2024年新疆乌鲁木齐市第六十八中学中考数学三模试题

这是一份2024年新疆乌鲁木齐市第六十八中学中考数学三模试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．一个数的相反数是，则这个数是（ ）
A．B．C．6D．
2．下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直线，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）
A．7 h；7 hB．8 h；7.5 hC．7 h ；7.5 hD．8 h；8 h
6．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A． B．
C． D．
7．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，AB为的直径，C，D为上的两点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知A，B、C，D、E是⊙O上的五个点，圆心O在AD上，∠BCD=110°，则∠AEB的度数为( )
A．70°B．35°C．40°D．20°
二、填空题
10．如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果，那么 °．
11．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．
12．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是 .
13．如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠FEG＝ ．
14．将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第10个“龟图”中有 个“〇”．
15．如图，△AOB中，AO＝AB，OB在x轴上C，D分别为AB，OB的中点，连接CD，E为CD上任意一点，连接AE，OE，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A．若△AOE的面积为2，则k的值是 ．
三、解答题
16．计算：
17．先化简，再求值：，其中，．
18．在△ABC中，D是BC边长的一点，E是AC边的中点，过点A作交DE的延长线于点F，连接AD，CF．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形：
（2）若，，，请直接写出AE的长为__________．
19．今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A，B，C，D四个等级，A：，B：，C：，D：，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）请把条形统计图补充完整．
（2）扇形统计图中___________，_________，B等级所占扇形的圆心角度数为___________．
（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用，表示），两名女生（用，表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
20．如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）

21．图，为的直径，C为上一点，过点C作的切线，过点B作于点D，交于点F，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
22．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，，对称轴为，点D为此抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上C，D两点之间的距离是__________；
（3）点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE．求面积的最大值；
（4）点P在抛物线对称轴上，平面内存在点Q，使以点B、C、P、Q为顶点的四边形为矩形，请直接写出点Q的坐标．
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．C
5．C
6．B
7．D
8．B
9．D
10．112
11．且
12．；
13．30°
14．95
15．4
16．2
17．；
18．（1）证明见解析；（2）．
19．（1）见解析；（2）15，5，252°；（3）
20．（70﹣10）m．
21．(1)见解析；
(2)；
22．（1）；（2）；（3）；（4）或或或．