人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法精品教学设计

这是一份人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法精品教学设计，共3页。教案主要包含了教材分析，教学流程，分析问题，问题迁移，归纳概括等内容，欢迎下载使用。

【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．
2.了解同底数幂除法的运算性质，并能运用性质计算，理解零指数幂．
过程
方法
在进一步体会和运用幂的性质过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力以及计算能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力．
情感
态度
1.经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验.
2. 在解决问题的过程中渗透数学公式的简洁美与和谐美，了解数学的价值，发展“用数学”的意识，提高数学素养．
重点
同底数幂除法的运算性质及其应用．
难点
同底数幂除法的运算性质和零指数幂的理解．
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
情
境
引
入
【问题1】一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
【分析问题】
移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210=216K．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28．
【问题迁移】由同底数幂相乘可得：，所以根据除法的意义
216÷28 =28.
教师创设情境，激发学生爱国热情和求知欲望；
教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
问题2】
1．填空：
（1）（ ）·28=216；
（2）（ ）·53=55；
（3）（ ）·105=107；
（4）（ ）·a3=a6 ；
2.填空：
（1）216÷28=（ ）；
（2）55÷53=（ ）；
（3）107÷105=（ ）；
（4）a6÷a3=（ ）
3.由前面的填空题你能得到怎样的结论？
【结论】同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．
【归纳概括】
同底数幂除法的性质：
同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：
ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ（ａ≠０，ｍ，ｎ都是正整数，并且ｍ＞ｎ）
证明：
因为am-n ·an=am-n+n=am,
所以am ÷an=am-n.
【例１】计算
（１）ｘ８÷ｘ２；
（２）ａ４÷ａ；
（３）（ａｂ）５÷（ａｂ）２.
【分析】这里没有特殊说明，底数中的字母都表示不等于0的数.
对于（2）题，要注意ａ的指数是“1”，不是“0”.
对于（3）题，应该把(ａｂ)看作一个整体.
【例２】 先利用除法的意义填空，再利用同底数幂的除法法则计算，你能得出什么结论？
（１）３２÷３２＝（ ）
（２）１０３÷１０３＝（ ）
（３）ａｍ÷ａｍ＝（ ）（ａ≠０）
总结：任何不等于0的数的0次幂都等于1．于是规定：a0=1（a≠0）
教师出示问题2.
学生根据同底数幂的乘法性质完成1题，完后教师引导学生分析，乘法与除法互为逆运算，其实我们用除法的意义也可以解决2题，即这四个小题等价于：
（1）216÷28=( )；
(2) 55÷53=( )；
（3）107÷105=（ ）；
（4）a6÷a3=（ ）.
学生思考、讨论.
教师提示：注意观察底数和指数有没有变化.
学生总结同底数幂的除法运算性质为：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
即：ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ.
师生共同总结性质并用字母表示.
教师出示例1：
请三位学生尝试训练，其他学生在下面练习.
教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.
学生完成练习后，小组内进行核对答案.
教师关注：学生易错点.
教师引导、示范：投影例1的参考解法.
例2：学生思考并填空，完成后教师引导学生总结a0=1（a≠0）即：任何不等于０的数的０次幂都等于１.此时教师引导学生把同底数幂的除法的运算法则扩展到：
ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ（ａ≠０，ｍ，ｎ都是正整数，且ｍ≥ｎ
尝
试
应
用
1.填空:
(1)a5•( )=a7;
(2) m3•( ) =m8;
(3) x3•x5•( ) =x12 ;
(4) (-6)3( ) = (-6)5.
2.计算:
(1) x7÷x5; (2) m8÷m8;
(3) (-a)10÷(-a)7; (4) (xy)5÷(xy)3.
下面的计算对不对?
(1) x6÷x2=x3;
(2) 64÷64=6;
(3) a3÷a=a3;
(4) (-c)4÷(-c)2=-c2.
4.(2016河北）计算正确的是（ ）
A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5
C.(ab2)3=a2b5D.a5÷a2=a3
5.（2016·湖北武汉）下列计算中正确的是（ ）
A．a·a2＝a2 B．2a·a＝2a2
C．(2a2)2＝2a4 D．6a8÷3a2＝2a4
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
本次活动中，教师关注：学生能否正确运用同底数幂的除法性质规范计算.
1、（1）a2 (2)m5(3)x4(4)(-6)2
2、（1）x2 (2) 1
(3) (-a)3(4) (xy)2.
（1）错；（2）错（3）错
错
4、D 5、B
成
果
展
示
欣赏自我：本节课你学会了什么？
完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补
偿
提
高
6.已知:10m=3,10n=2.求10m-n的值．
变式：已知3m=2,3n=4,求33m-n 的值
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
6、解：10m-n=10m÷10n
=3÷2
=1.5
变式题：2
作
业
设
计
教材习题14.1第6题（1）（2）（3）．
教师布置作业，提出具体要求
学生认定作业，课下独立完成