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2023年河北省石家庄市长安区小升初数学试卷
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这是一份2023年河北省石家庄市长安区小升初数学试卷，共23页。试卷主要包含了填空，反复比较，慎重选择，计算小能手，按要求漏图并填空，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023年河北省石家庄市长安区小升初数学试卷
一、填空。（24分）
1．（3分）三叶虫是距今560000000年前的寒武纪粒出现的最有代表性的选古动物，这个数读作 ，把这个数改写成用“万“作单位的是 万，省略“亿”位后面的尾数约是 。
2．（2分）月球表面白天的平均气温是零上26°C 记作 ，夜间的平均气温是零下50℃记作 。
3．（2分）选择“一定”“可能”或“不可能”填在下面的括号里。
□.5×□.8的积 是两位小数
□.9÷□.3的商 是整数
4．（1分）一个精密零件长3mm，画在图纸上长12cm，这幅图的比例尺是 。
5．（6分）一个圆柱的展开图如图所示，这个圆柱的侧面展开图的长是 cm、宽是 cm，侧面积是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 cm3。
6．（1分）某款休闲装现价200元，比原价降价50元，相当于打 折。
7．（2分）如图，已知∠1＝44°，那么∠2＝ °，∠3＝ °。
8．（2分）把5g盐加入95克水 中，盐和水的比是 ，盐水的浓度是 %。
9．（3分）为弘扬传统文化，育才学校开设素质学堂课外兴趣小组，右图是六年级学生参加各小组情况统计图。已知竹编小组有30人，那么六年级学生参加兴趣小组的共有 人，参加剪纸小组的有 %，参加剪纸小组的人数比参加陶艺小组的人数多 人。
10．（2分）如图是洗手池打开下水道的开口后，排水量变化情况图、下水道口打开40秒时排水量是 L，这个下水道排水口打开的时间与掉水量成 比例。
二、反复比较，慎重选择。（12分）
11．（2分）下面四组数中，互为倒数的是（ ）
A．2.3和3.2 B．和 C．和1.5 D．1.3和3 .1
12．（2分）下面（ ）组的3条线段能围成三角形
A．2m、8m、5rm B．3cm、4cm、4cm
C．2dm、0.5dm、7dm D．5cm、9cm、1cm
13．（2分）用3和6这两张数字卡片组成的所有两位数，一定都是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
14．（2分）王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按照2.5%计算，到期后得到利息是（ ）元
A．75 B．150 C．3075 D．3150
15．（2分）甲数是乙数的，乙数是丙数的 甲、乙、丙三个数的比是（ ）
A．45：20：6 B．6：20：45 C．20：6：45 D．6：45：20
16．（2分）用若干个小正方体搭建一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
三、计算小能手。（31分）
17．（8分）直接写得数。
0.25﹣0.18＝
3×4＝
0.3×400＝
39.5÷8＝
×10＝
÷＝
52＝
268+332＝
18．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）。
（++）÷
12.7×99+12.7
16.8÷[32×（1﹣）]
19．（9分）解方程或比例。
0.75x+3×0.8＝7.5
x+x＝3.5
42：＝x：
20．（4分）（1）计算下图阴影部分的面积。
（2）计算下图的体积。（单位：cm）
四、按要求漏图并填空。（8分）
21．（1）画出图中扇形的对称轴。
（2）画出将原图形向右平移6格后的图形。
（3）画出将原图形绕点B逆时针旋转90度后的图形，这时点A旋转后对应点的位置是（ ）
（4）在方格纸上画出将原图形按1：3的比缩小后的图形。
五、走进生活，解决问题。（25分）
22．（5分）在政府的帮助下某村成立了烟薯生产基地。2022年收获烟薯1800吨，比2021年收获烟薯质量的1.2倍多120吨。2021年收获烟薯多少吨？
23．（5分）车间有一批零件的加工任务，如果王叔叔和李叔叔两人合作加工，需要小时？
24．（5分）“世界遗产”是指被联合国教科史出织和世界或产委员会确认的具有突出意义和普遍价值的文物古迹及自然景观，包括世界文化遗产（名含文化景观）、世界自然遗产，世界文化与自热双重遗产二类。我国的世界遗产共有56项，其中自然遗产有14项，世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产数量比是2：19，我国世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产分别有多少项？
25．（4分）甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是65千米/时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）
26．（6分）风筝作为中国传统文化的代表之一，在建设美丽中国的世程中，也发挥了作用。为了降低轮船的柴油消耗和燃料对环境的影响，科学家发明了一种风筝帆，在船上装上尺筝帆，借助风力来辅助轮船航行，以降低油耗。
（1）船只利用风筝帆来行驶的一个优势是风筝帆在150米的高处时，风速大约比在甲板上高25%。当甲板上的风速是28千米/时时，150米高处的风速大约是多少？
（2）由于柴油价格不断上涨，“远航”号准备配置这种风筝帆，安装风筝帆每年可以减少20%的柴油消耗。下面是“远航”号的一些设想。
类型：货船载重：5000吨
长度：117米 宽度：18米
不使用风筝帆时每年柴油消耗量：200万升
“远航”号安装风筝帆的费用是560万元，如果柴油价格按每升7元计算，大约需要多少年节省的柴油费才可以抵消安装风筝帆的费用？
2023年河北省石家庄市长安区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．（3分）三叶虫是距今560000000年前的寒武纪粒出现的最有代表性的选古动物，这个数读作 五亿六千万 ，把这个数改写成用“万“作单位的是 56000 万，省略“亿”位后面的尾数约是 6亿 。
【答案】五亿六千万；56000；6亿。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：这个数读作：五亿六千万。
560000000＝56000万
560000000≈6亿
答：把这个数改写成用“万“作单位的是56000万，省略“亿”位后面的尾数约是6亿。
故答案为：五亿六千万；56000；6亿。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．（2分）月球表面白天的平均气温是零上26°C 记作 +126℃或126℃ ，夜间的平均气温是零下50℃记作 ﹣50℃ 。
【答案】+126℃或126℃，﹣50℃。
【分析】正数：像2、+1.1、34这样大于0的数（“+”通常省略不写）。负数：像﹣1.4、﹣12、﹣3这样在正数前加上“﹣”（负）的数，负数小于0。
【解答】解：月球表面白天的平均气温是零上 126°C 记作：+126℃或126℃，夜间的平均气温是零下记作：﹣50℃。
故答案为：+126℃或126℃，﹣50℃。
【点评】此题考查了正数和负数的表示方法，要求学生掌握。
3．（2分）选择“一定”“可能”或“不可能”填在下面的括号里。
□.5×□.8的积 不可能 是两位小数
□.9÷□.3的商 可能 是整数
【答案】不可定，可能。
【分析】在□.5×□.8中，两个因数共有两位小数，但十分位上的“5”和“8”相乘时，末位为0，需省略不写，所以积一定是一位小数。
0.9÷0.3＝3，1.9÷0.3≈6.333……，所以□.9÷□.3的商可能是整数。
【解答】解：□.5×□.8的积一定是一位小数。
□.9÷□.3的商可能是整数。
故答案为：不可能，可能。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握如何用“一定”、“可能”或“不可能”准确描述事件的确定性与不确定性。
4．（1分）一个精密零件长3mm，画在图纸上长12cm，这幅图的比例尺是 40：1 。
【答案】40：1。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：12cm：3mm
＝12cm：0.3cm
＝40：1
答：这幅图的比例尺是40：1。
故答案为：40：1。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
5．（6分）一个圆柱的展开图如图所示，这个圆柱的侧面展开图的长是 31.4 cm、宽是 15 cm，侧面积是 471 cm，表面积是 628 cm2，体积是 1177.5 cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 392.5 cm3。
【答案】31.4，15，471，628，1177.5，392.5。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高。把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）
31.5×15＝471（平方厘米）
471+3.14×52×2
＝471+3.14×25×2
＝471+157
＝628（平方厘米）
3.14×52×15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
1177.5×＝392.5（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面展开图的长是31.4厘米，宽是15厘米，侧面积是471平方厘米，表面积是628平方厘米，体积是1177.5立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是392.5立方厘米。
故答案为：31.4，15，471，628，1177.5，392.5。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
6．（1分）某款休闲装现价200元，比原价降价50元，相当于打 八 折。
【答案】八。
【分析】把原价看成单位“1”，先用现价加上降低的钱数求出原价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义得出打几折。
【解答】解：200÷（200+50）
＝200÷250
＝80%
现价是原价的80%，也就是打八折。
答：相当于打八折。
故答案为：八。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
7．（2分）如图，已知∠1＝44°，那么∠2＝ 46 °，∠3＝ 134 °。
【答案】46，134。
【分析】三角形的内角和是180度，直角是90度，据此用三角形的内角和减去直角度数，再减去∠1的度数就是∠2的度数，用180度减去∠2的度数就是∠3的度数。
【解答】解：∠2＝180°﹣90°﹣44°
＝90°﹣44°
＝46°
∠3＝180°﹣∠2
＝180°﹣46°
＝134°
故答案为：46，134。
【点评】熟练掌握平角和直角的度数是解题的关键。
8．（2分）把5g盐加入95克水 中，盐和水的比是 1：19 ，盐水的浓度是 5 %。
【答案】1：19；5。
【分析】用盐的质量比上水的质量，化简成最简整数比即可；
根据浓度＝盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数值进行计算即可。
【解答】解：5：95＝1：19
5÷（5+95）×100%
＝5÷100×100%
＝0.05×100%
＝5%
答：盐和水的比是1：19，盐水的浓度是5%。
故答案为：1：19；5。
【点评】本题考查浓度的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．（3分）为弘扬传统文化，育才学校开设素质学堂课外兴趣小组，右图是六年级学生参加各小组情况统计图。已知竹编小组有30人，那么六年级学生参加兴趣小组的共有 120 人，参加剪纸小组的有 40 %，参加剪纸小组的人数比参加陶艺小组的人数多 18 人。
【答案】120，40，18。
【分析】先求六年级学生参加兴趣小组的总人数，用竹编小组的人数除以竹编小组人数所占的百分数；求参加剪纸小组的人数所占的百分数，用1减去陶艺、面塑和竹编的人数所占的百分数；求参加剪纸小组的人数比参加陶艺小组的人数多得人数，用总人数分别乘参加剪纸和陶艺人数所占的百分数，再作减法即可。
【解答】解：30÷25%＝120（人）
1﹣25%﹣10%﹣25%
＝1﹣（25%+10%+25%）
＝1﹣60%
＝40%
120×40%﹣120×25%
＝48﹣30
＝18（人）
答：六年级学生参加兴趣小组的共有120人，参加剪纸小组的人数所占总人数得40%，参加剪纸小组的人数比参加陶艺小组的人数多18人。
故答案为：120，40，18。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
10．（2分）如图是洗手池打开下水道的开口后，排水量变化情况图、下水道口打开40秒时排水量是 8 L，这个下水道排水口打开的时间与掉水量成 正 比例。
【答案】升，正。
【分析】根据时间与排水量之间的关系图，直接确定出下水道口打开40秒时排水量；时间与排水量之间的关系图是一条直线，所以时间与排水量成正比例。据此解答。
【解答】解：下水道口打开40秒时排水量是8升，这个下水道排水口打开的时间与掉水量成正比例。
故答案为：升，正。
【点评】解答本题需熟练掌握根据图像判断成正比例的量的方法，准确从图中读出信息、解决问题。
二、反复比较，慎重选择。
11．（2分）下面四组数中，互为倒数的是（ ）
A．2.3和3.2 B．和 C．和1.5
【答案】C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此判断即可。
【解答】解：A.2.3×3.2≠1，所以2.3和3.2不互为倒数，故不符合题意；
B.×≠1，所以和不互为倒数，故不符合题意；
C.1.5＝，×＝1，所以和1.5互为倒数，故符合题意。
故选：C。
【点评】本题主要考查了倒数的认识及应用。
12．（2分）下面（ ）组的3条线段能围成三角形
A．2m、8m、5rm B．3cm、4cm、4cm
C．2dm、0.5dm、7dm D．5cm、9cm、1cm
【答案】B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：A.2+5＜8，不可以围成三角形；
B.3+4＞4，可以围成三角形；
C.2+0.5＜7，不可以围成三角形；
D.5+1＜9，不可以围成三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
13．（2分）用3和6这两张数字卡片组成的所有两位数，一定都是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】D
【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数；奇数是在整数中，不能被2整除的数；偶数是在整数中，能被2整除的数。
【解答】解：36是偶数，也是合数；63是奇数，也是合数。
则用3和6这两张数字卡片组成的所有两位数，一定都是合数。
故选：D。
【点评】此题考查了奇数、偶数、质数和合数等，要求学生掌握。
14．（2分）王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按照2.5%计算，到期后得到利息是（ ）元
A．75 B．150 C．3075 D．3150
【答案】B
【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息。
【解答】解：3000×2.5%×2
＝75×2
＝150（元）
答：到期后得到利息是150元。
故选：B。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）。
15．（2分）甲数是乙数的，乙数是丙数的 甲、乙、丙三个数的比是（ ）
A．45：20：6 B．6：20：45 C．20：6：45 D．6：45：20
【答案】B
【分析】观察分数，甲数是乙数的，可以把甲数看作3份，乙数看作10份；乙数是丙数的，可以把乙数看作4份，丙数看作9份。可知乙数代表的分别是10份和4份，他俩的最小公倍数是20，那么可以把第一个分数的分子分母同时扩大到原来的2倍，第二个分数的分子分母同时扩大到原来的5倍，看作是甲数6份、乙数20份、丙数45份。据此写出三个数的比即可。
【解答】解：甲、乙、丙三个数的比是：
（3×2）：（10×2）：（9×5）＝6：20：45
故选：B。
【点评】解答此题的关键是把分数转化为每个数代表的份数。
16．（2分）用若干个小正方体搭建一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】分别画出选项中的立体图形从正面和左面看到的图形，与题干中的图形比对即可。
【解答】解：A从正面和左面看到的图形分别是：，与题干中的图形不符；
B从正面和左面看到的图形分别是：，与题干中的图形不符；
C从正面和左面看到的图形分别是：，与题干中的图形相符；
D从正面和左面看到的图形分别是：，与题干中的图形不符。
故选：C。
【点评】本题考查从不同方向观察立体图形，根据立体图形不同方向观察到的图形与题干中的图形比对即可得出正确选项。
三、计算小能手。
17．（8分）直接写得数。
0.25﹣0.18＝
3×4＝
0.3×400＝
39.5÷8＝
×10＝
÷＝
52＝
268+332＝
【答案】0.07；15；120；4.9375；；；25；600。
【分析】根据小数减法法则、小数乘除法则、分数乘除法则、乘方法则及千以内数的加法法则直接计算。
【解答】解：
0.25﹣0.18＝0.07
3×4＝15
0.3×400＝120
39.5÷8＝4.9375
×10＝
÷＝
52＝25
268+332＝600
【点评】解答本题需熟练掌握小数减法法则、小数乘除法则、分数乘除法则、乘方法则及千以内数的加法法则。
18．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）。
（++）÷
12.7×99+12.7
16.8÷[32×（1﹣）]
【答案】86；1270；2.1。
【分析】（1）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）（++）÷
＝（++）×48
＝×48+×48+×48
＝40+28+18
＝86
（2）12.7×99+12.7
＝12.7×（99+1）
＝12.7×100
＝1270
（3）16.8÷[32×（1﹣）]
＝16.8÷[32×]
＝16.8÷8
＝2.1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．（9分）解方程或比例。
0.75x+3×0.8＝7.5
x+x＝3.5
42：＝x：
【答案】x＝6.8；x＝；x＝50。
【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去2.4，然后再同时除以0.75求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式：x＝42×，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：0.75x+3×0.8＝7.5
0.75x+2.4＝7.5
0.75x+2.4﹣2.4＝7.5﹣2.4
0.75x＝5.1
0.75x÷0.75＝5.1÷0.75
x＝6.8
x+x＝3.5
x＝3.5
x÷＝3.5÷
x＝
42：＝x：
x＝42×
x＝30
x÷＝30÷
x＝50
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程以及解比例的能力，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
20．（4分）（1）计算下图阴影部分的面积。
（2）计算下图的体积。（单位：cm）
【答案】（1）16平方分米；
（2）62.58立方厘米。
【分析】（1）阴影部分的面积可以通过旋转，把左右两部分拼成一个三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出长方体的体积减去半圆柱的体积即可。
【解答】解：（1）如图：
8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方分米）
答：阴影部分的面积是16平方分米。
（2）4×6×3﹣3.14×（2÷2）2×6÷2
＝24×3﹣3.14×1×6÷2
＝72﹣9.42
＝62.58（立方厘米）
答：它的体积是62.58立方厘米。
【点评】解答求组合图形的面积（体积），关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积（体积）和、还是求各部分的面积（体积）差，再根据相应的公式解答。
四、按要求漏图并填空。
21．（3分）（1）画出图中扇形的对称轴。
（2）画出将原图形向右平移6格后的图形。
（3）画出将原图形绕点B逆时针旋转90度后的图形，这时点A旋转后对应点的位置是（，）
（4）在方格纸上画出将原图形按1：3的比缩小后的图形。
【答案】（3）6，2。（1）（2）（3）
【分析】（1）根据轴对称图形的知识，画出图中扇形的对称轴即可。
（2）根据平移的方法，画出将原图形向右平移6格后的图形即可。
（3）根据旋转的方法，点B不动，将原图形绕点B逆时针旋转90度后，画出图形即可；然后根据数对表示位置的方法解答即可。
（4）按照图形缩小的方法，把扇形的半径缩小到原来的，在方格纸上画出将原图形按1：3的比缩小后的图形即可。
【解答】解：（1）画出图中扇形的对称轴。如图：
（2）画出将原图形向右平移6格后的图形。如图：
（3）画出将原图形绕点B逆时针旋转90度后的图形，如图：
这时点A旋转后对应点的位置是（6，2）。
（4）在方格纸上画出将原图形按1：3的比缩小后的图形。如图：
【点评】本题考查了轴对称图形、数对表示位置、旋转、平移以及图形缩小等知识，结合题意分析解答即可。
五、走进生活，解决问题。
22．在政府的帮助下某村成立了烟薯生产基地。2022年收获烟薯1800吨，比2021年收获烟薯质量的1.2倍多120吨。2021年收获烟薯多少吨？
【答案】1400吨。
【分析】用2022年的产量减去120吨再除以1.2，即可求出2021年收获烟薯多少吨。
【解答】解：（1800﹣120）÷1.2
＝1680÷1.2
＝1400（吨）
答：2021年收获烟薯1400吨。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
23．车间有一批零件的加工任务，如果王叔叔和李叔叔两人合作加工，需要小时？
【答案】小时。
【分析】根据题意可知，王叔叔的工作效率是，李叔叔的工作效率是，根据“工作时间＝工作总量÷（王叔叔的工作效率+李叔叔的工作效率）”代入数值，解答即可。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝（小时）
答：如果王叔叔和李叔叔两人合作加工，需要小时。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。
24．“世界遗产”是指被联合国教科史出织和世界或产委员会确认的具有突出意义和普遍价值的文物古迹及自然景观，包括世界文化遗产（名含文化景观）、世界自然遗产，世界文化与自热双重遗产二类。我国的世界遗产共有56项，其中自然遗产有14项，世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产数量比是2：19，我国世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产分别有多少项？
【答案】世界文化与自然双重遗产有4项，世界文化遗产有38项。
【分析】世界遗产包括世界文化遗产、世界文化与自然双重遗产、世界自然遗产三类。其中世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产数量之和为（56﹣14）项。把世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产数量之和看作单位“1”，世界文化与自然双重遗产占，根据分数乘法的意义即求出世界文化与自然双重遗产的项数；把世界文化与自然双重遗产的项数看作单位“1”，则世界文化遗产数量相当于世界文化与自然双重遗产的，再根据分数乘法的意义即可求出世界文化遗的项数。
【解答】解：（56﹣14）×
＝42×
＝4（项）
4×＝38（项）
答：我国世界文化与自然双重遗产有4项，世界文化遗产有38项。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答求出世界文化与自然双重遗产项数，进而求出世界文化遗产项数。
25．甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是65千米/时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，设相遇前经过x时两车相距60千米，根据等量关系：甲车速度×行驶的时间+乙车速度×行驶的时间＝240千米﹣60千米，据此列出方程即可解答问题．
【解答】解：等量关系式：甲车速度×行驶的时间+乙车速度×行驶的时间＝240千米﹣60千米
设经过x小时两车还相距45千米，根据题意，可得方程：
55x+65x＝240﹣60
120x＝180
x＝1.5
答：相遇前经过1.5时两车相距60千米．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
26．风筝作为中国传统文化的代表之一，在建设美丽中国的世程中，也发挥了作用。为了降低轮船的柴油消耗和燃料对环境的影响，科学家发明了一种风筝帆，在船上装上尺筝帆，借助风力来辅助轮船航行，以降低油耗。
（1）船只利用风筝帆来行驶的一个优势是风筝帆在150米的高处时，风速大约比在甲板上高25%。当甲板上的风速是28千米/时时，150米高处的风速大约是多少？
（2）由于柴油价格不断上涨，“远航”号准备配置这种风筝帆，安装风筝帆每年可以减少20%的柴油消耗。下面是“远航”号的一些设想。
类型：货船载重：5000吨
长度：117米 宽度：18米
不使用风筝帆时每年柴油消耗量：200万升
“远航”号安装风筝帆的费用是560万元，如果柴油价格按每升7元计算，大约需要多少年节省的柴油费才可以抵消安装风筝帆的费用？
【答案】（1）35千米/时；
（2）2年。
【分析】（1）把甲板上的风速看作单位“1”，则150米高处的风速为（1+25%）。根据百分数乘法的意义，用甲板上的风速乘（1+25%）就是150米高处的风速。
（2）把不使用风筝帆时每年柴油消耗量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200万升乘20%就是每年节约柴油的数量。根据“总价＝单价×数量”，用每年节约的柴油数量乘7就是每年节约的钱数。再用安装风筝帆的费用除以每年节约的钱数就是需要的年数。
【解答】解：（1）28×（1+25%）
＝28×125%
＝35（千米/时）
答：150米高处的风速大约是35千米/时。
（2）200万升＝2000000升
560万元＝5600000元
5600000÷（2000000×20%×7）
＝5600000÷2800000
＝2（年）
答：大约需要2年节省的柴油费才可以抵消安装风筝帆的费用。
【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
2023年河北省石家庄市长安区小升初数学试卷
一、填空。（24分）
1．（3分）三叶虫是距今560000000年前的寒武纪粒出现的最有代表性的选古动物，这个数读作 ，把这个数改写成用“万“作单位的是 万，省略“亿”位后面的尾数约是 。
2．（2分）月球表面白天的平均气温是零上26°C 记作 ，夜间的平均气温是零下50℃记作 。
3．（2分）选择“一定”“可能”或“不可能”填在下面的括号里。
□.5×□.8的积 是两位小数
□.9÷□.3的商 是整数
4．（1分）一个精密零件长3mm，画在图纸上长12cm，这幅图的比例尺是 。
5．（6分）一个圆柱的展开图如图所示，这个圆柱的侧面展开图的长是 cm、宽是 cm，侧面积是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 cm3。
6．（1分）某款休闲装现价200元，比原价降价50元，相当于打 折。
7．（2分）如图，已知∠1＝44°，那么∠2＝ °，∠3＝ °。
8．（2分）把5g盐加入95克水 中，盐和水的比是 ，盐水的浓度是 %。
9．（3分）为弘扬传统文化，育才学校开设素质学堂课外兴趣小组，右图是六年级学生参加各小组情况统计图。已知竹编小组有30人，那么六年级学生参加兴趣小组的共有 人，参加剪纸小组的有 %，参加剪纸小组的人数比参加陶艺小组的人数多 人。
10．（2分）如图是洗手池打开下水道的开口后，排水量变化情况图、下水道口打开40秒时排水量是 L，这个下水道排水口打开的时间与掉水量成 比例。
二、反复比较，慎重选择。（12分）
11．（2分）下面四组数中，互为倒数的是（ ）
A．2.3和3.2 B．和 C．和1.5 D．1.3和3 .1
12．（2分）下面（ ）组的3条线段能围成三角形
A．2m、8m、5rm B．3cm、4cm、4cm
C．2dm、0.5dm、7dm D．5cm、9cm、1cm
13．（2分）用3和6这两张数字卡片组成的所有两位数，一定都是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
14．（2分）王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按照2.5%计算，到期后得到利息是（ ）元
A．75 B．150 C．3075 D．3150
15．（2分）甲数是乙数的，乙数是丙数的 甲、乙、丙三个数的比是（ ）
A．45：20：6 B．6：20：45 C．20：6：45 D．6：45：20
16．（2分）用若干个小正方体搭建一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
三、计算小能手。（31分）
17．（8分）直接写得数。
0.25﹣0.18＝
3×4＝
0.3×400＝
39.5÷8＝
×10＝
÷＝
52＝
268+332＝
18．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）。
（++）÷
12.7×99+12.7
16.8÷[32×（1﹣）]
19．（9分）解方程或比例。
0.75x+3×0.8＝7.5
x+x＝3.5
42：＝x：
20．（4分）（1）计算下图阴影部分的面积。
（2）计算下图的体积。（单位：cm）
四、按要求漏图并填空。（8分）
21．（1）画出图中扇形的对称轴。
（2）画出将原图形向右平移6格后的图形。
（3）画出将原图形绕点B逆时针旋转90度后的图形，这时点A旋转后对应点的位置是（ ）
（4）在方格纸上画出将原图形按1：3的比缩小后的图形。
五、走进生活，解决问题。（25分）
22．（5分）在政府的帮助下某村成立了烟薯生产基地。2022年收获烟薯1800吨，比2021年收获烟薯质量的1.2倍多120吨。2021年收获烟薯多少吨？
23．（5分）车间有一批零件的加工任务，如果王叔叔和李叔叔两人合作加工，需要小时？
24．（5分）“世界遗产”是指被联合国教科史出织和世界或产委员会确认的具有突出意义和普遍价值的文物古迹及自然景观，包括世界文化遗产（名含文化景观）、世界自然遗产，世界文化与自热双重遗产二类。我国的世界遗产共有56项，其中自然遗产有14项，世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产数量比是2：19，我国世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产分别有多少项？
25．（4分）甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是65千米/时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）
26．（6分）风筝作为中国传统文化的代表之一，在建设美丽中国的世程中，也发挥了作用。为了降低轮船的柴油消耗和燃料对环境的影响，科学家发明了一种风筝帆，在船上装上尺筝帆，借助风力来辅助轮船航行，以降低油耗。
（1）船只利用风筝帆来行驶的一个优势是风筝帆在150米的高处时，风速大约比在甲板上高25%。当甲板上的风速是28千米/时时，150米高处的风速大约是多少？
（2）由于柴油价格不断上涨，“远航”号准备配置这种风筝帆，安装风筝帆每年可以减少20%的柴油消耗。下面是“远航”号的一些设想。
类型：货船载重：5000吨
长度：117米 宽度：18米
不使用风筝帆时每年柴油消耗量：200万升
“远航”号安装风筝帆的费用是560万元，如果柴油价格按每升7元计算，大约需要多少年节省的柴油费才可以抵消安装风筝帆的费用？
2023年河北省石家庄市长安区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．（3分）三叶虫是距今560000000年前的寒武纪粒出现的最有代表性的选古动物，这个数读作 五亿六千万 ，把这个数改写成用“万“作单位的是 56000 万，省略“亿”位后面的尾数约是 6亿 。
【答案】五亿六千万；56000；6亿。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：这个数读作：五亿六千万。
560000000＝56000万
560000000≈6亿
答：把这个数改写成用“万“作单位的是56000万，省略“亿”位后面的尾数约是6亿。
故答案为：五亿六千万；56000；6亿。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．（2分）月球表面白天的平均气温是零上26°C 记作 +126℃或126℃ ，夜间的平均气温是零下50℃记作 ﹣50℃ 。
【答案】+126℃或126℃，﹣50℃。
【分析】正数：像2、+1.1、34这样大于0的数（“+”通常省略不写）。负数：像﹣1.4、﹣12、﹣3这样在正数前加上“﹣”（负）的数，负数小于0。
【解答】解：月球表面白天的平均气温是零上 126°C 记作：+126℃或126℃，夜间的平均气温是零下记作：﹣50℃。
故答案为：+126℃或126℃，﹣50℃。
【点评】此题考查了正数和负数的表示方法，要求学生掌握。
3．（2分）选择“一定”“可能”或“不可能”填在下面的括号里。
□.5×□.8的积 不可能 是两位小数
□.9÷□.3的商 可能 是整数
【答案】不可定，可能。
【分析】在□.5×□.8中，两个因数共有两位小数，但十分位上的“5”和“8”相乘时，末位为0，需省略不写，所以积一定是一位小数。
0.9÷0.3＝3，1.9÷0.3≈6.333……，所以□.9÷□.3的商可能是整数。
【解答】解：□.5×□.8的积一定是一位小数。
□.9÷□.3的商可能是整数。
故答案为：不可能，可能。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握如何用“一定”、“可能”或“不可能”准确描述事件的确定性与不确定性。
4．（1分）一个精密零件长3mm，画在图纸上长12cm，这幅图的比例尺是 40：1 。
【答案】40：1。
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：12cm：3mm
＝12cm：0.3cm
＝40：1
答：这幅图的比例尺是40：1。
故答案为：40：1。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
5．（6分）一个圆柱的展开图如图所示，这个圆柱的侧面展开图的长是 31.4 cm、宽是 15 cm，侧面积是 471 cm，表面积是 628 cm2，体积是 1177.5 cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 392.5 cm3。
【答案】31.4，15，471，628，1177.5，392.5。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高。把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）
31.5×15＝471（平方厘米）
471+3.14×52×2
＝471+3.14×25×2
＝471+157
＝628（平方厘米）
3.14×52×15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
1177.5×＝392.5（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面展开图的长是31.4厘米，宽是15厘米，侧面积是471平方厘米，表面积是628平方厘米，体积是1177.5立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是392.5立方厘米。
故答案为：31.4，15，471，628，1177.5，392.5。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
6．（1分）某款休闲装现价200元，比原价降价50元，相当于打 八 折。
【答案】八。
【分析】把原价看成单位“1”，先用现价加上降低的钱数求出原价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义得出打几折。
【解答】解：200÷（200+50）
＝200÷250
＝80%
现价是原价的80%，也就是打八折。
答：相当于打八折。
故答案为：八。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
7．（2分）如图，已知∠1＝44°，那么∠2＝ 46 °，∠3＝ 134 °。
【答案】46，134。
【分析】三角形的内角和是180度，直角是90度，据此用三角形的内角和减去直角度数，再减去∠1的度数就是∠2的度数，用180度减去∠2的度数就是∠3的度数。
【解答】解：∠2＝180°﹣90°﹣44°
＝90°﹣44°
＝46°
∠3＝180°﹣∠2
＝180°﹣46°
＝134°
故答案为：46，134。
【点评】熟练掌握平角和直角的度数是解题的关键。
8．（2分）把5g盐加入95克水 中，盐和水的比是 1：19 ，盐水的浓度是 5 %。
【答案】1：19；5。
【分析】用盐的质量比上水的质量，化简成最简整数比即可；
根据浓度＝盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数值进行计算即可。
【解答】解：5：95＝1：19
5÷（5+95）×100%
＝5÷100×100%
＝0.05×100%
＝5%
答：盐和水的比是1：19，盐水的浓度是5%。
故答案为：1：19；5。
【点评】本题考查浓度的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．（3分）为弘扬传统文化，育才学校开设素质学堂课外兴趣小组，右图是六年级学生参加各小组情况统计图。已知竹编小组有30人，那么六年级学生参加兴趣小组的共有 120 人，参加剪纸小组的有 40 %，参加剪纸小组的人数比参加陶艺小组的人数多 18 人。
【答案】120，40，18。
【分析】先求六年级学生参加兴趣小组的总人数，用竹编小组的人数除以竹编小组人数所占的百分数；求参加剪纸小组的人数所占的百分数，用1减去陶艺、面塑和竹编的人数所占的百分数；求参加剪纸小组的人数比参加陶艺小组的人数多得人数，用总人数分别乘参加剪纸和陶艺人数所占的百分数，再作减法即可。
【解答】解：30÷25%＝120（人）
1﹣25%﹣10%﹣25%
＝1﹣（25%+10%+25%）
＝1﹣60%
＝40%
120×40%﹣120×25%
＝48﹣30
＝18（人）
答：六年级学生参加兴趣小组的共有120人，参加剪纸小组的人数所占总人数得40%，参加剪纸小组的人数比参加陶艺小组的人数多18人。
故答案为：120，40，18。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
10．（2分）如图是洗手池打开下水道的开口后，排水量变化情况图、下水道口打开40秒时排水量是 8 L，这个下水道排水口打开的时间与掉水量成 正 比例。
【答案】升，正。
【分析】根据时间与排水量之间的关系图，直接确定出下水道口打开40秒时排水量；时间与排水量之间的关系图是一条直线，所以时间与排水量成正比例。据此解答。
【解答】解：下水道口打开40秒时排水量是8升，这个下水道排水口打开的时间与掉水量成正比例。
故答案为：升，正。
【点评】解答本题需熟练掌握根据图像判断成正比例的量的方法，准确从图中读出信息、解决问题。
二、反复比较，慎重选择。
11．（2分）下面四组数中，互为倒数的是（ ）
A．2.3和3.2 B．和 C．和1.5
【答案】C
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此判断即可。
【解答】解：A.2.3×3.2≠1，所以2.3和3.2不互为倒数，故不符合题意；
B.×≠1，所以和不互为倒数，故不符合题意；
C.1.5＝，×＝1，所以和1.5互为倒数，故符合题意。
故选：C。
【点评】本题主要考查了倒数的认识及应用。
12．（2分）下面（ ）组的3条线段能围成三角形
A．2m、8m、5rm B．3cm、4cm、4cm
C．2dm、0.5dm、7dm D．5cm、9cm、1cm
【答案】B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：A.2+5＜8，不可以围成三角形；
B.3+4＞4，可以围成三角形；
C.2+0.5＜7，不可以围成三角形；
D.5+1＜9，不可以围成三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
13．（2分）用3和6这两张数字卡片组成的所有两位数，一定都是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】D
【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数；奇数是在整数中，不能被2整除的数；偶数是在整数中，能被2整除的数。
【解答】解：36是偶数，也是合数；63是奇数，也是合数。
则用3和6这两张数字卡片组成的所有两位数，一定都是合数。
故选：D。
【点评】此题考查了奇数、偶数、质数和合数等，要求学生掌握。
14．（2分）王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按照2.5%计算，到期后得到利息是（ ）元
A．75 B．150 C．3075 D．3150
【答案】B
【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息。
【解答】解：3000×2.5%×2
＝75×2
＝150（元）
答：到期后得到利息是150元。
故选：B。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）。
15．（2分）甲数是乙数的，乙数是丙数的 甲、乙、丙三个数的比是（ ）
A．45：20：6 B．6：20：45 C．20：6：45 D．6：45：20
【答案】B
【分析】观察分数，甲数是乙数的，可以把甲数看作3份，乙数看作10份；乙数是丙数的，可以把乙数看作4份，丙数看作9份。可知乙数代表的分别是10份和4份，他俩的最小公倍数是20，那么可以把第一个分数的分子分母同时扩大到原来的2倍，第二个分数的分子分母同时扩大到原来的5倍，看作是甲数6份、乙数20份、丙数45份。据此写出三个数的比即可。
【解答】解：甲、乙、丙三个数的比是：
（3×2）：（10×2）：（9×5）＝6：20：45
故选：B。
【点评】解答此题的关键是把分数转化为每个数代表的份数。
16．（2分）用若干个小正方体搭建一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】分别画出选项中的立体图形从正面和左面看到的图形，与题干中的图形比对即可。
【解答】解：A从正面和左面看到的图形分别是：，与题干中的图形不符；
B从正面和左面看到的图形分别是：，与题干中的图形不符；
C从正面和左面看到的图形分别是：，与题干中的图形相符；
D从正面和左面看到的图形分别是：，与题干中的图形不符。
故选：C。
【点评】本题考查从不同方向观察立体图形，根据立体图形不同方向观察到的图形与题干中的图形比对即可得出正确选项。
三、计算小能手。
17．（8分）直接写得数。
0.25﹣0.18＝
3×4＝
0.3×400＝
39.5÷8＝
×10＝
÷＝
52＝
268+332＝
【答案】0.07；15；120；4.9375；；；25；600。
【分析】根据小数减法法则、小数乘除法则、分数乘除法则、乘方法则及千以内数的加法法则直接计算。
【解答】解：
0.25﹣0.18＝0.07
3×4＝15
0.3×400＝120
39.5÷8＝4.9375
×10＝
÷＝
52＝25
268+332＝600
【点评】解答本题需熟练掌握小数减法法则、小数乘除法则、分数乘除法则、乘方法则及千以内数的加法法则。
18．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）。
（++）÷
12.7×99+12.7
16.8÷[32×（1﹣）]
【答案】86；1270；2.1。
【分析】（1）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）（++）÷
＝（++）×48
＝×48+×48+×48
＝40+28+18
＝86
（2）12.7×99+12.7
＝12.7×（99+1）
＝12.7×100
＝1270
（3）16.8÷[32×（1﹣）]
＝16.8÷[32×]
＝16.8÷8
＝2.1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．（9分）解方程或比例。
0.75x+3×0.8＝7.5
x+x＝3.5
42：＝x：
【答案】x＝6.8；x＝；x＝50。
【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去2.4，然后再同时除以0.75求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式：x＝42×，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：0.75x+3×0.8＝7.5
0.75x+2.4＝7.5
0.75x+2.4﹣2.4＝7.5﹣2.4
0.75x＝5.1
0.75x÷0.75＝5.1÷0.75
x＝6.8
x+x＝3.5
x＝3.5
x÷＝3.5÷
x＝
42：＝x：
x＝42×
x＝30
x÷＝30÷
x＝50
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程以及解比例的能力，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
20．（4分）（1）计算下图阴影部分的面积。
（2）计算下图的体积。（单位：cm）
【答案】（1）16平方分米；
（2）62.58立方厘米。
【分析】（1）阴影部分的面积可以通过旋转，把左右两部分拼成一个三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出长方体的体积减去半圆柱的体积即可。
【解答】解：（1）如图：
8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方分米）
答：阴影部分的面积是16平方分米。
（2）4×6×3﹣3.14×（2÷2）2×6÷2
＝24×3﹣3.14×1×6÷2
＝72﹣9.42
＝62.58（立方厘米）
答：它的体积是62.58立方厘米。
【点评】解答求组合图形的面积（体积），关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积（体积）和、还是求各部分的面积（体积）差，再根据相应的公式解答。
四、按要求漏图并填空。
21．（3分）（1）画出图中扇形的对称轴。
（2）画出将原图形向右平移6格后的图形。
（3）画出将原图形绕点B逆时针旋转90度后的图形，这时点A旋转后对应点的位置是（，）
（4）在方格纸上画出将原图形按1：3的比缩小后的图形。
【答案】（3）6，2。（1）（2）（3）
【分析】（1）根据轴对称图形的知识，画出图中扇形的对称轴即可。
（2）根据平移的方法，画出将原图形向右平移6格后的图形即可。
（3）根据旋转的方法，点B不动，将原图形绕点B逆时针旋转90度后，画出图形即可；然后根据数对表示位置的方法解答即可。
（4）按照图形缩小的方法，把扇形的半径缩小到原来的，在方格纸上画出将原图形按1：3的比缩小后的图形即可。
【解答】解：（1）画出图中扇形的对称轴。如图：
（2）画出将原图形向右平移6格后的图形。如图：
（3）画出将原图形绕点B逆时针旋转90度后的图形，如图：
这时点A旋转后对应点的位置是（6，2）。
（4）在方格纸上画出将原图形按1：3的比缩小后的图形。如图：
【点评】本题考查了轴对称图形、数对表示位置、旋转、平移以及图形缩小等知识，结合题意分析解答即可。
五、走进生活，解决问题。
22．在政府的帮助下某村成立了烟薯生产基地。2022年收获烟薯1800吨，比2021年收获烟薯质量的1.2倍多120吨。2021年收获烟薯多少吨？
【答案】1400吨。
【分析】用2022年的产量减去120吨再除以1.2，即可求出2021年收获烟薯多少吨。
【解答】解：（1800﹣120）÷1.2
＝1680÷1.2
＝1400（吨）
答：2021年收获烟薯1400吨。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
23．车间有一批零件的加工任务，如果王叔叔和李叔叔两人合作加工，需要小时？
【答案】小时。
【分析】根据题意可知，王叔叔的工作效率是，李叔叔的工作效率是，根据“工作时间＝工作总量÷（王叔叔的工作效率+李叔叔的工作效率）”代入数值，解答即可。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝（小时）
答：如果王叔叔和李叔叔两人合作加工，需要小时。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。
24．“世界遗产”是指被联合国教科史出织和世界或产委员会确认的具有突出意义和普遍价值的文物古迹及自然景观，包括世界文化遗产（名含文化景观）、世界自然遗产，世界文化与自热双重遗产二类。我国的世界遗产共有56项，其中自然遗产有14项，世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产数量比是2：19，我国世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产分别有多少项？
【答案】世界文化与自然双重遗产有4项，世界文化遗产有38项。
【分析】世界遗产包括世界文化遗产、世界文化与自然双重遗产、世界自然遗产三类。其中世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产数量之和为（56﹣14）项。把世界文化与自然双重遗产与世界文化遗产数量之和看作单位“1”，世界文化与自然双重遗产占，根据分数乘法的意义即求出世界文化与自然双重遗产的项数；把世界文化与自然双重遗产的项数看作单位“1”，则世界文化遗产数量相当于世界文化与自然双重遗产的，再根据分数乘法的意义即可求出世界文化遗的项数。
【解答】解：（56﹣14）×
＝42×
＝4（项）
4×＝38（项）
答：我国世界文化与自然双重遗产有4项，世界文化遗产有38项。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答求出世界文化与自然双重遗产项数，进而求出世界文化遗产项数。
25．甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是65千米/时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，设相遇前经过x时两车相距60千米，根据等量关系：甲车速度×行驶的时间+乙车速度×行驶的时间＝240千米﹣60千米，据此列出方程即可解答问题．
【解答】解：等量关系式：甲车速度×行驶的时间+乙车速度×行驶的时间＝240千米﹣60千米
设经过x小时两车还相距45千米，根据题意，可得方程：
55x+65x＝240﹣60
120x＝180
x＝1.5
答：相遇前经过1.5时两车相距60千米．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
26．风筝作为中国传统文化的代表之一，在建设美丽中国的世程中，也发挥了作用。为了降低轮船的柴油消耗和燃料对环境的影响，科学家发明了一种风筝帆，在船上装上尺筝帆，借助风力来辅助轮船航行，以降低油耗。
（1）船只利用风筝帆来行驶的一个优势是风筝帆在150米的高处时，风速大约比在甲板上高25%。当甲板上的风速是28千米/时时，150米高处的风速大约是多少？
（2）由于柴油价格不断上涨，“远航”号准备配置这种风筝帆，安装风筝帆每年可以减少20%的柴油消耗。下面是“远航”号的一些设想。
类型：货船载重：5000吨
长度：117米 宽度：18米
不使用风筝帆时每年柴油消耗量：200万升
“远航”号安装风筝帆的费用是560万元，如果柴油价格按每升7元计算，大约需要多少年节省的柴油费才可以抵消安装风筝帆的费用？
【答案】（1）35千米/时；
（2）2年。
【分析】（1）把甲板上的风速看作单位“1”，则150米高处的风速为（1+25%）。根据百分数乘法的意义，用甲板上的风速乘（1+25%）就是150米高处的风速。
（2）把不使用风筝帆时每年柴油消耗量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200万升乘20%就是每年节约柴油的数量。根据“总价＝单价×数量”，用每年节约的柴油数量乘7就是每年节约的钱数。再用安装风筝帆的费用除以每年节约的钱数就是需要的年数。
【解答】解：（1）28×（1+25%）
＝28×125%
＝35（千米/时）
答：150米高处的风速大约是35千米/时。
（2）200万升＝2000000升
560万元＝5600000元
5600000÷（2000000×20%×7）
＝5600000÷2800000
＝2（年）
答：大约需要2年节省的柴油费才可以抵消安装风筝帆的费用。
【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
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