高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切图文ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切图文ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了自主预习·新知导学，合作探究·释疑解惑，易错辨析，随堂练习，答案A，答案1，探究一给角求值，答案B，忽略角的取值范围致错，答案D等内容，欢迎下载使用。

自主预习·新知导学
一、两角和的余弦公式1.在两角差的余弦公式cs(α-β)=cs αcs β+sin αsin β中,以-β代换β,你会得到什么公式?提示:cs(α+β)=cs αcs(-β)+sin αsin(-β)=cs αcs β-sin αsin β(α+β)= cs αcs β-sin αsin β (C(α+β)).记忆口诀:“余余正正,符号相反”. 
二、两角和与差的正弦公式1.如何利用两角差的余弦公式和诱导公式得到两角和的正弦公式?
2.怎样由两角和的正弦公式得到两角差的正弦公式?提示:用-β代换β,可得sin(α-β)=sin αcs β-cs αsin β.3.两角和与差的正弦公式
记忆口诀:“正余余正,符号相同”.
三、两角和与差的正切公式1.怎样由两角和的正弦、余弦公式得到两角和的正切公式?
2.由两角和的正切公式如何得到两角差的正切公式?提示:用-β替换β即可得到.
合作探究·释疑解惑
反思感悟1.对于非特殊角的三角函数式,要利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式求出具体数值,一般有以下三种途径(1)化为特殊角的三角函数值;(2)化为正负相消的项,相消去求值;(3)化为分子、分母形式,先约分再求值.2.在进行求值过程的变换中,一定要本着先整体后局部的基本原则.整体分析三角函数式的特点,如果整体符合三角公式,那么整体变形,否则要进行局部的变换.
探究二 给值求值(角)
1.本例条件不变,如何求cs(α-β)的值?
反思感悟1.给值(式)求值问题的解题策略(1)当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式;(2)当“已知角”有一个时,此时应先着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系,再应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.2.给值求角问题本质上为给值求值问题,解题时应注意对角的取值范围加以讨论,以免产生增解或漏解.
探究三 和角、差角公式的变形使用
分析:(1)因为23°+37°=60°,所以可逆用正切公式求解;(2)先提取公因数,再逆用两角和与差的正弦公式或余弦公式求解.
以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:没有依据题设条件进一步缩小角α,β的取值范围,导致2α-β的取值范围过大而致错.