辽宁省沈阳市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（原卷版）

这是一份辽宁省沈阳市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（原卷版），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 与角终边相同的角是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，，，若，则（ ）
A. 10B. 11C. 12D. 13
3. 在扇形中，，且弦，则扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 在梯形中，，，则（ ）
A. 25B. 15C. 10D. 5
5. 在与中，已知，若对任意这样两个三角形,总有，则（ ）
A. B. C. D.
6. 小娟，小明两个人共提一桶水匀速前进，已知水和水桶总重力为，两人手臂上的拉力分别为，，且，与的夹角为，下列结论中正确的是（ ）
A. 越小越费力，越大越省力B. 始终有
C. 当时，D. 当时，
7. 若，且，，，则，，的大小是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知，其中，.其部分图象如下图，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 下列等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10 已知向量，，，则（ ）
A. 在上的投影数量是B. 在上的投影向量是
C. 与夹角的正弦值是D.
11. 设函数fx=Asinωx+φ（其中，，），若在上具有单调性，且，则（ ）
A. B.
C D. 当时，
12. 在中，，，，则（ ）
A. 的周长是B. 边上的中线长
C. 边上的角平分线长D. 边上的高长
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 若，满足条件的集合是_______.
14. 将函数图象上各点向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的，得到的图象的函数解析式是________.
15. 已知，则______.
16. 在中，为边上的任一点，若，，则______.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点Q的坐标为.

（1）求值；
（2）若，求P的坐标.
18. 如图，在平行四边形中，点M为中点，点N在上，.

（1）设，，用，表示向量；
（2）求证：M，N，C三点共线.
19. （1）已知，，求满足，的点D的坐标；
（2）设，为单位向量，且，向量与共线，求的最小值.
20. 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
（1）求C；
（2）若，，求的面积.
21. 已知在上是单调函数，函数的图象关于点中心对称，且对任意的，都有.
（1）求解析式；
（2）若函数在上有两个零点，，求的值.
22. 已知a，b，c分别为中角A，B，C的对边，G为的重心，为边上的中线.
（1）若的面积为，且，，求的长；
（2）若，求的最小值.