2024年河北省石家庄市正定县小升初数学试卷

这是一份2024年河北省石家庄市正定县小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了仔细推敲，准确判断，反复比较，择优录取，观察操作，活学活用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）公历2024年是闰年，全年366天。 （判断对错）
2．（1分）气温从﹣2℃升高到+4℃，这时温度升高了2℃。 （判断对错）
3．（1分）正方体展开如图，面3和面1是相对的。 （判断对错）
4．（1分）5克盐放入100克水中，则盐和水的质量比是1：20，盐水含盐率是5%。 （判断对错）
5．（1分）若整数a÷b＝5，那么分数的最简分数一定是。 （判断对错）
二、反复比较，择优录取。将正确答案的序号涂黑。（10分）
6．（2分）用5个小方块拼成的立体，从右面看，（ ）立体看到的图形是不同的。
A．B．
C．D．
7．（2分）投掷一颗骰子，朝上的点子数，是（ ）的可能性最小。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
8．（2分）一幅地图上2厘米线段表示实际距离40千米。这幅地图的比例尺是（ ）
A．B．C．D．200000：1
9．（2分）有长2分米、4分米两根小棒，再选一根长（ ）分米就一定能拼成一个三角形。
A．1.9B．2.3C．6D．6.5
10．（2分）棱长1dm小方块拼成长方体，再按排列，排在第10的长方体的表面积是（ ）dm2。
A．60B．42C．40D．10
一、认真思考，正确填空。（23分）
11．（3分）＝ ：5＝八成＝ %。
12．（3分）5个亿、960个万和7个十组成数是 ，读作 ，改写成以“亿”作单位保留两位小数约是 亿。
13．（2分）直线上点A表示的数是 ，点B表示的最简分数是 。
14．（2分）方＝ 分米3
1时20分＝ 时
15．（1分）、0.67、66.7%和0.6四个数中，最小的是 。
16．（2分）若x、y为非零自然数，且x＝3y，x和y的最小公倍数是 ，x和y成 比例关系。
17．（2分）60千克增加它的30%后是 千克， 米减少它的后是10米。
18．（2分）三角形三个角的度数比是2：1：1，最大的角是 °，最短的边长是a米，则这个三角形的面积是 米2。
19．（1分）某工厂男工人数比女工多25%，则男女工人数的最简整数比是 。
20．（1分）一幅比例尺的图纸上，量得A、B两地间的距离是6.5厘米，则A、B两地间的实际距离是 米。
21．（1分）用分别标有1、2、3或4的四张卡片，可以组成 个不同的两位数。
22．（3分）做一个底面半径2dm，高3dm无盖圆柱水桶，至少需要 铁皮，最多能盛水 升，与它等底等高的圆锥体体积是 dm3。
二、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（17分）
23．（4分）直接写得数。
24．（4分）解方程。
①
②0.2x+40%x＝1.4
25．（9分）脱式计算，能简算的可简算。
三、观察操作、分析计算。（20分）
26．（7分）如图方格图中，小方格的边长是1厘米。
（1）点C在点A的 偏 °的方向，可用数对（ ， ）表示。
（2）点B用数对（6，1）表示，标出点B，画出三角形ABC。
（3）画出三角形绕点B点顺时针旋转90°后的图形。
（4）过点C作原三角形ABC的高，并标出垂足O。
（5）如果图中，图上AB＝5厘米，CO＝2厘米。若图的比例尺是，列式计算：这个三角形的实际面积是 厘米2。
27．（4分）如图所示，从直角梯形中正好能剪出一个最大的半圆，列式计算阴影面积是 平方厘米。
28．（9分）实验基地用A、B、C、D四类小麦种子做发芽实验，实验种子粒数的百分比如图﹣1，发芽情况如图﹣2。列式计算，不写答语：
（1）根据图﹣1，计算实验种子共有 粒。
（2）综合分析，D类种子的发芽率是 %。
（3）如果C类种子发芽率是90%，则发芽了 粒。并完成统计图﹣2。
（4）根据图﹣2，D类发芽种子数比A类少 %。
四、活学活用，解决问题。（25分）
29．（5分）甲要从A地到相距120千米的B地，前1.5小时行了30千米；照这样，到B地还要多少小时？（先分析比例关系，再列比例解答）
30．（5分）甲乙两车从相距450千米的AB两地同时相对而行，已知甲车每小时行100千米，乙车每小时比甲车慢20%。这样几小时能相遇？可列方程解答。
31．（5分）如图所示，一个长方体水箱，底面是边长5分米的正方形，侧面是由一块面积120平方分米的铁板焊接围成。你知道这个水箱最多能装多少升水吗？铁板厚度忽略不计。
32．（5分）张师傅加工一批零件，第一天加工了总数的15%，第二天加工了总数的20%，两天正好加工了35个。你知道第二天比第一天多加工了多少个吗？
33．（5分）一书架共有三层，第一层书比第二层少50本，是第二层本数的；第三层与第二层书的本数比是2：3。你知道这个书架一共有多少本书吗？
2024年河北省石家庄市正定县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，准确判断。正确的涂“T”，错误的涂“F”。（5分）
1．（1分）公历2024年是闰年，全年366天。 T （判断对错）
【解答】解：2024÷4＝506，2024年是闰年，全年有366天。原题说法正确。
故答案为：T。
2．（1分）气温从﹣2℃升高到+4℃，这时温度升高了2℃。 F （判断对错）
【解答】解：+4℃﹣（﹣2℃）＝6℃
由此气温从﹣2℃升高到+4℃，这时温度升高了6℃。原题说法错误。
故答案为：F。
3．（1分）正方体展开如图，面3和面1是相对的。 T （判断对错）
【解答】解：正方体展开如图，面3和面1是相对的。原题说法正确。
故答案为：T。
4．（1分）5克盐放入100克水中，则盐和水的质量比是1：20，盐水含盐率是5%。 F （判断对错）
【解答】解：5：100＝1：20
5÷（100+5）×100%
＝5÷105×100%
≈4.76%
4.76%≠5%
所以5克盐放入100克水中，则盐和水的质量比是1：20，盐水含盐率约是4.76%。原题说法错误。
故答案为：F。
5．（1分）若整数a÷b＝5，那么分数的最简分数一定是。 T （判断对错）
【解答】解：整数a÷b＝5，则a＝5b，所以，所以的最简分数一定是，原题说法正确。
故答案为：T。
二、反复比较，择优录取。将正确答案的序号涂黑。（10分）
6．（2分）用5个小方块拼成的立体，从右面看，（ ）立体看到的图形是不同的。
A．B．
C．D．
【解答】解：从右面观察所给几何体，B、C、D看到的都是两列小正方形，左面2个，右面1个，下齐；A从右面看到的是左面1个，右面2个，下齐。
所以从右面看，看到的图形是不同的。
故选：A。
7．（2分）投掷一颗骰子，朝上的点子数，是（ ）的可能性最小。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【解答】解：有1、3、5三个奇数，2、4、6三个偶数，2、3、5三个质数，4、6两个合数，
所以投掷一颗骰子，朝上的点子数，是合数的可能性最小。
故选：D。
8．（2分）一幅地图上2厘米线段表示实际距离40千米。这幅地图的比例尺是（ ）
A．B．C．D．200000：1
【解答】解：2厘米：40千米
＝2厘米：4000000厘米
＝2：4000000
＝1：2000000
答：这幅地图的比例尺是1：2000000。
故选：C。
9．（2分）有长2分米、4分米两根小棒，再选一根长（ ）分米就一定能拼成一个三角形。
A．1.9B．2.3C．6D．6.5
【解答】解：4﹣2＜第三边＜4+2
2＜第三边＜6，即大于2厘米，小于6厘米就可以。
故选：B。
10．（2分）棱长1dm小方块拼成长方体，再按排列，排在第10的长方体的表面积是（ ）dm2。
A．60B．42C．40D．10
【解答】解：由分析可得：第n个图形的表面积是（ 4n+2 ） 平方分米，
当n＝10时，
4×10+2
＝40+2
＝42（平方分米）
答：排在第10的长方体的表面积是42平方分米。
故选：B。
一、认真思考，正确填空。（23分）
11．（3分）＝ 4 ：5＝八成＝ 80 %。
【解答】解：＝4：5＝八成＝80%
故答案为：15；4；80。
12．（3分）5个亿、960个万和7个十组成数是 509600070 ，读作 五亿零九百六十万零七十 ，改写成以“亿”作单位保留两位小数约是 5.10 亿。
【解答】解：5个亿、960个万和7个十组成数是509600070，读作：五亿零九百六十万零七十。
509600070＝5.0960007亿
5.0960007亿≈5.10亿
答：改写成以“亿”作单位保留两位小数约是5.10亿。
13．（2分）直线上点A表示的数是 ﹣1 ，点B表示的最简分数是 。
【解答】解：分析可知，直线上点A表示的数是﹣1，点B表示的最简分数是。
故答案为：﹣1，。
14．（2分）方＝ 600 分米3
1时20分＝ 1 时
【解答】解：方＝600分米3
1时20分＝1时
故答案为：600，1。
15．（1分）、0.67、66.7%和0.6四个数中，最小的是 。
【解答】解：≈
66.7%＝0.667
因为0.66……＜0.667＜0.67＜0.6，所以最小的数是。
故答案为：。
16．（2分）若x、y为非零自然数，且x＝3y，x和y的最小公倍数是 x ，x和y成 正 比例关系。
【解答】解：若x、y为非零自然数，且x＝3y，x和y的最小公倍数是x，因为x÷y＝3，是商一定，所以x和y成正比例关系。
故答案为：x，正。
17．（2分）60千克增加它的30%后是 78 千克， 30 米减少它的后是10米。
【解答】解：60×（1+30%）
＝60×1.3
＝78（千克）
10÷（1﹣）
＝10÷
＝30（米）
答：60千克增加它的30%后是78千克，30米减少它的后是10米。
故答案为：78；30。
18．（2分）三角形三个角的度数比是2：1：1，最大的角是 90 °，最短的边长是a米，则这个三角形的面积是 米2。
【解答】解：180°×＝90°
最大的角是 90°，所以这个三角形是等腰直角三角形。
则其两条直角边都等于a厘米，
所以其面积为：
a×a÷2
＝a2÷2
＝（平方米）
答：最大的角是 90°，最短的边长是a米，则这个三角形的面积是 米2。
故答案为：90，。
19．（1分）某工厂男工人数比女工多25%，则男女工人数的最简整数比是 5：4 。
【解答】解：（1+25%）：1
＝1.25：1
＝5：4
答：男女工人数的最简整数比是5：4。
故答案为：5：4。
20．（1分）一幅比例尺的图纸上，量得A、B两地间的距离是6.5厘米，则A、B两地间的实际距离是 130 米。
【解答】解：20千米＝2000000厘米
6.5÷＝13000000（厘米）
13000000厘米＝130千米
答：A、B两地之间的实际距离是130千米。
故答案为：130。
21．（1分）用分别标有1、2、3或4的四张卡片，可以组成 12 个不同的两位数。
【解答】解：组成不同的两位数有：12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43，共12个。
答：用分别标有1、2、3或4的四张卡片，可以组成12个不同的两位数。
故答案为：12。
22．（3分）做一个底面半径2dm，高3dm无盖圆柱水桶，至少需要 50.24dm2 铁皮，最多能盛水 37.68 升，与它等底等高的圆锥体体积是 12.56 dm3。
【解答】解：3.14×2×2+3.14×2×2×3
＝12.56+37.68
＝50.24（dm2）
3.14×2×2×3＝37.68（dm3），37.68dm3＝37.68升
37.68÷3＝12.56（dm3）
答：需要铁皮50.24dm2，最多能盛水37.68升，圆锥的体积是12.56dm3。
故答案为：50.24dm2，37.68，12.56。
二、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（17分）
23．（4分）直接写得数。
【解答】解：
24．（4分）解方程。
①
②0.2x+40%x＝1.4
【解答】解：
0.2x+40%x＝1.4
0.6x＝1.4
0.6x÷0.6＝1.4÷0.6
x＝
25．（9分）脱式计算，能简算的可简算。
【解答】解：①3.4﹣2.38+1.6﹣1.62
＝（3.4+1.6）﹣（2.38+1.62）
＝5﹣4
＝1
②÷6+×
＝+×
＝×（）
＝
＝
③÷[40%×（7÷3﹣）]
＝÷[40%×（﹣）]
＝÷[40%×]
＝÷
＝
三、观察操作、分析计算。（20分）
26．（7分）如图方格图中，小方格的边长是1厘米。
（1）点C在点A的 东 偏 北 45 °的方向，可用数对（ 3 ， 3 ）表示。
（2）点B用数对（6，1）表示，标出点B，画出三角形ABC。
（3）画出三角形绕点B点顺时针旋转90°后的图形。
（4）过点C作原三角形ABC的高，并标出垂足O。
（5）如果图中，图上AB＝5厘米，CO＝2厘米。若图的比例尺是，列式计算：这个三角形的实际面积是 50000 厘米2。
【解答】解：（1）点C在点A的东偏北45°的方向，可用数对（3，3）表示。
（2）如下图所示：
（3）如下图所示：
（4）如下图所示：
（5）5÷＝500（cm）
2÷＝200（cm）
500×200÷2＝50000（cm2）
即这个三角形的实际面积是50000平方厘米。
故答案为：东，北，45，3，3；50000。
27．（4分）如图所示，从直角梯形中正好能剪出一个最大的半圆，列式计算阴影面积是 2.72 平方厘米。
【解答】解：（2×2+5）×2÷2﹣3.14×22÷2
＝9﹣6.28
＝2.72（平方厘米）
答：阴影面积是2.72平方厘米。
故答案为：2.72。
28．（9分）实验基地用A、B、C、D四类小麦种子做发芽实验，实验种子粒数的百分比如图﹣1，发芽情况如图﹣2。列式计算，不写答语：
（1）根据图﹣1，计算实验种子共有 1000 粒。
（2）综合分析，D类种子的发芽率是 76 %。
（3）如果C类种子发芽率是90%，则发芽了 180 粒。并完成统计图﹣2。
（4）根据图﹣2，D类发芽种子数比A类少 40.625 %。
【解答】解：（1）350÷35%＝1000（粒）
答：实验种子共有1000粒。
（2）190÷（1000×25%）×100%
＝190÷250×100%
＝76%
答：D类种子的发芽率是76%。
（3）1000×20%×90%＝180（粒），如图：
；
（4）（320﹣190）÷320×100%
＝130÷320×100%
＝40.625%
答：D类发芽种子数比A类少40.625%。
故答案为：1000，76，180，40.625。
四、活学活用，解决问题。（25分）
29．（5分）甲要从A地到相距120千米的B地，前1.5小时行了30千米；照这样，到B地还要多少小时？（先分析比例关系，再列比例解答）
【解答】解：设到B地还要x小时，由题意得：
30：1.5＝（120﹣30）：x
30x＝135
x＝4.5
答：到B地还要4.5小时。
30．（5分）甲乙两车从相距450千米的AB两地同时相对而行，已知甲车每小时行100千米，乙车每小时比甲车慢20%。这样几小时能相遇？可列方程解答。
【解答】解：设两车x小时相遇。
[100+100×（1﹣20%）]×x＝450
[100+80]×x＝450
180x＝450
x＝2.5
答：这样2.5小时能相遇。
31．（5分）如图所示，一个长方体水箱，底面是边长5分米的正方形，侧面是由一块面积120平方分米的铁板焊接围成。你知道这个水箱最多能装多少升水吗？铁板厚度忽略不计。
【解答】解：120÷5＝24（分米）
5×5×24
＝25×24
＝600（立方分米）
600立方分米＝600升
答：这个水箱最多能装600升水。
32．（5分）张师傅加工一批零件，第一天加工了总数的15%，第二天加工了总数的20%，两天正好加工了35个。你知道第二天比第一天多加工了多少个吗？
【解答】解：35÷（20%+15%）
＝35÷35%
＝100（个）
100×20%﹣100×15%
＝20﹣15
＝5（个）
答：第二天比第一天多加工了5个。
33．（5分）一书架共有三层，第一层书比第二层少50本，是第二层本数的；第三层与第二层书的本数比是2：3。你知道这个书架一共有多少本书吗？
【解答】解：50÷（6﹣5）
＝50÷1
＝50（本）
第一层：50×5＝250（本）
第二层：50×6＝300（本）
第三层：300÷3×2＝200（本）
250+300+200＝750（本）
答：这个书架一共有750本书。
275﹣198＝
0.32＝
1.2÷10%＝
7÷1.25÷8＝
＝
＝
12×25%＝
＝
①3.4﹣2.38+1.6﹣1.62
②
③
275﹣198＝
0.32＝
1.2÷10%＝
7÷1.25÷8＝
＝
＝
12×25%＝
＝
275﹣198＝77
0.32＝0.09
1.2÷10%＝12
7÷1.25÷8＝0.7
＝
＝
12×25%＝3
＝7
①3.4﹣2.38+1.6﹣1.62
②
③