苏科版九年级数学上册举一反三系列专题5.1期末真题重组卷特训(原卷版+解析)

这是一份苏科版九年级数学上册举一反三系列专题5.1期末真题重组卷特训(原卷版+解析)，共29页。
考试时间：120分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
1．（3分）（2022·江苏淮安·中考真题）若关于x的一元二次方程x2−2x−k=0没有实数根，则k的值可以是（ ）
A．−2B．−1C．0D．1
2．（3分）（2022·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）一组数据2，4，5，6，5．对该组数据描述正确的是（ ）
A．平均数是4.4B．中位数是4.5
C．众数是4D．方差是9.2
3．（3分）（2022·贵州安顺·中考真题）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2−12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A．14B．12C．12或14D．以上都不对
4．（3分）（2022·贵州安顺·中考真题）如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，PA，PD分别与⊙O相切于点A和点D，PD的延长线与BC的延长线交于点E，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．5−πB．5−π2C．52−π2D．52−π4
5．（3分）（2022·内蒙古·中考真题）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（ ）
A．13B．14C．15D．16
6．（3分）（2022·广西贵港·中考真题）如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是BD的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是（ ）
A．23B．2C．3D．1
7．（3分）（2022·湖北武汉·中考真题）如图，AB是⊙O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（ ）
A．2B．π2C．32D．52
8．（3分）（2022·全国·九年级专题练习）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（ ）
A．60°B．67.5°C．75°D．54°
9．（3分）（2022·四川内江·中考真题）关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0的解是（ ）
A．x1=-6，x2=-1B．x1=0，x2=5C．x1=-3，x2=5D．x1=-6，x2=2
10．（3分）（2022·四川德阳·中考真题）如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60°，那么经过第2025次旋转后，顶点D的坐标为（ ）
A．（−32，−3）B．（32，−332）C．（−3，3）D．（−32，−32）
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
11．（3分）（2022·四川乐山·中考真题）如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳？________（填“甲”或“乙”）
12．（3分）（2022·山东济南·中考真题）如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为_____米．
13．（3分）（2022·江苏盐城·中考真题）如图，AB、AC是⊙O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若∠BAD=35°，则∠C=___________°．
14．（3分）（2022·辽宁锦州·中考真题）若关于x的方程x2−3x+m=0有两个不相等的实数根，且m≥−3，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是____________．
15．（3分）（2022·江苏宿迁·中考真题）当时，代数式的值相等，则时，代数式的值为_______．
16．（3分）（2022·湖南岳阳·中考真题）如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是___________.(写出所有正确结论的序号)
①AM平分∠CAB；
②AM2＝AC•AB；
③若AB＝4，∠APE＝30°，则BM的长为π3；
④若AC＝3，BD＝1，则有CM＝DM＝3.
三．解答题（共7小题，满分70分）
17．（8分）（2022·山东济南·中考真题）解下列方程:
（1）x2−4x+1=0
（2）x(5x+4)−(4+5x)=0
18．（8分）（2022·广东广州·中考真题）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4
根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：
（1）表格中的a=________，b=________；
（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________；
（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．
19．（8分）（2022·湖北十堰·中考真题）已知关于x的一元二次方程x2−2x−3m2=0．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β=5，求m的值．
20．（10分）（2022·四川达州·中考真题）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点（C不与点A，B重合）连接AC，BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D．将ΔACD沿AC翻折，点D落在点E处得ΔACE，AE交⊙O于点F．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=15°，OA=2，求阴影部分面积．
21．（10分）（2022·辽宁鞍山·中考真题）2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A，B表示）和八年级的两名学生（用C，D表示）获得优秀奖．
(1)从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是_________．
(2)从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．
22．（12分）（2022·湖北武汉·中考真题）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元．
（1）填表：（不需化简）
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
23．（14分）（2022·福建·九年级专题练习）如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F，BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB，
（1）求证：BG∥CD；
（2）设△ABC外接圆的圆心为O，若AB=DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．
次数
1
2
3
4
5
6
人数
1
2
a
6
b
2
2022-2023学年九年级数学上册期末真题重组培优卷
【苏科版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
1．（3分）（2022·江苏淮安·中考真题）若关于x的一元二次方程x2−2x−k=0没有实数根，则k的值可以是（ ）
A．−2B．−1C．0D．1
【答案】A
【分析】根据根的判别式列出不等式求出k的范围即可求出答案．
【详解】解：∵一元二次方程x2−2x−k=0没有实数根，
∴Δ=−22−4×1×−k=4+4k