海南省海口市（部分校）2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试题（A）（含详细答案）

这是一份海南省海口市（部分校）2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试题（A）（含详细答案）
海南省海口市（部分校）2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试题（A）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．温度﹣4℃比﹣9℃高（　　）A．5℃ B．﹣5℃ C．13℃ D．﹣13℃【答案】A【分析】温度﹣4℃比﹣9℃高多少度就是-4与-9的差．【详解】解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，解题关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数．2．数据2060000000科学记数法表示为（　　）A．206×107 B．20.6×108 C．2.06×108 D．2.06×109【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2060000000的小数点向左移动9位得到2.06，所以数据2060000000用科学记数法表示为2.06×109，故选D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．数轴上表示数12和表示数﹣4的两点之间的距离是（　　）A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣16【答案】C【详解】分析：根据轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值列式计算即可.详解：.故选C.点睛：本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值.4．下列合并同类项中，正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误； B、不是同类项的不能合并，故B错误； C、系数相加字母及指数不变，故C错误； D、系数相加字母及指数不变，故D正确； 故选D．【点睛】本题考查合并同类项，解题关键是合并同类项，系数相加字母部分不变．5．若，则的值是（  ）A． B．2 C．8 D．11【答案】D【分析】先将变形为，然后将代入求值即可．【详解】解：．故选D．【点睛】本题主要考查了代数式求值，灵活运用整体代入法是解答本题的关键．6．某品牌电脑原价为x元，先降价y元，又降低20%，两次降价后的售价为（  ）A．0.8(x-y)元 B．0.8(x+y)元C．0.2(x-y)元 D．0.2(x+y)元【答案】A【详解】由题意得(x-y) ×(1-20%)=0.8(x-y)元故选A.7．如图所示的几何体的左视图是（  ）A． B． C． D．【答案】B【分析】由题意根据从左边看得到的图形是左视图，进行观察判断，即可得出答案．【详解】解：该几何体的左视图为．故选：B【点睛】本题考查简单几何体的三视图，注意掌握从左边看得到的图形是左视图．8．如图，点C在线段AB的延长线上，AC=3AB，D是AC的中点，若AB=5，则BD等于（　　）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【答案】C【分析】利用线段的中点即可解题．【详解】∵AC=3AB,AB=5,∴AC=3×5=15．又∵D是AC的中点,∴AD=AC=7.5,由线段的和差得,BD=AD-AB=7.5-5=2.5故本题正确答案为C．【点睛】本题主要考查线段的度量和线段的中点问题，属于简单题．读图能力是解题关键．9．如图，直线，交于点O，平分，若，则等于（  ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据对顶角相等，邻补角互补可得，，再根据角平分线定义可得的度数，进而可得答案．【详解】解：，，，平分，，，故选C．【点睛】此题主要考查了对顶角、邻补角的性质，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补．10．将一块等腰直角三角板和一块含30°角的直角三角板按图所示方式叠放，则等于（  ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据，得到，进而得到，利用三角形的外角得到即可得解．【详解】解：由图可知：，，，则：，∴，∴；故选C．【点睛】本题考查三角板中角度的计算，三角形的外角的性质．熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，是解题的关键．11．如图，，则下列说法正确的是（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据平行线的判定定理，即可得到结论．【详解】解：∵，，∴∠BAC=90°+30°=120°，∵∠B=60°，∴∠BAC+∠B=120°+60°=180°，∴．故C正确以当前条件，无法得到AC⊥CD，AB∥CD，∠DAB+∠D=180°，故A、B、D错误，故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的判定定理，掌握“同旁内角互补，两直线平行”是解题的关键．12．如图，B处在A处的西南方向，C处在A处的南偏东方向，若，则C处在B处的（  ）A．北偏东方向 B．北偏东方向C．北偏东方向 D．北偏东方向【答案】A【分析】根据方向是相互的，可得A在B的方向角，根据角的和差，可得，根据三角形的内角和定理，可得，根据角的和差，可得答案．【详解】解：∵B处在A处的西南方向，∴A在B的东北方向，，由三角形的内角和定理，得，∴C处在B处的北偏东，故选：A．【点睛】本题主要考查了方向角的定义以及三角形的内角和定理，正确理解定义、准确识别图形是解题的关键．二、填空题13．绝对值大于1且小于4的所有负整数之和等于_______．【答案】【分析】先求出绝对值大于1且小于4的所有负整数，再求和即可．【详解】根据题意，绝对值大于1且小于4的所有负整数有：，， 求和为：故答案为：．【点睛】本题考查绝对值的定义、有理数加法，解决本题的关键是熟练计算法则．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使角的顶点与直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，若，则_______度．【答案】【分析】先根据求出，然后再根据求出结果即可．【详解】解：∵，，∴，∴．故答案为：38．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，解题的关键是数形结合，根据求出．15．如图，直线被直线所截，和的角平分线与直线l3分别交于点E、F，若，，则_______度．【答案】34【分析】由和的角平分线与直线l3分别交于点E、F，易知，结合继而得解.【详解】解：,又分别平分，，即,又∵,,故答案为：.【点睛】本题主要考查与角平分线有关的角度的计算，结合图形，运用角平分线的定义及角的和差运算是解题的关键.16．用同样大小的黑色棋子按如图9所示的规律摆放．第6个图形有_____颗棋子，第n个图形棋子的颗数是_____（用含有n的代数式表示）．【答案】     21     （3n+3）【分析】根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求得答案．【详解】解：由图可知：从第二个图开始，每个图含有的黑色棋子数都比其前面一个图形含有的黑色棋子数多3，∴第6个图形有黑色棋子6+3×（6﹣1）＝21（颗）；∴第n个图形需要棋子个数为：6+3（n﹣1）＝3n+3（个）；故答案为：21，（3n+3）．【点睛】本题主要考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．三、解答题17．计算(1)；(2)；(3)【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）先乘除，再进行减法运算；（2）利用乘法分配律进行简算；（3）先乘方，去括号，再乘除，最后算减法．【详解】（1）解：原式；（2）原式；（3）原式．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则，是解题的关键．18．先化简，再求值：，其中，．【答案】，【分析】先去括号，然后计算整式的加减，最后代入求值即可．【详解】解：；当，时，原式．【点睛】题目主要考查整式的加减运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．19．位五月份准备组织员工外出旅游，现联系甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）设该单位参加旅游的员工共有x（x＞10）人，用含x的代数式分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用；（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．【答案】（1）甲旅行社的费用1500x，乙旅行社的费用1600x−1600；（2）甲旅行社更优惠．【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用＝2000×0.75a；乙旅行社的费用＝2000×0.8（a−1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a＝20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠．【详解】（1）由题意得，甲旅行社的费用＝2000×0.75x＝1500x；   乙旅行社的费用＝2000×0.8（x−1）＝1600x−1600；（2）当x＝20时，甲旅行社的费用＝1500×20＝30000（元）．乙旅行社的费用＝1600×20−1600＝30400（元）．∵30000＜30400，∴甲旅行社更优惠．【点睛】本题考查列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．20．如图，点P是内一点．(1)按下列要求画出图形．①过点P画的垂线，垂足为点C；②过点P画的平行线交于点D；过点P画的平行线交于点E；③点P到直线的距离是线段 的长，约等于 （精确到）；(2)在（1）所画出的图形中，若，则 度（用含n的代数式表示）．【答案】(1)①见解析；②见解析；③，12(2)【分析】（1）①②利用几何描述画出对应的图形；③根据点到直线的距离可判断的长为点P到直线的距离，且实际测量它的长度；（2）先根据平行线的性质得，再利用垂直定义得到，然后利用互余计算的度数．【详解】（1）①如图，为所作；②如图，为所作；③点P到直线的距离是线段的长，约等于（精确到）；故答案为：，12（2）∵，∴，∵，∴，∴．故答案为．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21．如图，直线、相交于点，平分，于点．(1)若，求的度数；(2)试说明．【答案】(1)(2)见解析【分析】（1）根据平角的定义结合已知条件，得出，继而根据垂直的定义得出  进而得出，根据角平分线的定义即可求解；（2）根据等角的余角相等，得出，则，根据对顶角相等，得出，即可得出【详解】（1）∵ ， ， ， ， ，      平分， ；（2） ， ，， ， ， ， ，    ．【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，对顶角相等，数形结合是解题的关键．22．如图，，，．①与平行吗？请说明理由；②与的位置关系如何？为什么？(1)本题第①、②小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式①，理由如下：∵，（已知 ）∴ ．（ ）又∵，（ 已知 ） ∴ ，（等量代换 ）∴ （ ）②与的位置关系是： ．∵，（已知 ） ∴ ．（ ）又∵ ，（已知 ）∴   ．（等量代换 ）∴ ．（ ）(2)若，求的度数．【答案】(1)①见解析；②见解析(2)【分析】（1）①根据平行线的性质得出，再由等量代换得出，利用平行线的判定即可证明；②根据平行线的性质得出，再由等量代换确定，利用平行线的判定即可证明；（2）根据平行线的性质求解即可．【详解】（1），理由如下：∵，（已知 ）∴ ．（两直线平行，内错角相等）又∵，（ 已知 ） ∴ ，（等量代换 ）∴（同位角相等，两直线平行）②与的位置关系是：．∵，（已知 ） ∴．（两直线平行，内错角相等）又∵，（已知 ）∴．（等量代换 ）∴．（内错角相等，两直线平行）（2）∵， ∴ ∵，∴°．【点睛】题目主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．