北师大版（2024版）七年级（上）数学 第2章《有理数及其运算》单元测试卷

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北师大版（2024版）七年级（上）数学单元测试卷第2章《有理数及其运算》满分120分 时间100分钟一、选择题(共10题；共30分)1．−110的绝对值是（　　）A．110 B．10 C．−110 D．−102．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（　　）A．多赚3% B．盈利−3% C．盈利3% D．亏损3%3．如图，数轴上点P表示的数是（　　）A．-1 B．0 C．1 D．24．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（　　）A．1.5×103 B．1500×104 C．1.5×106 D．1.5×1075．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−13互为相反数的是（　　）A．A B．B C．C D．D6．下列各式中，计算结果最大的是（　　）A．3+(−2) B．3−(−2) C．3×(−2) D．3÷(−2)7．式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（　　）A．只有读法一正确 B．只有读法二正确C．两种读法都不正确 D．两种读法都正确8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则−4▲2的值为（　　）A．−4 B．4 C．−8 D．89．已知两个有理数a，b，如果ab<0且a+b>0，那么（　　）A．a>0，b>0 B．a>0，b<0C．a，b同号 D．a，b异号，且正数的绝对值较大10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a2a2−bb−cc=（　　）A．−1 B．1 C．2 D．3二、填空题(共6题；共18分)11．既不是正数也不是负数的数是　 　． 12．−25 的倒数是　 　. 13．某天最高气温为6℃，最低气温为−3℃．这天的温差是　 　℃．14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为　 　个．15．比较大小：−−8　 　−42．（填“>”“ <”或“=”）16．数轴上的A点与表示−3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为　 　．三、解答题(共9题；共72分)17．（6分） 把下列数填在相应的集合内．−56，0，-3.5，1.2，6．（1）负分数集合：{ }．（2）非负数集合：{ }．18．（8分）计算：（1）(−7)+13−5；（2）(−14)−(−34)−|12−1|．19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−−18+−21+46.73−+15+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=53.27+46.73+21−21+18−15…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−−23−+14．20．（8分）已知算式“−2×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是　 　，点B表示的数是　 　．（2）点C表示的数是−13，点D表示的数是−1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．22．（8分）一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km．（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A到B记为：A→B(+1,+3)；从C到D记为：C→D(+1,−2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.（1）填空：A→C（　 　，　 　）；C→B（　 　，　 　）.（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程.24．（8分）（1）如果a，b互为相反数（a，b均不为0），c，d互为倒数，m=4，则ba=______，求a+b2024−cd+ba×m的值；（2）若实数a，b满足a=3，b=5，且a 16．−7或1三、解答题17．（1）解：负分数集合：{−56,−3.5⋅⋅⋅}．（2）解：非负数集合：{0，1.2，6⋅⋅⋅}18．（1）解：(−7)+13−5=6−5=1（2）解：(−14)−(−34)−|12−1|=(−14)+34−|−12|=12−12=0．19．（1）去括号，省略加号；加法交换律、结合律（2）−1820．（1）−16（2）嘉嘉把“8”错写成了3（3）淇淇的计算结果比原题的正确结果大1021．（1）23；213（2）解：如图．（3）解：由数轴可知，213>22>−13−122．（1）解：如图所示，（2）解：12+−8+4=24km，这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.23．（1）+3；+4；-2；-1（2）如图所示，∵A→B=3+1=4，B→C=1+2=3，C→D=1+2=3，D→A=2+4=6.∴AB+BC+CD+DA=4+3+3+6=16.∴甲虫走过的路程为16.24．（1）−1，−5或3；（2）a+13b的值是143或−4325．（1）π−3（2）b−a（3）解：原式=12−13+13−14+14−15+⋯+12021−12022+12022−12023=12−12023=20214046题号得分1．A2．C3．A4．D5．D6．B7．D8．A9．D10．B