浙教版九年级下册1.3 解直角三角形第2课时同步达标检测题

这是一份浙教版九年级下册1.3 解直角三角形第2课时同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了3　解直角三角形，56，cs34°≈0，BBDA，100，120°，12eq \r，9．∵BC＝0等内容，欢迎下载使用。







1．坡度，坡角的定义：如图，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫________，用字母i表示，把坡面与水平面的夹角叫做________，记做α，于是i＝________＝tanα，显然，坡度越大，α角越大，坡面就越陡．


2．三角形面积S＝eq \f(1,2)absinC＝eq \f(1,2)acsinB＝eq \f(1,2)bcsinA.





A组 基础训练


1．如图，斜坡AB与水平面的夹角为α，下列命题中，不正确的是( )





第1题图


A．斜坡AB的坡角为α


B．斜坡AB的坡度为eq \f(BC,AB)


C．斜坡AB的坡度为tanα


D．斜坡AB的坡度为eq \f(BC,AC)


2．如图，C、D是以AB为直径的半圆上两个点(不与A、B重合)．连DC、AC、DB，AC与BD交于点P.若∠APD＝α，则eq \f(CD,AB)＝( )


A．sinα B．csα C．tanα D.eq \f(1,tanα)





第2题图


如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，则sin∠ABD的值为( )





第3题图


A.eq \f(4,3) B.eq \f(3,4) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5)


4．如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i＝2∶1，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是( )





第4题图


A．7米 B．9米 C．12米 D．15米


5．如图，B，C是河岸两点，A是河岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝200米，则点A到岸边BC的距离是________米．





第5题图


(宁波中考)如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米．(参考数据：sin34°≈0.56，cs34°≈0.83，tan34°≈0.67)





第6题图


7．等腰三角形的周长为2＋eq \r(3)，腰长为1，则顶角为________．


8．若三角形两边长为6和8，这两边的夹角为60°，则其面积为________．


9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E, AB＝20，CD＝16.


(1)求sin∠OCE与sin∠CAD的值；


(2)求弧CD的长．(结果精确到0.1cm，参考数据：sin53°≈0.8)





第9题图











10．如图，有一段斜坡BC长10米，坡角∠CBD＝12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°.


(1)求坡高CD；


(2)求斜坡新起点A到原起点B的距离(精确到0.1米，参考数据：sin12°≈0.21，cs12°≈0.98，tan5°≈0.09)





第10题图














B组 自主提高


11．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为m、n，当AC与BD所夹的锐角为θ时，则四边形ABCD的面积S＝____________．(用含m，n，θ的式子表示)





第11题图











12．如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝3m.已知木箱高BE＝eq \r(3)m，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF.





第12题图


























13．如图，一棵树AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，小明分别测得坪地、台阶和地面上的三段影长CE＝1m，DE＝2m，BD＝8m，DE与地面的夹角α＝30°.在同一时刻，已知一根1m长的直立竹竿在地面上的影长恰好为2m，请你帮助小明根据以上数据求出树AB的高．(结果精确到0.1m，参考数据：eq \r(2)≈1.41，eq \r(3)≈1.73)





第13题图























C组 综合运用


14．为了缓解停车难的问题，某单位拟建地下停车库，建筑设计师提供的该地下停车库的设计示意图如图所示．按照规定，地下停车库坡道上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE的长度(精确到0.1m，参考数据：tan18°≈0.3249，cs18°≈0.9511)．





第14题图









































参考答案


1．3 解直角三角形(第2课时)


【课堂笔记】


1．坡度 坡角 eq \f(h,l)


【课时训练】


1－4.BBDA


5.100


6.280


7.120°


8.12eq \r(3)


(1)sin∠OCE＝0.6，sin∠CAD＝sin∠COE＝0.8； (2)弧CD的长＝eq \f(106×3.14×10,180)≈18.5cm.


(1)在Rt△BCD中，CD＝BCsin12°≈10×0.21＝2.1(米)．答：坡高2.1米； (2)在Rt△BCD中，BD＝BCcs12°≈10×0.98＝9.8(米)．在Rt△ACD中，AD＝eq \f(CD,tan5°)≈eq \f(2.1,0.09)≈23.33(米)，∴AB＝AD－BD≈23.33－9.8＝13.53≈13.5(米)．答：斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．


11.eq \f(1,2)mnsinθ





第12题图





12设EF与AB交点为G，在Rt△BEG中，∵∠EGB＝∠AGF＝60°，∴EG＝eq \f(BE,sin60°)＝2，GB＝eq \f(1,2)EG＝1，在Rt△AGF中，GF＝AG·sin30°＝2×eq \f(1,2)＝1，∴EF＝EG＋GF＝2＋1＝3(m)．


13.如图，延长CE交AB于F，∵α＝30°，DE＝2m，BD＝8m，∴EF＝BD＋DEcs30°＝8＋2×eq \f(\r(3),2)＝(8＋eq \r(3))m，点E到底面的距离＝DEsin30°＝2×eq \f(1,2)＝1m，即BF＝1m，∴CF＝EF＋CE＝8＋eq \r(3)＋1＝(9＋eq \r(3))m，根据同时同地物高与影长成正比得，eq \f(AF,CF)＝eq \f(1,2)，∴AF＝eq \f(1,2)CF＝eq \f(1,2)(9＋eq \r(3))＝eq \f(1,2)×10.73≈5.4m，∴树AB的高为5.4＋1＝6.4m.





第13题图





14．∵∠BAD＝∠AFG＝18°，∴在Rt△ABD中，eq \f(BD,AB)＝tan18°，∴BD＝AB·tan18°＝9×tan18°≈2.9(m)．∵BC＝0.5m，∴CD＝2.9－0.5＝2.4(m)．在Rt△CED中，∠DCE＝18°，∴eq \f(CE,CD)＝cs18°.∴CE＝CD·cs18°＝2.4×cs18°≈2.3(m)．答：CE长约为2.3m.