【人教版】七上数学 2.1.1有理数的加法（第2课时运算律）（教学课件）

加法运算律 2.1 有理数的加法和减法| 2.1.1 有理数的加法 第2课时 |学习内容学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律进行简化运算.学习重点有理数的加法运算律的应用学习难点运用运算律进行简化运算知识回顾我们学习加法的运算律，有理数加法适用吗？知识准备法则步骤1.同号两数相加有理数加法数轴2.异号两数相加3.一个数同0相加判断确定运算  探究新知问题一：回忆，小学我们学习加法的运算律有哪些？加法运算律:加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c = a +(b+c)问题二：在规定了有理数加法法则后，以前学过的加法运算律还适用吗?请举例说明？(1)（-30）+（-20）=问题三：有理数加法的交换律是否成立?请举例说明？(2)（-30）+（+20）=(3)（-30）+ 0=（-20）+（-30）=（+20）+（-30）=0+（-30） =归纳 (教材P28)在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律: a+b=b+a(1) (-30)+15+(-20)=问题三：有理数加法的结合律是否成立?请举例说明？归纳 (教材P28)在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律: (a+b)+c = a +(b+c)(2) [(-30)+15]+(-20)=(3) [(-30)+(-20)]+15=归纳 (教材P28)我们以前学过的加法交换律、结合律在有理数的加法中仍然适用.加法结合律: (a+b)+c = a +(b+c)加法交换律: a+b=b+a典例讲解例1 计算 (1) 8+(－6)+(－8) (2)16+(－25)+24+(－35) 有理数加法的简便运算相反数结合法：互为相反数的两个数先相加.（和为0）同号结合法：正号与负号分别相加.（符号简单）同分母结合法：分母相同的数相加.（不通分）同类结合法：整数与整数、分数与分数相加（不通分）例2 10袋小麦称后记录(单位:kg)如图2.1-3所示，10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?  课堂小结有理数加法小学加法类比法则运算律符号法则绝对值法则加法的交换律：a+b=b+a.加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)结合原则相反数、同号、同分母、同类结合 课堂练习1.计算19＋（－15）＋11＝19＋11＋（－15）时，运用了加法（　A　）AB(1) 23＋（－17）＋6＋（－22）；3.计算(2) 5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）.(3) （－2.8）＋（－3.6）＋1.5＋3.6；  （1）23＋（－17）＋6＋（－22）；解：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）＝（23＋6）＋[（－17）＋（－22）]＝29＋（－39）＝－10.3.计算（2）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）.解：（2）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）＝（5.6＋4.4）＋[（－0.9）＋（－8.1）]＝10＋（－9）＝1.（3）（－2.8）＋（－3.6）＋1.5＋3.6；解：（3）（－2.8）＋（－3.6）＋1.5＋3.6＝－3.6＋3.6＋（－2.8）＋1.5＝0＋（－2.8）＋1.5＝－1.3.   ＝9＋（－11）＝－2.     7.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋ (－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10) ＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+(-19)=0 （千米） 即又回到了出发地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10| =9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米） 所以，营业额为58×2.4＝139.2(元)．9 已知m，n互为相反数，且x的绝对值为5，求3(m＋n)＋x的值.解：因为m，n互为相反数，所以m＋n＝0.因为x的绝对值为5，所以x＝5或－5.所以3(m＋n)＋x＝3×0＋5＝5，或3(m＋n)＋x＝3×0＋(－5)＝－5.若|x|＝3，|y|＝5，(1)若|x＋y|＝x＋y，求x＋y的值．(2)若|x＋y|≠x＋y，求x＋y的值(1) 解：因为|x|＝3，|y|＝5，所以x＝±3，y＝±5.又因为|x＋y|＝x＋y，所以x＋y≥0.所以x＝3，y＝5或x＝－3，y＝5.所以x＋y＝3＋5＝8或x＋y＝(－3)＋5＝2.若|x|＝3，|y|＝5，(1)若|x＋y|＝x＋y，求x＋y的值．(2)若|x＋y|≠x＋y，求x＋y的值(2) 解：因为|x＋y|≠x＋y，所以x＝－3，y＝－5或x＝3，y＝－5.所以x＋y＝(－3)＋(－5)＝－8或x＋y＝3＋(－5)＝－2.