专题五万有引力与宇宙航行2课件2025高考物理复习专题

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考点1　开普勒行星运动定律　万有引力定律一、开普勒行星运动定律的推论1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。2.如图所示,由开普勒第二定律得 Δl1r1= Δl2r2,即 v1Δt·r1= v2Δt·r2,解得 = 。3.在开普勒第三定律 =k中,k值与中心天体的质量有关。
二、万有引力定律的两条常用推论1.推论1:在匀质球层的空腔内任意位置处,质点受到的万有引力的合力为0,即∑F=0。2.推论2:在匀质球体内部距离球心r处,质点受到的万有引力等于半径为r的球体对它 的引力,如图所示,即F'=G ,而 = ,故F'=G r。
三、万有引力与重力的关系1.忽略地球自转:可认为万有引力等于重力,即G =mg,可得GM=gR2(黄金代换式)。2.考虑地球自转如图所示,地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是产生重力mg,二是提供物体 随地球自转所需的向心力F向。
(1)在赤道上,G =mg1+mω2R,g1为赤道处的重力加速度。(2)在两极处,G =mg2,g2为两极处的重力加速度。(3)在一般位置,万有引力等于重力与向心力的矢量和。(4)从赤道到两极,重力加速度随纬度增大而增大。
六、中心天体质量和平均密度的计算
考点2　人造卫星　宇宙速度近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较
题型8　天体运动的综合问题一、双星及三星问题
典例1　如图甲所示,某河外星系中两黑洞A、B的质量分别为m1和m2,它们以两者连线 上的某点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示的示意图,黑洞A和 黑洞B均可看成球体,OA>OB,且黑洞A的半径大于黑洞B的半径。下列说法正确的是  (　    )
A.两黑洞质量之间的关系一定是m1>m2B.黑洞A的运行角速度小于黑洞B的运行角速度C.人类要把航天器发射到距黑洞A较近的区域进行探索,发射速度只需大于第二宇宙速度D.若两黑洞间的距离一定,把黑洞A上的物质移到黑洞B上,它们运行的周期不变
二、卫星变轨和对接问题1.变轨原理及过程(如图所示)
(1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆形轨道Ⅰ上。(2)在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的 向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
2.一些物理量的定性分析(1)速度:设卫星在圆形轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道Ⅱ上经过A点 和B点时的速率分别为vA、vB。在A点加速,则vA>v1,在B点加速,则v3>vB,又因v1>v3,故vA>v1>v3>vB。(2)加速度:在A点卫星只受万有引力作用,故无论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点时,卫 星的加速度都相同;同理,卫星在不同轨道运行过程中经过B点时的加速度也相同。(3)周期:设卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2 (半长轴)、r3,由 =k可知T1