新高考数学二轮复习 模块四 数列（测试）（2份打包，原卷版+解析版）

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第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知 SKIPIF 1 < 0 是数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列B．数列 SKIPIF 1 < 0 是等差数列
C．数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列D．数列 SKIPIF 1 < 0 是等差数列
【答案】C
【解析】因 SKIPIF 1 < 0 ①可得，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ②， 于是，由①-②可得： SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，因 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中，取 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
故数列 SKIPIF 1 < 0 不是等比数列，选项A，B错误；
又因当 SKIPIF 1 < 0 时，都有 SKIPIF 1 < 0 ，代入 SKIPIF 1 < 0 中，可得 SKIPIF 1 < 0 ，整理得： SKIPIF 1 < 0 ，
故数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列，即选项C正确，D错误.
故选：C.
2．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数： SKIPIF 1 < 0 ，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列 SKIPIF 1 < 0 称为“斐波那契数列”．若把该数列 SKIPIF 1 < 0 的每一项除以 SKIPIF 1 < 0 所得的余数按相对应的顺序组成新数列 SKIPIF 1 < 0 ，则数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，
除以 SKIPIF 1 < 0 所得余数分别为 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 是周期为 SKIPIF 1 < 0 的周期数列，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
3．已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项积为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】设等比数列 SKIPIF 1 < 0 的公比为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
4．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，整理得 SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
因此数列 SKIPIF 1 < 0 是首项为1，公差为1的等差数列，
则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
5．已知数列 SKIPIF 1 < 0 通项公式为 SKIPIF 1 < 0 ，若对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立，
所以 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 恒成立，故 SKIPIF 1 < 0 ，
又当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 为单调递增的数列，
故要使对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
综上可得 SKIPIF 1 < 0 ，
故选:C
6．已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，公差 SKIPIF 1 < 0 ，前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论中错误的是（ ）
A．数列 SKIPIF 1 < 0 为等差数列
B．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 值取得最大
C．存在不同的正整数 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0
D．所有满足 SKIPIF 1 < 0 的正整数 SKIPIF 1 < 0 中，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 值最大
【答案】C
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 为等差数列，A正确；
当 SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 值取得最大，B正确；
因为当 SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，因此不存在整数对称点，即不存在不同的正整数 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，C错误；
由题可知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，化简可得 SKIPIF 1 < 0 ，
根据二次函数性质可知当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 取最大值，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 值最大，D正确.
故选：C.
7．若数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为常数），则称数列 SKIPIF 1 < 0 为调和数列.已知数列 SKIPIF 1 < 0 为调和数列，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．2C． SKIPIF 1 < 0 D．4
【答案】B
【解析】数列 SKIPIF 1 < 0 为调和数列,故 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 为等差数列，
由 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
由于 SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时等号成立，故 SKIPIF 1 < 0 的最大值为2，
故选:B
8．已知数列 SKIPIF 1 < 0 的首项 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则满足条件的最大整数 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．2022B．2023C．2024D．2025
【答案】C
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列，首项为 SKIPIF 1 < 0 ，公比为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
而当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递增，
又因为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
所以满足条件的最大整数 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．已知数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 是递增数列C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】BD
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
又由 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以数列 SKIPIF 1 < 0 表示首项为 SKIPIF 1 < 0 ，公比为 SKIPIF 1 < 0 的等比数列，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，所以A不正确；
由 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 是递增数列，所以B正确；
由 SKIPIF 1 < 0 ，所以C错误；
由 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以D正确.
故选：BD.
10．已知 SKIPIF 1 < 0 是等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列选项正确的是（ ）
A．数列 SKIPIF 1 < 0 为递减数列B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】ABC
【解析】设等差数列 SKIPIF 1 < 0 的公差为d，
由于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，B正确；
SKIPIF 1 < 0 ，则数列 SKIPIF 1 < 0 为递减数列，A正确，
由以上分析可知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，C正确；
SKIPIF 1 < 0 ，D错误，
故选：ABC
11．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值可能为（ ）
A．1B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】AD
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，则 SKIPIF 1 < 0 ，因此 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 时，则 SKIPIF 1 < 0 为等比数列，且公比为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
故选：AD
12．对于任意非零实数x，y﹐函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递减， SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 为奇函数D． SKIPIF 1 < 0 在定义域内单调递减
【答案】AC
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，故A正确；
因为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 是以 SKIPIF 1 < 0 为首项，2为公比的等比数列，
故 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；
由题意，函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，关于原点对称，
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 代换 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
由两式可得 SKIPIF 1 < 0 ，化简可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，故C正确；
因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递减，函数为奇函数，可得 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
但是不能判断 SKIPIF 1 < 0 在定义域上的单调性，例如 SKIPIF 1 < 0 ，故D错误.
故选：AC
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．各项均为正数的等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等差数列，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】15
【解析】设等比数列 SKIPIF 1 < 0 的公比为 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成等差数列，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，且各项均为正数，
所以解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为：15
14．设数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 .请写出一个满足条件的数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式 SKIPIF 1 < 0 .
【答案】 SKIPIF 1 < 0 （答案不唯一）
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，则数列 SKIPIF 1 < 0 递减，又 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 最大，所以 SKIPIF 1 < 0 符合．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 （答案不唯一）
15．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】4082
【解析】因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
两式相减得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的所有奇数项成等差数列，首项为1，公差为4，
SKIPIF 1 < 0 的所有偶数项成等差数列，首项为3，公差为4，
所以当n为奇数时， SKIPIF 1 < 0 ，
当n为偶数时， SKIPIF 1 < 0 ，
综述： SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为：4082.
16．已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，记数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ．若对于任意 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数k的取值范围为 ．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】由题设 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 是首项、公比都为2的等比数列，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，
要使不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，只需 SKIPIF 1 < 0 ，所以实数k的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．（10分）
已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(2)若数列 SKIPIF 1 < 0 ，求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ．
【解析】（1）因为 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 不成立，所以 SKIPIF 1 < 0 .
（2）由（1）可得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 .
18．（12分）
已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(2)求证： SKIPIF 1 < 0 ．
【解析】（1）设数列 SKIPIF 1 < 0 的首项为 SKIPIF 1 < 0 ，公差为 SKIPIF 1 < 0 .
则 SKIPIF 1 < 0 .
由 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）由（1）， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
故 SKIPIF 1 < 0 .
19．（12分）
数列 SKIPIF 1 < 0 前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求数列 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(2)对任意 SKIPIF 1 < 0 ，将数列 SKIPIF 1 < 0 中落入区间 SKIPIF 1 < 0 内项的个数记为 SKIPIF 1 < 0 ，求数列 SKIPIF 1 < 0 前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ．
【解析】（1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ①，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ②，
两式①-②得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
其中 SKIPIF 1 < 0 ，也满足上式，
故 SKIPIF 1 < 0 是以 SKIPIF 1 < 0 为首项， SKIPIF 1 < 0 为公比的等比数列，
故 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 为等比数列，首项为 SKIPIF 1 < 0 ，公比为3，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
20．（12分）
已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(2)设数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ．
【解析】（1）因为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ,
两式相减得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
相乘得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时符合上式，
所以 SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 为奇数时 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 .
21．（12分）
已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的公比 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，首项 SKIPIF 1 < 0 ，前n项和为 SKIPIF 1 < 0 .
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 为定值，求q的值；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 对任意 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求q的取值范围.
【解析】（1）易知 SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 为定值，
则当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 为定值－1.
（2）因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，有 SKIPIF 1 < 0 ，即要满足 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
当 SKIPIF 1 < 0 时，由于 SKIPIF 1 < 0 ，这与 SKIPIF 1 < 0 恒成立矛盾.
当 SKIPIF 1 < 0 时，有 SKIPIF 1 < 0 ，即要满足 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
当 SKIPIF 1 < 0 时，由于 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 .
综上，q的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
22．（12分）
设数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)证明数列 SKIPIF 1 < 0 为等比数列；
(2)设数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项积为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 对任意 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求整数 SKIPIF 1 < 0 的最大值.
【解析】（1）因为 SKIPIF 1 < 0 ，①
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，②
① SKIPIF 1 < 0 ②得： SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
经检验 SKIPIF 1 < 0 符合上式，
所以数列 SKIPIF 1 < 0 是首项为3，公比为3的等比数列.
（2）由（1）知 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 恒成立，即 SKIPIF 1 < 0 ，
化简得： SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以数列 SKIPIF 1 < 0 是递增数列，最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故整数 SKIPIF 1 < 0 的最大值为0.