2021年河北省石家庄市栾城区小升初数学试卷

这是一份2021年河北省石家庄市栾城区小升初数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．某种瓜子包装上标注着净重：（500±5）克，那么合格品每袋质量最多是 克。
2．一个圆锥和圆柱等底等体积，圆锥和圆柱的高的比是 。
3．一本科技读物190页。军军每天读25页，已经读了a天。25a表示 。
4．如果甲数的，等于乙数的，甲乙两数成 比例。（甲乙两数均不为0）
5．在出油率、原料质量和油的质量这一种量中，当 一定时 和 成正比例；当 一定时 和 成反比例。
6．3÷ ＝＝60%＝ ：0.15＝ （成数）。
7．明明有一袋糖，平均分给4名和6名小朋友都正好分完。这袋糖最少有 颗。如果这袋糖在40到50颗之间那么有 糖。
8．一个九位数，最高位上的数是最大的一位数，万级上最高位是最小的合数，个级上的最高位是两个不同质数的积，其它数位上都是0。这个数写作： 读作 改写成用万作单位的数是 。
9．王叔叔昨天收入190元。今天收入95元，明天收入 元，才能使平均每天收入是150元。
10．2.5吨＝ 吨 千克
0.6小时＝ 分钟
11．﹣15℃比2℃低 ℃。
12．东东的妈妈手机密码是4位数，是59□□后两位密码忘记了，请问东东最多试 次能帮妈妈打开手机。
二、判断（在后面括号里对的画√，错的画×）（共5小题，每小题5分，共10分）
13．一个长方体的棱长和是120厘米，长宽高的比是3：2：1.这个长方体体积是18000立方厘米。
14．整数分为正整数和负整数． ．
15．用（5，5）来表示位置，两个5表示的意思是一样的． ．
16．互质的两个数没有最大公因数。只有最小公倍数。
17．圆的周长和圆周率成正比例。
三、选择（将正确答案的字母填到括号里）（共5小题，每小题2分，共10分）
18．一个圆柱体，底面半径扩大了3倍，要使体积不变，高应该缩小（ ）倍。
A．3B．6C．9
19．一台电器，降价50元后的价格是450元，现价比原价低（ ）
A．5%B．10%C．20%
20．2021年6月1日是星期二，那么2022年6月1日是星期（ ）
A．二B．三C．四
21．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
22．下面题中两种量成反比例关系的是（ ）
A．学校男生人数和女生人数
B．修一条公路，每天修的长度和天数
C．购买同样的课外读物的本数和钱数
四、计算（共5小题，共30分）
23．（6分）直接写得数。
24．（9分）能简算的要简算。
25．（9分）解方程。
26．（6分）计算图（1）阴影部分面积；（2）圆柱体积（单位：厘米）
（1）
（2）
d＝20圆柱拼成长方体表面积增加300cm2。
五、解决问题（共5小题，共25分）
27．（6分）一幅地图的比例尺是1：5000000，图上AB两地的距离是15厘米。两车同时从两地相对开出后经过5小时相遇。已知两车的速度比是2：3。两车的速度分别是多少？
28．（6分）一杯400毫升糖水的含糖率是8%，再添加多少毫升水含糖率就降低到5%了呢？
29．（6分）加工一批零件，师傅40小时能完成，徒弟50小时能完成。师傅每小时比徒弟多加工5个。这批零件共多少个？
30．（7分）六年级1班有44名同学，计划每人购买一本相同的纪念册。纪念册的单价是10元。请你帮忙算算在哪个商场购买更实惠。
A：买4赠1.
B：40本以上打八五折。
2021年河北省石家庄市栾城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空
1．【分析】（500±5）克表示质量最多是（500+5）克，据此计算即可。
【解答】解：500+5＝505（克）
答：合格品每袋质量最多是505克。
故答案为：505。
【点评】此题主要考查了正负数的意义，要熟练掌握。
2．【分析】根据圆锥的体积计算公式“V＝Sh”、圆柱体积计算公式“V＝Sh”分别求出圆锥的高h锥、圆柱的高h柱，然后再根据比的意义，即可写出圆锥和圆柱的高的比，再化成最简整数比。
【解答】解：设圆锥的高为h锥、圆柱的高为h柱，
则h锥＝，h柱＝
h锥：h柱＝：＝3：1
答：圆锥和圆柱的高的比是3：1。
故答案为：3：1。
【点评】此题是考查比的意义及化简。关键是根据圆锥、圆柱体积计算公式求出等底等体积的圆锥、圆柱的高。
3．【分析】根据每天读的页数×看的天数＝已经看的页数，据此即可解答。
【解答】解：根据分析可知，25a表示a天看的页数。
故答案为：a天看的页数。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
4．【分析】判断甲数与乙数是成正比例还是成反比例，就看甲数与乙数的比值一定还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【解答】解：根据题意可得，
甲数×＝乙数×，
即甲数：乙数＝：＝（一定），甲数和乙数的比值一定，所以甲数与乙数成正比例。
故答案为：正。
【点评】关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：①因为：油的质量÷原料质量＝出油率（一定），
也就是原料质量和油的质量的商一定，符合正比例的意义，所以当出油率一定时，总价与数量成正比例；
②因为：原料质量×出油率，＝油的质量（一定），
也就是在出油率，原料质量的积一定，符合反比例的意义，所以当油的质量一定时，出油率，原料质量成反比例．
故答案为：出油率，油的质量，原料质量，油的质量，原料质量，出油率。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断
6．【分析】把60%化成分母是100的分数再化简是，根据分数与除法的关系＝3÷5；根据分数的基本性质的分子、分母都乘15就是；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.03就是0.09：0.15；根据成数的意义60%就是六成。
【解答】解：3÷5＝＝60%＝0.06：0.15＝六成
故答案为：5，45，0.09，六成。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．【分析】求出4和6的最小公倍数，再找出40到50之间的的4和6的公倍数即可解答。
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。
12×4＝48
答：这袋糖最少有12颗。如果这袋糖在40到50颗之间那么有48糖。
故答案为：12；48。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
8．【分析】根据题意，最大的一位数为9，最小的合数为4，一个数位上最大数字是9，两个不同质数的积是一个小于或等于9的数，所以这两个质数是2和3，它们的积是6，即个级上的最高位为6，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：这个数写作：940006000
940006000＝94001万
故答案为：940006000，94001万。
【点评】本题主要考查整数的读法、写法和改写，注意改写时要带计数单位。
9．【分析】150×3求出三天总收入，再减去其余两天的收入即可。
【解答】解：150×3﹣190﹣95
＝450﹣190﹣95
＝165（元）
答：明天收入165元，才能使平均每天收入是150元。
故答案为：165。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
10．【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：2.5吨＝2吨500千克
0.6小时＝36分钟
故答案为：2，500；36。
【点评】熟练掌握各单位之间的换算，据此解答即可。
11．【分析】求﹣15℃比2℃低多少度”，也就是求一个数比另一个数少多少，用减法计算，据此作答。
【解答】解：2﹣（﹣15）
＝2+15
＝17（℃）
答：﹣15℃比2℃低17℃。
故答案为：17。
【点评】此题考查了正、负数的运算方法，在运算时应注意运算符号的变化：负负得正。
12．【分析】十位有10种可能，个位有10种可能，根据乘法原理，计算即可。
【解答】解：10×10＝100（次）
答：东东最多试100次能帮妈妈打开手机。
故答案为：100。
【点评】本题主要考查乘法原理的应用。
二、判断（在后面括号里对的画√，错的画×）
13．【分析】由题意可得长方体的长占棱长和的，宽占，高占，分别求出长、宽、高。再根据体积公式计算体积。
【解答】解：3+2+1＝6
120×＝60（厘米）
120×＝40（厘米）
120×＝20（厘米）
60×40×20＝48000（立方厘米）
这个长方体体积是18000立方厘米是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟悉比例的意义及长方体的体积计算公式是解决本题的关键。
14．【分析】根据整数的意义可知整数分为正整数，0，和负整数，据此可判断．
【解答】解：0是整数，但既不是正数，也不是负数，
所以整数分为正整数和负整数是错误的．
故答案为：×
【点评】重点考查对整数分类的认识，注意0是整数，但既不是正数，也不是负数．
15．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题．
【解答】解：因为第一个数字5表示列，第二个数字5表示行，
所以原题的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
16．【分析】公因数只有1的两个数叫做互质数，由此判定它们有最大公因数，最大公因数就是1；据此判断即可。
【解答】解：互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
故答案为：×。
【点评】此题考查互质数的特点：互质的两个数最大公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。
17．【分析】根据圆的周长、直径及圆周率的关系解答。
【解答】解：圆周长÷圆周率＝直径，圆周率是个定值，直径的长随着周长的变化而变化，所以不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
三、选择（将正确答案的字母填到括号里）
18．【分析】根据圆柱体的体积公式V＝πr2h和因数与积的变化规律：圆柱体的体积＝底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答。
【解答】解：一个圆柱体的底面直径扩大3倍，则它的底面积就扩大了9倍，
根据圆柱的体积公式和积的变化规律可知，要使体积不变，则它的高应该缩小9倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数，据此解决问题。
19．【分析】用降低的价钱除以原来的价钱，就是这台电器比原来降低了百分之几，降低价钱是50元，原来的价钱是（450+50）元；据此解答即可。
【解答】解：50÷（450+50）
＝50÷500
＝10%
答：现价比原价低10%。
故选：B。
【点评】本题主要考查了基本的数量关系：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，关键是明白“降低了百分之几”是指降低的占原来的百分之几。
20．【分析】先求出2021年6月1日是星期二，那么2022年6月1日经过了多少天，天数除以7求出经过了多少周，再根据余数推算。
【解答】解：365﹣1＝364（天）
364÷7＝52（周）
2022年6月1日是星期二。
答：2022年6月1日是星期二。
故选：A。
【点评】本题的关键是先求出经过了多少天，然后再进一步解答。
21．【分析】由题意得：三角形的三个内角分别占内角和的、和；因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个内角，进行选择即可．
【解答】解：2+3+5＝10，
180°×＝36°，
180°×＝54°，
180°×＝90°，
故选：B．
【点评】此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用．
22．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.学校男生人数+女生人数＝总人数，和一定，所以男生人数和女生人数不成比例关系。
B.每天修的长度×天数＝路程（一定），乘积一定，所以每天修的长度和天数成反比例关系。
C.购买同样的课外读物的本数和钱数，即总价÷购买的数量＝单价（一定），商一定，所以购买的数量和总价成正比例关系。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
四、计算
23．【分析】根据小数乘除法和加法、分数加法的计算方法进行计算。
1.25×0.5×2，根据乘法结合律进行计算；
240÷2.5÷4，根据除法的性质进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
24．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先把4.4分解成（4×1.1），再根据乘法结合律简算；
（3）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）35.4×99+35.4
＝35.4×（99+1）
＝35.4×100
＝3540
（2）25×4.4
＝25×（4×1.1）
＝（25×4）×1.1
＝100×1.1
＝110
（3）48×（）
＝48××48
＝18+40
＝58
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上2.5x，然后两边再同时减去2，最后两边同时除以2.5即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去25，然后两边再同时除以3即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上2.8，然后两边再同时除以3即可。
【解答】解：（1）9.5﹣2.5x＝2
9.5﹣2.5x+2.5x＝2+2.5x
2+2.5x＝9.5
2+2.5x﹣2＝9.5﹣2
2.5x＝7.5
2.5x÷2.5＝7.5÷2.5
x＝3
（2）3x+25＝50.2
3x+25﹣25＝50.2﹣25
3x＝25.2
3x÷3＝25.2÷3
x＝8.4
（3）3x﹣0.7×4＝14.8
3x﹣2.8＝14.8
3x﹣2.8+2.8＝14.8+2.8
3x＝17.6
3x÷3＝17.6÷3
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
26．【分析】（1）通过观察图形可知，阴影部分的面积等于大小两个正方形的面积和减去空白部分两个三角形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加300平方厘米，据此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）6×6+4×4﹣6×6÷2﹣（6+4）×4÷2
＝36+16﹣18﹣10×4÷2
＝52﹣18﹣20
＝14（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14平方厘米。
（2）20÷2＝10（分米）
300÷2÷10
＝150÷10
＝15（厘米）
3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝314×15
＝4710（立方厘米）
答：圆柱的体积是4710立方厘米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、三角形的面积公式、长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、解决问题
27．【分析】先根据比例尺1：5000000和图上距离求出A、B两地之间的距离；时间一定，速度和路程成正比例，甲车速度：乙车速度＝甲车行驶路程：乙车行驶路程＝2：3，那么甲车就行驶了全程的，乙车就行驶了全程的，分别求出甲和乙行驶的路程再除以5就是他们的速度。
【解答】解：15÷＝75000000（厘米）
75000000厘米＝750千米
750×＝300（千米）
300÷5＝60（千米/小时）
750×＝450（千米）
450÷5＝90（千米/小时）
答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是90千米/小时。
【点评】先通过比例尺求出A、B两地的距离，再根据时间一定速度与路程成正比例，分别求出甲乙行驶的路程，进而求出他们的速度。
28．【分析】根据糖的质量不变，先用400×8%求出糖的质量，再除以5%求出加水后糖水的总质量，最后把两次糖水质量相减即可。
【解答】解：400×8%÷5%
＝32÷0.05
＝640（克）
640﹣400＝240（克）
答：再添加240毫升水含糖率就降低到5%。
【点评】此题主要考查了浓度问题的应用，要熟练掌握。
29．【分析】把工作量（零件的数量）看作单位“1”师傅40小时完成，师傅每小时的工作效率为，徒弟50小时完成，徒弟每小时的工作效率为，已知师傅每小时比徒弟多加工5个，那么这5个占零件数量的（﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：5÷（﹣）
＝5÷
＝1000（个）
答：这批零件共1000个。
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。
30．【分析】根据两家商场的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：A商场：44÷（4+1）＝8（个）……4（本）
（44﹣8）×10
＝36×10
＝360（元）
B商场：44×10×85%
＝440×0.85
＝374（元）
360＜374
答：在A商场买更实惠。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家商场的优惠政策，计算所需钱数。
0.25÷0.1＝
0.4×0.2＝
1.25×0.5×2＝
1.22+0.7＝
+2＝
240÷2.5÷4＝
35.4×99+35.4
25×4.4
48×（）
9.5﹣2.5x＝2
3x+25＝50.2
3x﹣0.7×4＝14.8
0.25÷0.1＝2.5
0.4×0.2＝0.08
1.25×0.5×2＝1.25
1.22+0.7＝1.92
+2＝2
240÷2.5÷4＝24