新高考数学二轮复习 模块三 三角函数（测试）（2份打包，原卷版+解析版）

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第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．若关于 x 的方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内有两个不同的解 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， 则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．设 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的一条对称轴， SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法中正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的一条对称轴B． SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的一个对称中心
C． SKIPIF 1 < 0 与y轴的交点为 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
6．如图，直线 SKIPIF 1 < 0 与函数 SKIPIF 1 < 0 的图象的三个相邻的交点为A，B，C，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 给出下列结论：
① SKIPIF 1 < 0 的周期为 SKIPIF 1 < 0 ；
② SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 取最大值；
③ SKIPIF 1 < 0 的最小值是 SKIPIF 1 < 0 ；
④ SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内单调递增；
⑤把函数 SKIPIF 1 < 0 的图象上所有点向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，可得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象．
其中所有正确结论的序号题（ ）
A．①②B．①③C．①③④D．①②③
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）在 SKIPIF 1 < 0 上恰有2个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．关于函数 SKIPIF 1 < 0 的图象和性质，下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的一条对称轴
B． SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的一个对称中心
C．将曲线 SKIPIF 1 < 0 向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位可得到曲线 SKIPIF 1 < 0
D．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
10．函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 的一条对称轴方程为 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为 SKIPIF 1 < 0
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 为偶函数
B． SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的一个单调递增区间
C． SKIPIF 1 < 0
D．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的最大值为1
B． SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称
C． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
D．存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 对任意的 SKIPIF 1 < 0 都成立
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图，若 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 轴的距离均为 SKIPIF 1 < 0 ，且点 SKIPIF 1 < 0 的横坐标为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ．
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 为实数，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 恒成立，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为 .
15．函数 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 .
16．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )在区间 SKIPIF 1 < 0 上是严格增函数，且其图像关于点 SKIPIF 1 < 0 对称，则 SKIPIF 1 < 0 的值为 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．（10分）
已知 SKIPIF 1 < 0
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值
18．（12分）
已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期和值域；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间.
19．（12分）
函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示.
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，纵坐标不变，得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，求函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域.
20．（12分）
已知向量 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且函数 SKIPIF 1 < 0 的对称轴间的距离最小值为 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)方程 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有且仅有两个不同的实数解，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
21．（12分）
已知向量 SKIPIF 1 < 0 ，向量 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调增区间；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有唯一的零点，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
22．（12分）
已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的最大值及相应 SKIPIF 1 < 0 的取值集合：
(2)设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上有且仅有1个极值点，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．