2022年高考二轮复习数学（文）专题检测15《“选填”压轴小题命题的4大区域》（教师版）

这是一份2022年高考二轮复习数学（文）专题检测15《“选填”压轴小题命题的4大区域》（教师版），共12页。试卷主要包含了已知圆C，若点P为椭圆C等内容，欢迎下载使用。
1．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cs 2α＝eq \f(2,3)，则|a－b|＝( )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(\r(5),5)
C.eq \f(2\r(5),5) D．1
解析：选B 由cs 2α＝eq \f(2,3)，得cs2 α－sin2α＝eq \f(2,3)，∴eq \f(cs2α－sin2α,cs2α＋sin2α)＝eq \f(2,3)，
即eq \f(1－tan2α,1＋tan2α)＝eq \f(2,3)，∴tan α＝±eq \f(\r(5),5)，即eq \f(b－a,2－1)＝±eq \f(\r(5),5)，∴|a－b|＝eq \f(\r(5),5).故选B.
2．若将函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3)))sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)－x))的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则φ的最小值为( )
A.eq \f(π,6) B.eq \f(π,12)
C.eq \f(π,4) D.eq \f(π,3)
解析：选A 由y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3)))sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)－x))，可得y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3)))cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3)))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(2π,3)))，该函数的图象向左平移φ个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为g(x)＝sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2x＋φ＋\f(2π,3)))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋2φ＋\f(2π,3)))，因为g(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋2φ＋\f(2π,3)))为奇函数，所以2φ＋eq \f(2π,3)＝kπ(k∈Z)，φ＝eq \f(kπ,2)－eq \f(π,3)(k∈Z)，又φ>0，故φ的最小值为eq \f(π,6)，选A.
3.如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，侧面PAB⊥底面ABCD，若PA＝AD＝AB＝kBC(0