2023-2024学年海南省海口市部分学校七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年海南省海口市部分学校七年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若x+4=−3x，则x等于( )
A. −2B. 2C. −1D. 1
2.若a−b>0，则下列不等式成立的是( )
A. −a>−bB. −1+a2aD. b2x−23的所有整数解.
18.(本小题9分)
甲、乙两名同学解方程组x+ay=2bx−y=3，由于甲同学看错了系数a，得到方程组的解是x=1y=−1，由于乙同学看错了系数b，得到方程组的解是x=−1y=1，求原方程组中的a、b的值.
19.(本小题10分)
某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
(1)求每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
(2)如果工厂招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，求所抽调的熟练工的人数．
20.(本小题9分)
如图，直线BD是△ABC的对称轴.
(1)画出△ABC中AB边上的高CE，CE与BD交于点O；
(2)试说明∠ABC=2∠ACE；
(3)若∠A=68∘，求∠BOC和∠BCE的度数.
21.(本小题12分)
在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC和△A1B1C1的顶点均在格点上，且△ABC≌△A1B1C1.
(1)画出△A1B1C1关于直线x对称的△A2B2C2；
(2)画出△A3B3C3，使△A3B3C3和△A2B2C2关于点O成中心对称；
(3)△A1B1C1与△A3B3C3是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心；
(4)写出一种由△ABC经过轴对称、平移和旋转变换得到△A1B1C1的过程.
22.(本小题14分)
直线MN⊥PQ于点O，点A、B分别在射线OM、OP上(不与点O重合).
(1)如图1，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，求∠ACB的度数；
(2)如图2，延长AB至点G，∠ABO、∠OBG的角平分线与∠AOQ的角平分线所在的直线分别相交于点C、H，若∠H=2∠C，求∠BAO的度数；
(3)如图3，点D在AB上，过点O作OE⊥OD，交BA的延长线于点E，作OF⊥AB于点F.
①若∠E=∠AOE，判断∠ADO与∠AOD是否相等，并说明理由；
②若∠E=∠OBE，OD平分∠BOF，求∠E的度数.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：移项，得
x+3x=−4，
合并同类项，得
4x=−4，
两边都除以4，得
x=−1.
故选：C.
根据一元一次方程的解法求出x的值即可．
本题考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是正确解答的关键．
2.【答案】D
【解析】解：若a−b>0，则a>b，
两边同乘−1得：−a−1+b，则B不符合题意；
两边同乘2得：2a>2b，则C不符合题意；
两边同乘12得：a2>b2，则D符合题意；
故选：D.
利用不等式的性质逐项判断即可．
本题考查不等式的性质，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
3.【答案】B
【解析】解：当yx−23②，
解不等式①，得x−4.
∴该不等式组的解集是：−4