高教版（2021·十四五）基础模块 下册第6章 直线与圆的方程6.2 直线的方程精品导学案

这是一份高教版（2021·十四五）基础模块 下册第6章 直线与圆的方程6.2 直线的方程精品导学案，文件包含串讲03直线的方程考点串讲原卷版docx、串讲03直线的方程考点串讲解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共17页， 欢迎下载使用。
要点梳理
知识点一 倾斜角
知识点二 斜率(倾斜角为α)
知识点三 直线的点斜式方程
(1)定义：如下图所示，直线l过定点P(x0，y0)，斜率为k，则把方程__y－y0＝k(x－x0)__叫做直线l的点斜式方程．
(2)说明：如下图所示，过定点P(x0，y0)，倾斜角是90°的直线没有点斜式，其方程为__x＝x0__．
知识点四 直线的斜截式方程
(1)定义：如下图所示，直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0，b)，则方程__y＝kx＋b__叫做直线l的斜截式方程．
(2)说明：一条直线与y轴的交点(0，b)的纵坐标b叫做直线在y轴上的__截距__.倾斜角是__90°__的直线没有斜截式方程．
强调：(1)截距是坐标，它可能是正数，也可能是负数，还可能是0，不能将其理解为“距离”．
(2)并不是每条直线都有横截距和纵截距，如直线x＝1没有纵截距，直线y＝2没有横截距．
知识点五 直线的一般式方程
关于x和y的二元一次方程都表示一条直线．我们把关于x，y的二元一次方程__Ax＋By＋C＝0__(其中A，B不同时为0)叫做直线的__一般式方程__，简称一般式．
思考1：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示吗？
提示：都可以，原因如下：
(1)若直线的斜率k存在．直线可表示成y＝kx＋b，可转化为kx＋(－1)y＋b＝0，这是关于x，y的二元一次方程．
(2)若直线的斜率k不存在，方程可表示成x－a＝0，它可以认为是关于x，y的二元一次方程，此时方程中y的系数为0.
题型探究：
考点一 直线的倾斜角和斜率
例1. 给出下列命题：
①任何一条直线都有惟一的倾斜角；
②一条直线的倾斜角可以为－30°；
③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴；
④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合{α|0°≤α