福建省福州保福格致中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题(无答案)

这是一份福建省福州保福格致中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。
1．世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，0.00000012用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（ ）
①回收垃圾 ②有害垃圾 ③厨余垃圾 ④其他垃圾
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
4．下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
5．把直线a沿水平方向平移，平移后的线为直线b，则直线a与直线b之间的距离为（ ）
A．等于 B．小于 C．大于 D．不大于
6．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）
A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的 D．不变
7．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．下面各命题都成立，那么逆命题成立的是（ ）
A．邻补角互补 B．全等三角形的面积相等
C．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 D．同位角相等，两直线平行
9．利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，的角平分线AF，BE相交于点P，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
二、填空题。
11．若分式的值为0，则x的值是__________．
12．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．
13．在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是__________．
14．若等腰三角形有一个角为，则它的底角度数为__________．
15．已知，则的值为__________．
16．如图，中，．D为BC上一动点，连接AD，AD的垂直平分线分别交AC，AB于点E，F，则线段BF长的最大值是__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（1）分解因式： （2）计算：
18．计算：
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，点A，B，C，D在一条直线上，．
（1）求证：．
（2）若，判断的形状．
21．自带保温杯已成为人们良好的健康生活习惯，某学校为教师员工购买甲、乙两种型号的保温杯，购买A型号保温杯共花费6000元，购买B型号保温杯共花费3200元，且购买A型号保温杯数量是购买B型号保温杯数量的3倍，已知购买一个B型号保温杯比购买一个A型号保温杯多花30元，求购买一个A型号保温杯，一个B型号保温杯各需多少钱？
22．王飞同学在几何学习过程中有一个发现：直角三角形中，如果有一个锐角是，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半．
下面是他的探究发现过程，请你与他一起用尺规完成作图并补全证明过程（保留作图痕迹）．
已知一条线段AB，分别以点A、B为圆心，以线段AB的长为半径画弧，两弧交于点C（点C在线段AB上方），作的角平分线交AB与D．
由作图可知
是__________三角形
__________（______________________________）
平分
垂直平分AB（______________________________）
又
即在中，，则．
23．已知关于x的方程．
（1）若，解这个分式方程；
（2）若原分式方程的解为整数，求整数m的值．
24．阅读下面材料
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，…；含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：，请根据以上材料解决下列问题：
（1）式子①，②，③，④中，属于对称式的是__________．（填序号）
（2）已知
①若，求对称式的值；
②若，直接写出的值．
25．在中，，AD为的中线，点E是射线AD上一动点，连接CE，作，射线EM与射线BA交于点F．
图① 图② 备用图
（1）如图1，当点E与点D重合时，求证：；
（2）如图2、当点E在线段AD上，且与点A，D不重合时，
①依题意、补全图形；
②用等式表示线段AB，AF，AE之间的数量关系，并证明．
（3）当点E在线段AD的延长线上，且时，直接写出用等式表示的线段AB，AF，AE之间的数量关系．