2024-2025学年九年级数学上册专题21.3 根的判别式【十大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）

这是一份2024-2025学年九年级数学上册专题21.3 根的判别式【十大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版），共7页。

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\l "_Tc11403" 【题型1 判断不含参数的一元二次方程的根的情况】 PAGEREF _Tc11403 \h 1
\l "_Tc15902" 【题型2 判断含参数的一元二次方程的根的情况】 PAGEREF _Tc15902 \h 2
\l "_Tc25765" 【题型3 由一元二次方程的根的情况确定字母的值或取值范围】 PAGEREF _Tc25765 \h 2
\l "_Tc23742" 【题型4 证明一元二次方程的根的情况】 PAGEREF _Tc23742 \h 3
\l "_Tc30999" 【题型5 由根的判别式求代数式的取值范围】 PAGEREF _Tc30999 \h 3
\l "_Tc32524" 【题型6 根的判别式与三角形的综合运用】 PAGEREF _Tc32524 \h 3
\l "_Tc24926" 【题型7 根的判别式与四边形的综合运用】 PAGEREF _Tc24926 \h 4
\l "_Tc3653" 【题型8 根的判别式与不等式、分式、函数等知识的综合】 PAGEREF _Tc3653 \h 4
\l "_Tc15020" 【题型9 一元二次方程中的新定义问题】 PAGEREF _Tc15020 \h 5
\l "_Tc20500" 【题型10 一元二次方程中的多结论问题】 PAGEREF _Tc20500 \h 6
知识点1：一元二次方程根的判别式
一元二次方程根的判别式：∆=b2−4ac．
①当∆=b2−4ac>0时，原方程有两个不等的实数根；
②当∆=b2−4ac=0时，原方程有两个相等的实数根；
③当∆=b2−4ac