人教版八年级上册15.3 分式方程精品学案及答案

这是一份人教版八年级上册15.3 分式方程精品学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，学后反思等内容，欢迎下载使用。

1.会分析题意找出等量关系.
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
【重点难点】
重点：利用分式方程解决简单的实际问题.
难点：寻找实际问题中的等量关系，建立分式方程数学模型．
【学习过程】
自主学习：
1.解分式方程：
2.填空：
(1)一项工程，甲队单独做3个月可以完成，甲队的工作效率是每月完成工程的_________；
(2)一项工程，乙队单独做x个月可以完成，乙队的工作效率是每月完成工程的________；
二、例题探究：
【例1】两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
分析：甲队一个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的____，两队半个月完成总工程的_____.
等量关系为：甲、乙两个工程总量＝总工程量
则列方程为____________________.

例2 某次列车平均提速v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则
1.提速前列车行驶s千米所用的时间为___小时.
2.提速后列车的平均速度为__千米/时.
3.提速后列车行驶（s＋50）千米所用的时间为___小时.
4.等量关系：_____________________.
5.列方程得：_____________________.
三、尝试应用
1.某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元．
设每年都是间房屋出租，那么第一年每间租金为 元，
第二年每间租金为 元，
根据题意得方程为 ．
2.甲乙两人合修一台机床，2小时完成，已知甲单独修要3小时，
设乙单独修要小时，
则两人合修的效率为 ，
可列方程为 ．
3.甲、乙两人合做一项工程，4小时后甲因另有工作离开，剩下的工作由乙独做6小时完成，已知甲4小时的工作任务乙要做5小时才能完成，问两人单独做各需要几小时
四、补偿提高
4.某机械厂准备生产840个零件，开始4天按原计划进行生产，以后每天生产的零件比原计划增加了25%，最后比原计划提前2天完成任务．求原计划几天完成任务？(两种不同方法解)
【学后反思】


参考答案：
自主学习：
1.x=1
2. (1) ；（2）
例题探究
例1、答案见教材P152
例2：答案见教材P153
尝试应用
1、 ， ，=+500
2、，
3.点拨：本题关键是要确定两人的工作效率，如设甲独做要小时，其效率为；则乙效率为，乙独做要小时完成，当然找出等量关系也很重要．方程可列为：
4（）+
答案：甲要12小时，乙要15小时．
补偿提高
4.方法1：如用生产天数做等量关系：原计划天数-实际天数= 2，可设原计划每天生产个，则方程可以如下列法：；
方法2：如根据4天后，剩下工作量不变，实际工作效率=原来效率的倍，列出方程也可以，可设原计划天完成，方程为．
答案：14天