新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题10 函数的单调性和奇偶性综合（2份打包，原卷版+解析版）

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1．下列函数中，既是奇函数，又在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．若偶函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．设 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，且在 SKIPIF 1 < 0 上是减函数， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的解集是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
5．已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），都有 SKIPIF 1 < 0 成立．若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数m的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，且在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A．(1，＋∞) B．(－∞，1) C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则正实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．设 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，对任意的 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．已知 SKIPIF 1 < 0 分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，若关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，则实数a的最大值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
11．定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 是单调函数， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，实数 SKIPIF 1 < 0 满足不等式 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值可以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，且 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，奇函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的图象与函数 SKIPIF 1 < 0 的图象重合，则下列结论中正确的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于y轴对称
C．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数 D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
14．已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数， SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
15．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 .则下列选项成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0
16．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 为奇函数 B． SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
17．已知函数 SKIPIF 1 < 0 .则下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称
C．函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域上单调递减D．若实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
18．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足不等式 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
三、填空题
19．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是______.
20．已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ，且在区间 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，则 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为__________．
21．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若任意的正数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 均满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为________．
22．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是_______.
23．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为_________．
24．奇函数 SKIPIF 1 < 0 满足：对任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为______．
25．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为__________.
26．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，对 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围_______.
27．函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，且在 SKIPIF 1 < 0 是单调增函数，又 SKIPIF 1 < 0 ，则满足 SKIPIF 1 < 0 对所有的 SKIPIF 1 < 0 及 SKIPIF 1 < 0 都成立的t的范围是___________.
28．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若不等式 SKIPIF 1 < 0 对任意实数x恒成立，则a的取值范围为______．
四、解答题
29．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数．
(1)求b的值；
(2)证明 SKIPIF 1 < 0 在R上为减函数；
(3)若不等式 SKIPIF 1 < 0 成立，求实数t的取值范围．
30．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的奇函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式.
(2)若对任意的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求m的取值范围.
31．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)判断 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的单调性（无需证明），并解不等式 SKIPIF 1 < 0 ．
32．已知函数 SKIPIF 1 < 0 对于任意实数 SKIPIF 1 < 0 恒有 SKIPIF 1 < 0 ，且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)判断 SKIPIF 1 < 0 的奇偶性并证明；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 的最小值；
(3)解关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式： SKIPIF 1 < 0 ．
33．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数．
(1)求实数 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)解关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 ；
(3)设 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 有2个零点，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
34．已知函数 SKIPIF 1 < 0 定义域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)求关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集；
(2)若存在两不相等的实数 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.