2024-2025学年九年级数学上册专题21.1 二次根式【十大题型】（举一反三）（华东师大版）（原卷版）

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\l "_Tc27511" 【题型1 辨别二次根式】 PAGEREF _Tc27511 \h 1
\l "_Tc15090" 【题型2 二次根式有意义的条件】 PAGEREF _Tc15090 \h 2
\l "_Tc18602" 【题型3 求二次根式的值】 PAGEREF _Tc18602 \h 2
\l "_Tc19252" 【题型4 由二次根式的非负性求字母的值】 PAGEREF _Tc19252 \h 3
\l "_Tc8178" 【题型5 由二次根式的非负性求字母的的取值范围】 PAGEREF _Tc8178 \h 3
\l "_Tc11858" 【题型6 由二次根式的值求参数】 PAGEREF _Tc11858 \h 3
\l "_Tc14421" 【题型7 根据二次根式是整数求字母的值】 PAGEREF _Tc14421 \h 4
\l "_Tc10775" 【题型8 逆用二次根式的性质在实数范围内分解因式】 PAGEREF _Tc10775 \h 4
\l "_Tc22497" 【题型9 根据含隐含条件的参数范围化简二次根式】 PAGEREF _Tc22497 \h 4
\l "_Tc28157" 【题型10 复合型二次根式的化简求值】 PAGEREF _Tc28157 \h 4
知识点1：二次根式的概念
形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做二次根号，a叫做被开方数.
【题型1 辨别二次根式】
【例1】（23-24九年级下·湖北随州·期末）下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．πB．35C．32D．3
【变式1-1】（23-24九年级下·河北唐山·阶段练习）下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．−3B．x2+0.1C．31−aD．x+1
【变式1-2】（23-24九年级上·重庆万州·期末）下列各式中，属于二次根式的是（ ）
A．2xB．x+12xC．5D．3x
【变式1-3】（23-24九年级下·甘肃武威·阶段练习）在式子3、x2+1、a+1a0、−2xx