江苏版高考物理复习专题五万有引力与宇宙航行教学课件

这是一份江苏版高考物理复习专题五万有引力与宇宙航行教学课件，共41页。
二、万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小 与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。2.表达式:F=G ,G为引力常量,由英国物理学家卡文迪什测定。3.适用条件(1)质点间的相互作用。(2)对于质量分布均匀的球体,r是两球心间距离。知识拓展    星球稳定自转的临界问题当星球自转越来越快,星球对赤道上的物体的引力不足以提供向心力时,物体将会
“飘起来”,导致星球瓦解,其临界条件是 =m R。三、万有引力与重力的关系1.关系推导重力是因地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。如图所示,F引产生两个效 果:一是提供物体随地球自转所需的向心力;二是产生物体的重力。由于F向=mω2r,向心 力随纬度的增大而减小,所以物体的重力随纬度的增大而增大,即重力加速度从赤道 到两极逐渐增大。
 (1)在赤道上:G =mg1+mω2R。(2)在两极上:G =mg2。注意    (1)F向很小,在一般情况下可认为重力和万有引力近似相等,即G =mg。(2)在地球同一纬度处,因为物体所受万有引力随物体离地面高度的增加而减小,则重
力加速度随物体离地面高度的增加而减小,即g'=G 。2.地球表面、上空的重力加速度(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转)满足mg=G ,得g= 。注意　公式g= 或GM=gR2又叫黄金代换公式!(2)在地球上空距离地心r=R+h处的重力加速度为g',有 = 。
例1　某类地天体可视为质量分布均匀的球体,由于自转,其表面“赤道”处的重力加 速度为g1,“极点”处的重力加速度为g2。若已知自转周期为T,则该天体的半径为 (　    )A. 　　　    B. C. 　　　    D. 
  解析    在“极点”处有mg2= ,在其表面“赤道”处有 -mg1=m R,联立解得R= 。
四、天体质量和平均密度的计算1.利用重力加速度和天体半径计算天体的质量和平均密度(1)由G =mg得天体质量M= 。(2)天体平均密度ρ= = = 。2.利用物体绕天体运动的参量计算中心天体的质量和平均密度:已知物体绕天体做匀 速圆周运动的半径r和周期T。(1)由G =m 得中心天体的质量M= 。
(2)若已知中心天体的半径R,则中心天体的平均密度ρ= = = 。(3)若轨道半径r等于中心天体半径R,则中心天体平均密度ρ= 。(4)利用公式T= 或T= 与上式联立也可求出中心天体的质量和平均密度。注意    (1)利用万有引力提供向心力估算天体质量时,估算的是中心天体的质量。(2)区别中心天体半径R和轨道半径r,只有在中心天体表面附近做圆周运动时,才有r≈ R;V= πR3中的“R”只能是中心天体的半径。(3)天体质量估算中常有隐含条件,例如地球的自转周期为24 h,公转周期为365天等。
例2    (2023届盐城中学期末)我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间 站绕地球近似做匀速圆周运动,运行周期为T,轨道半径约为地球半径的 倍,已知地球半径为R,引力常量为G。忽略地球自转的影响,则 (　    )A.漂浮在空间站中的航天员不受地球的引力B.空间站绕地球运动的线速度大小约为 C.地球的平均密度约为  D.空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地表重力加速度的 倍
  解析    漂浮在空间站中的航天员依然受地球的引力,所受引力完全提供向心力,视重为0,故A错误。由题意可知,轨道半径r= R,故空间站绕地球运动的线速度大小约为v= = ,故B正确。设空间站的质量为m,其所受万有引力提供向心力,有G =m  ,又因为地球的平均密度约为ρ= ,联立可得ρ=  ,故C错误。根据万有引力提供向心力有G =ma,则空间站绕地球运动的向心加速度大小a=
 ,忽略地球自转的影响时地表的重力加速度g= ,联立可得 = ,故D错误。
考点二　人造卫星　宇宙速度一、人造卫星1.核心思想(匀速圆周运动模型)无论自然天体还是人造天体都可以看作质点,围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运 动。其所需向心力由万有引力提供。通常有以下两条思路。(1)万有引力提供向心力,即G =ma。(2)天体表面的物体所受的重力近似等于天体对物体的引力,即 =mg或gR2=GM(R、g分别是中心天体的半径、表面重力加速度)。
(1)线速度:G =m ⇒v= 。(2)角速度:G =mω2r⇒ω= 。(3)周期:G =m r⇒T=2π 。(4)向心加速度:G =ma⇒a= 。注意    r越大,v、ω、a越小,T越大,即“高轨、低速、大周期”或“越远越慢”。
2.物理量随半径变化的规律
 4.地球同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较如图所示,a为近地卫星,轨道半径为r1;b为地球同步卫星,轨道半径为r2;c为赤道上随地球自转的物体,轨道半径为r3。
3.地球同步卫星的四个一定
例3    (2023届淮安淮阴期中)地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动,向心加 速度为a1,线速度为v1,角速度为ω1;同步卫星的向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2; 近地卫星的向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为ω3。则 (　    )A.a1>a2>a3　　　    B.a3>a2=a1C.v1>v2>v3　　　    D.ω3>ω2=ω1
  解题指导    要以“共性”为中心比较判断。例如同步卫星与赤道上物体角速度相同,同步卫星与近地卫星都绕地球“公转”。
  解析    根据题意可知,同步卫星和赤道上物体的周期和角速度均相等,则有ω1=ω2;对于同步卫星和近地卫星,由 =mω2r,解得ω= ,由于同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径,则ω2ω2=ω1,故D正确。对于同步卫星和赤道上物体,由a= ω2r可得a2>a1;对于同步卫星和近地卫星,根据 =ma有a= ,由于同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径,则a2a2>a1,故A、B均错误。对于同步卫 星和赤道上物体,根据v=ωr可得v2>v1;对于同步卫星和近地卫星,根据万有引力提供向 心力有 =m ,解得v= ,由于同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径,则v3>v2,联立得v3>v2>v1,故C错误。
二、宇宙速度1.三大宇宙速度 
2.卫星发射速度与轨迹的关系 (1)当v发=7.9 km/s时,卫星在地表附近绕地球做匀速圆周运动。(2)当7.9 km/s