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2023年云南师范大学附属中学呈贡校区九年级一模数学试题(无答案)
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这是一份2023年云南师范大学附属中学呈贡校区九年级一模数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题教师：陈爱琳 审题教师：褚华
（全卷满分：100分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.实数2022的相反数是（ ）
A.B.C.D.2022
2.已知，下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹。该尺规作图的依据是（ ）
A.SASB.SSSC.AASD.ASA
3.关于方程的根的说法正确的是（ ）
A.有两个相等的实数根B.无实数根
C.两实数根的和为D.两实数根的积为
4.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
A.B.C.D.
5.不等式组的解集是（ ）
A.B.C.D.
6.义务教育课程标准（2022年版）首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4.则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.3，4B.4，3C.3，3D.4，4
7.如图，内接于，，连接，则（ ）
A.B.C.D.
8.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D
9.如图，与位似，点为位似中心，相似比为.若的周长为4，则的周长是（ ）
A.4B.6C.9D16
10.如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作轴，垂足为，点为轴上的一点，连接、，若的面积为3，则的值是（ ）
A.3B.C.6D.
11.电影《流浪地球》讲述了太阳即将毁灭，毁灭之后的太阳系已经不适合人类生存，而面对绝境。人类将开启“流浪地球”计划，试图带着地球一起逃离太阳系，寻找人类新家园的故事，一经上映就获得追捧，第一天票房收入约2亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为.则可列方程（ ）
A.B.
C.D.
12.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车。酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的），的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是（ ）
图1 图2图3
A.呼气酒精浓度越大，的阻值越小B.当时，的阻值为100
C.当时，该驾驶员为非酒驾状态D.当时，该驾驶员为醉驾状态
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______.
14、四边形为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则为______度.
15、已知一次函数与（是常数，）的图象的交点坐标是，则方程组的解是______
16、如图，在中，平分，.若，，则______.
三、解答题（本大题共8小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题6分）计算：.
18.（本小题6分）先化简，再求值：.从，0，1，2中选择适当的数代入计算.
19.（本小题7分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐。小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张。
（1）请用列表法或树状图法列出所有可能出现的结果总数；
（2）请你求出小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是多少？
20、（本小题7分）如图，平行四边形中，，过点作交BC的延长线于点E，点M为AB的中点；连接.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，且，求四边形的面积.
21、（本小题7分）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是______（填写“普查”或“抽样调查”）：
（2）教育局抽取的初中生有______人，扇形统计图中的值是______；
（3）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有多少人.
22.（本小题7分）如图，内接于，AB，CD是的直径，E是DB延长线上一点，且。
（1）求证：CE是的切线；
（2）若，，求线段的长.
23、（本小题8分）某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物。已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同.
（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？
（2）每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨。请根据以上要求，完成如下问题：
①设购买A型机器人台，购买总金额为万元，请写出与的函数关系式：
②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？
24、（本小题8分）平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点.
（1）求点的坐标及抛物线的对称轴；
（2）当时，的最大值为3，求的值；
（3）已知点，，若线段与抛物线只有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围.
命题教师：陈爱琳 审题教师：褚华
（全卷满分：100分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.实数2022的相反数是（ ）
A.B.C.D.2022
2.已知，下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹。该尺规作图的依据是（ ）
A.SASB.SSSC.AASD.ASA
3.关于方程的根的说法正确的是（ ）
A.有两个相等的实数根B.无实数根
C.两实数根的和为D.两实数根的积为
4.如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
A.B.C.D.
5.不等式组的解集是（ ）
A.B.C.D.
6.义务教育课程标准（2022年版）首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4.则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.3，4B.4，3C.3，3D.4，4
7.如图，内接于，，连接，则（ ）
A.B.C.D.
8.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D
9.如图，与位似，点为位似中心，相似比为.若的周长为4，则的周长是（ ）
A.4B.6C.9D16
10.如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作轴，垂足为，点为轴上的一点，连接、，若的面积为3，则的值是（ ）
A.3B.C.6D.
11.电影《流浪地球》讲述了太阳即将毁灭，毁灭之后的太阳系已经不适合人类生存，而面对绝境。人类将开启“流浪地球”计划，试图带着地球一起逃离太阳系，寻找人类新家园的故事，一经上映就获得追捧，第一天票房收入约2亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为.则可列方程（ ）
A.B.
C.D.
12.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车。酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的），的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是（ ）
图1 图2图3
A.呼气酒精浓度越大，的阻值越小B.当时，的阻值为100
C.当时，该驾驶员为非酒驾状态D.当时，该驾驶员为醉驾状态
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______.
14、四边形为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则为______度.
15、已知一次函数与（是常数，）的图象的交点坐标是，则方程组的解是______
16、如图，在中，平分，.若，，则______.
三、解答题（本大题共8小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题6分）计算：.
18.（本小题6分）先化简，再求值：.从，0，1，2中选择适当的数代入计算.
19.（本小题7分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐。小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张。
（1）请用列表法或树状图法列出所有可能出现的结果总数；
（2）请你求出小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是多少？
20、（本小题7分）如图，平行四边形中，，过点作交BC的延长线于点E，点M为AB的中点；连接.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，且，求四边形的面积.
21、（本小题7分）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是______（填写“普查”或“抽样调查”）：
（2）教育局抽取的初中生有______人，扇形统计图中的值是______；
（3）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有多少人.
22.（本小题7分）如图，内接于，AB，CD是的直径，E是DB延长线上一点，且。
（1）求证：CE是的切线；
（2）若，，求线段的长.
23、（本小题8分）某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物。已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同.
（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？
（2）每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨。请根据以上要求，完成如下问题：
①设购买A型机器人台，购买总金额为万元，请写出与的函数关系式：
②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？
24、（本小题8分）平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点.
（1）求点的坐标及抛物线的对称轴；
（2）当时，的最大值为3，求的值；
（3）已知点，，若线段与抛物线只有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围.
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