浙教版九年级下册1.3 解直角三角形评课ppt课件

这是一份浙教版九年级下册1.3 解直角三角形评课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了已知直角三角形两边，勾股定理锐角三角函数，两锐角的关系，∠A＋∠B＝90°，边角之间的关系，新知讲解，∴AB，∵sinB，∴∠A60°，∴∠B30°等内容，欢迎下载使用。
运用三角函数解直角三角形
如图，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.求塔身中心线与垂直中心线的夹角？以及塔的高度？
三边的关系：
思考：利用上面这些关系，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？
在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素.图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形的五个元素.
在一个直角三角形中，除直角外的五个元素中，若已知其中两个元素（其中必须有一个元素是边），就可以求出另外三个元素。
在直角三角形中，由已知的一些边、角，求另一些边、角的过程，叫做解直角三角形．
例1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝ 90°， 解这个直角三角形.
解：∵在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2
解：过点作CD⊥AB，垂足为D,
∴灯塔C处在观察站A的北偏西15°的方向
∵灯塔B在观察站A北偏西45°的方向
∵在Rt△DAC中， sin∠DAC=
∴ ∠ DAC=30°
=∠BAF -∠DAC=45°-30°=15°
解：过点A作AE⊥BC，垂足为E,设CE=x
∵在Rt△BAE中，∠BAE=45°∴AE=10+x
∵在Rt△CAE中，AE2+CE2=AC2
即：x2+10x-50=0
添辅助线： 作垂线构造直角三角形
解直角三角形：在一个直角三角形中，除直角外的五个元素中，若已知其中两个元素（其中必须有一个元素是边），就可以求出另外三个元素。
1、坡度（或坡比）：坡面的铅垂高度（h）和水平距离（l）的比，记作i
3、坡度与坡角的关系：
斜坡的坡比i=1:1,则坡角是 .
斜坡的坡角为30°，则坡比是 .
坡度越大，坡面就越陡,
坡度表示斜坡的倾斜程度，你能通过以下两道题发现坡度的大小与斜坡斜程度的关系吗？
一截面为梯形的水坝宽AD= 4米，斜坡AB的坡比i=1:2,斜坡DC的坡角为60度，因抗灾需要将坝高再提高1米，问坝顶宽为多少米?
方位角 以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成小于90°的角，叫做方位角，如图所示：
北偏东45°（东北方向）
解直角三角形的实际问题
写成i=1：m的形式坡度越大，破角越大，坡面就越陡
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。
直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB .
变式1 直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45 °，求飞机的高度PO .
解：设OP为 x m，
变式2 直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和60°，求飞机的高度OP .
解：设OP为 x m ，
变式3 直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.
解：设PD为 x m