初中青岛版（2024）2.1 锐角三角比试讲课ppt课件

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2 . 1 锐角三角比
1. 经历锐角三角比的概念的探究.2. 正确理解三角比符号的含义，掌握锐角三角比的 表示方法. 3. 能根据定义求锐角的三角比.
(1)有一块长2.00 m的平滑木板AB，小亮将它的一端B架高1m，另一端A放在平地上(图2-1)，在木板上分别取点 B1，B2，B3，B4，分别量得它们到A点的距离 AB1，AB2，AB3，AB4，以及它们距地面的高度 B1C1，B2C2，B3C3，B4C4，数据如下表所示:
对于确定的锐角A来说，比值k与点B在AB边上的位置无关，只与锐角A的大小有关.
我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine)，记作sinA，即
把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切 (tangent)，记作tan A，即
锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比.
在图中，把∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c，你能分别用a，b，c表示∠A和∠B的正弦、余弦和正切吗?
如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，a＝2，b＝4. 求∠A的正弦、余弦、正切的值.
1. 如果Rt△ABC ∽ Rt△A′B′C′，∠C ＝ ∠C′ ＝ 90°， sinA 等于sinA′ 吗? 为什么? csA 与csA′ 呢?
2. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝3，a＝2， 求∠A的正弦、余弦、正切的值.
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，求csB 和 tanA 的值.
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，点D，E 在BC上，BD＝5，DE＝2，EC＝3. 设∠ABC＝α ，∠ADC＝ β ，∠AEC＝ γ ， 求tanα ，csβ ，sinγ 的值.
6. 已知等腰三角形中，两边的长分别为 10 cm和16 cm， 求它的底角的正弦、余弦和正切的值.