPIF 1 < 0 有四个不相等的实根}，求M.18．（2022·河北·模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．(1)画出 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的图象；(2)当 SKIPIF 1 < 0 时，若 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．19．（山东省日照市2023届高三一模考试数学试题）已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 的焦点为 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上的动点， SKIPIF 1 < 0 垂直于动直线 SKIPIF 1 < 0 ，垂足为 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 为等边三角形时，其面积为 SKIPIF 1 < 0 .(1)求 SKIPIF 1 < 0 的方程；(2)设 SKIPIF 1 < 0 为原点，过点 SKIPIF 1 < 0 的直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相切，且与椭圆 SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 两点，直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ，试问：是否存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ？若存在，求 SKIPIF 1 < 0 的值；若不存在，请说明理由.20．（2022秋·山西阳泉·高三统考期末）已知过点 SKIPIF 1 < 0 的直线交抛物线 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 两点， SKIPIF 1 < 0 为坐标原点．(1)证明： SKIPIF 1 < 0 ；(2)设 SKIPIF 1 < 0 为抛物线的焦点，直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 交抛物线与 SKIPIF 1 < 0 两点（ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 轴的同侧），求直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 交点的轨迹方程．21．（2023秋·辽宁营口·高三统考期末）已知椭圆 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）的离心率为 SKIPIF 1 < 0 ，且经过点 SKIPIF 1 < 0 (1)求椭圆 SKIPIF 1 < 0 的方程；(2)过 SKIPIF 1 < 0 作两直线与抛物线 SKIPIF 1 < 0 （m>0）相切，且分别与椭圆C交于P，Q两点，直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的斜率分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ①求证： SKIPIF 1 < 0 为定值；②试问直线 SKIPIF 1 < 0 是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．22．（2022秋·北京·高三北师大二附中校考开学考试）已知函数 SKIPIF 1 < 0 .(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求曲线 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 恰有四个不同的解，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.